船体形状及近似计算.ppt

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1、船舶航海性能包括：浮性 船舶在一定装载情况下浮于一定水面位置的能力。,绪论,船舶稳性,船舶在外力作用下，船舶发生倾斜而不致倾覆，当外力作用消失后，仍能回复到原来平衡位置的能力,船舶抗沉性,船舶破损进水情况下的浮性和稳性,船舶快速性,船舶的速航性，其中包括：船舶阻力性能，及船舶推进性能,船舶耐波性（适航性）,船舶在风浪中的运动性能，此时船舶发生摇荡运动（横摇、纵摇和升沉等）。,船舶操纵性,船舶操纵性包括：航向稳定性和回转性。,本课课程的特点、地位和内容 一、特点和地位 船舶静力学是一门古老而成熟的，基本原理简明的，实践性强，在船舶设计、船舶建造及船舶营运中非常有用的学科。是船舶工程专业的最重要的

2、专业课，是船舶原理和船舶设计课程的基础，也是船舶诸多性能的基础。,二、研究范畴和内容 1、范畴 船舶原理是研究船舶航海性能的一门科学，它包括如下两部分：船舶静力学（以流体静力学为基础）（1）浮性（2）稳性 船舶动力学（以流体动力学为基础）（3）抗沉性（4）快速性（阻力与推进）（5）适航性（耐波性）（6）操纵性,三、研究与判断船舶稳性的方法 1、理论计算（应用浮性及稳性的基本理论）、实船倾斜试验（测量实船的重量重心）,四、本课程的学习方法 1、牢固掌握基本理论，搞清基本概念；2、重视理论联系实际，加强实践性环节；3、积极思维，不放过疑难和不懂的问题，认真总结提高。,五、船舶静力学课程内容（1）船

3、体形状及近似计算（2）浮性（3）初稳性（4）大倾角稳性（5）抗沉性（6）船舶下水,第一章 船体形状及近似计算,1-1 主尺度、船形系数和尺度比,主尺度、船形系数和尺度比是表示船体大小、形状、肥瘦程度最简明的几何参数,表达船体外形的主坐标平面用三个相互垂直的基本平面来表示：（1）中线面（对称面）通过船宽中央的纵向垂直平面；（2）中站面通过船长中点的横向垂直平面；（3）基平面通过船长中点龙骨板上缘的平行于设计水线面的平面。,三个主坐标平面,型线图所表示的船体外形称为船体型表面,基本投影平面,船体型表面在中线面、中站面和设计吃水处的平行于基线面的截面分别称为中纵剖面、中横剖面和设计水线面,三个基本截

4、面,一、主尺度,主尺度表示船舶的大小，由船长、型宽和吃水等来度量。（1）船长L，有三种：总长LOA平行与设计水线首尾的最大距离（进船坞、码头或过闸门市时采用）垂线间长LPP 首垂线与尾垂线之间的水平距离（习惯上默指的船长，在船舶静水力计算中采用）设计水线长LWL 设计水线在首尾与船型表面之 交 点的水平距离（军舰及在阻力分析中常采用）；,（2）型宽B指船体两侧型表面(不包括外板厚度)之间的最大水平距离；（3）型深D在甲板边线最低点处，自龙骨基线至上甲板边线的垂直距离；（4）吃水d龙骨基线至设计水线的垂直距离，一般指平均吃水。,船舶特征尺度,二、船型系数,船型系数是表示船体水下部分面积或体积的肥

5、瘦程度的无因次系数，它包括：面积系数（1）水线面积系数CWP,（2）中横剖面系数CM,体积系数（3）方形系数CB,（4）棱形系数CP,（5）垂向棱形系数CVP,V,水线面积系数是与基平面相平行的任一水线面的面积AW与由船长L和型宽B所构成的长方形面积之比，即,几何意义：表示水线面积的肥瘦程度,舯横剖面积系数CM舯剖面在水线以下的面积AM与由设计水线宽B和吃水d所构成的长方形面积之比，即,几何意义：表示水线以下的舯横剖面积的肥瘦程度,舯方形系数CB船体在水线以下的排水体积与由船长L、设计水线宽B和吃水d所构成的长方形体体积之比，即,CB几何意义：表示船体水线以下排水体积的肥瘦程度。,（纵向）棱形

