薄壁杆件弯扭屈曲.ppt
《薄壁杆件弯扭屈曲.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《薄壁杆件弯扭屈曲.ppt(37页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、第4章薄壁杆件的弯扭屈曲,任课老师:强士中 卫 星,第4章 薄壁杆件的弯扭屈曲,薄壁杆件弯扭屈曲特点中心受压开口薄壁杆件的弯扭屈曲偏心受压开口薄壁杆件的弯扭屈曲纯弯梁的侧向屈曲工字梁侧向屈曲的近似分析,4.1 薄壁杆件弯扭屈曲特点,屈曲形式:弯曲屈曲、扭转屈曲及弯扭屈曲基本假定:(1)屈曲时杆件仍处于弹性工作状态和小变形状态;(2)尽管杆件各截面可能产生垂直于截面的翘曲,但其在自身平面内的投影始终保持固定形状“横截面形状不变假设”;(3)荷载作用线的方向保持不变。,4.2 中心受压薄壁杆件的弯扭屈曲,4.2.1 平衡微分方程I.虚拟荷载法O截面形心(0,0);A截面剪力中心(x0,y0);屈曲
2、后截面位移刚体平动绕剪力中心的转动,如右图a)所示梁屈曲时平衡微分方程:如右图b)所示梁屈曲时平衡微分方程:将压杆的屈曲问题,比拟为在假想荷载 作用下的挠曲问题。虚拟侧向荷载“虚拟荷载法”,常截面开口薄壁杆件的弯曲和扭转微分方程:(1)EIw 截面翘曲刚度,GJ圣维南扭转刚度。(2),将 代入式(2),得:(3)其中:将式(3)代入式(1),得:(4),若考虑残余应力的影响,截面上的法向应力:残余应力是自相平衡的应力体系:考虑残余应力的弯扭屈曲平衡方程式:(5)式中:(6),II 能量法薄壁杆件的应变能:(7)外力势能:(8),纤维缩短量:(9)将式(9)代入式(8),可得:考虑到,则有:(1
3、0)杆件总势能:(11),(12)由变分法可知,弹性体系处于平衡状态的条件:(13),4.2.2 中心受压开口薄壁杆件弯扭屈曲临界荷载,双轴对称截面剪力中心与截面形心重合,x0=0,y0=0由式(4)得:(14)由式(5)得:(15),非对称截面两端铰支杆,位移函数可用正弦函数表示:(16)满足边界条件:将式(16)代入式(5),可得:(17)其中:,A、B、C不全为0,则式(17)中系数行列式须等于零:所以:(18)方程的3个根中最小者即屈曲临界荷载讨论:1)2)结论:非对称截面开口薄壁杆件的弯扭屈 曲临界荷载总是小于纯弯曲屈曲和 和纯扭转屈曲临界荷载中的最小者。,单轴对称截面y为对称轴,则
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 薄壁 杆件弯扭 屈曲
链接地址:https://www.31ppt.com/p-6143082.html