6、系数CP船体在水线以下的排水体积与由船长L、舯横剖面积AM所构成的棱柱体体积之比，即,CP 的几何意义：表示船体水线以下排水体积沿船长的分布情况,棱垂向形系数CVP船体在水线以下的排水体积与由相对应的水线面面积AW和吃水d所构成的棱柱体体积之比，即,CVP的几何意义：表示船体水线以下排水体积沿吃水方向的分布情况,三、尺度比,船舶各主要尺度比是表示船体几何特征的重要参数，它包括：（1）长宽比L/B（2）宽吃水比B/d（3）型深吃水比D/d（4）长深比L/D,1-2 船体型线图与型值表,船体外形一般都是复杂的流线型体，表示其形状最全面，最精确的方式是用型线图。它是船舶设计、理论计算和施工建造的重要

7、依据，因而是关系到船舶全局的一张最重要的图纸。,一、船体型线图,船体型线图所表示的船体表面称为船体型表面。注意！钢船、铝船体的型表面为外板的内表面；水泥船、木质船和玻璃钢船的型表面为船壳的外表面。,（1）横剖线图平行于中站面的一组横剖面；（2）半宽水线图平行于基线面的一组水平剖面；（3）纵剖线图平行于中线面的一组纵剖面。,船体型线图的组成：,某高速船的横剖型线,二、船体型值表,船体型值表是船舶性能计算和建造的主要依据。为避免图纸的伸缩变形，长期保存船型的重要数据需要给出船体型值表。,某高速艇型值表,单位:mm,某万吨级货轮型值表,单位:mm,某万吨级货轮型值表(续表),单位:mm,1-3 船体

8、近似计算方法,在船舶性能计算中通常要进行船体计算,其内容包括:横剖面、水线面积、排水体积、这些面积与体积的几何形心、面积的惯性矩等等，这些计算常称为船体计算，是船舶设计中的基础工作之一。由于船体型线复杂，不能用解析式表达，因此一般是根据型线图用数值积分法来进行计算。,最常用的近似计算方法有：,一、梯形法,一个单元的梯形面积为：,用若干直线段组成的折线近似地代替曲线，是最简便的数值积分方法。,总面积：,梯形法求面积的近似积分公式：,称为修正值,二、辛浦生法,用二次抛物线段来近似代替实际曲线，称为辛浦生第一法；用三次抛物线段来近似代替实际曲线称为辛浦生第二法。,该法的实质是用抛物线段来近似代替实际

9、曲线。船体的大部分曲线事实上是与抛物线相近的，因此辛浦生法的计算结果精度较高，得到广泛应用。,1.辛浦生第一法,二次抛物线的表达式：,一个单元的二次抛物线所围成的面积为：,（a0、a1、a2为常数）,（1-5）,建立面积与纵坐标的表达式:,（1-6）,由二次抛物线表达式，在 x 轴的三个坐标点上确定相应的 y i 值：,由（1-5）与（1-7）式，相同单元的二次抛物线所围成的面积应相等，即：,（1-7）,得方程组：,将、代入到（1-6）式，可得：,（1-8）,令L为底边长度，L=2l，上式成为,（1-9）,式中，纵坐标前的系数【1，4，1】称为辛氏系数，S.M.记为辛氏系数之和。（1-8）式或

10、（1-9）式用于船体计算，称为辛浦生第一法，又简称辛浦生【1，4，1】法。,对于整条曲线所围的总面积：S=s1+s3+s n-1,(1-10),注意:等分数 n 必须是偶数!,(1-11),式中：l等分间距（或站距）；L所求面积底边总长，L=n l，n为偶数；S.M.括号内各纵坐标前辛氏系数的总合。,实际计算总面积可写成：,要牢记上述公式的特征！,2.辛浦生第二法,用三次抛物线段（辛浦生第二法）近似代替实际曲线。,式中：a0、a1、a2、a3为常数,（1-12）,（1-13）,在三次抛物线C、E、F、D四点上，有：,当 x=+h 时，,将上述个y 值代入到（1-13）式，整理后得到：,（1-1

11、4）,由于（1-12）与（1-14）都代表同一面积，则两式恒等，其a0、a1、a2、a3各项系数应分别相等，即,将、值代入到（1-14）式，得,令L为曲线底边长，L=3l，则（1-15）式成为,注意：辛浦生第二法只实用于将曲线底边长度分为三、六、九等分的情况。,（1-15）,（1-16）,式中，纵坐标前的系数【1，3，3，1】称也为辛氏系数，S.M.为各辛氏系数之和。（1-15）式或（1-16）式用于船体计算，称为辛浦生第二法，又简称辛浦生【1，3，3，1】法。,（1-16）式为 n=3 等分的辛浦生第二法计算公式，对于 n=6，曲线底边长L=6l 的辛浦生第二法计算公式为：,或,对于更一般的

12、情况，即将曲线底边长度分为n等分（n必须为3的倍数）的情况，辛浦生第二法的计算公式为：,（1-15）,（1-17）,在具体计算时，通常采表格形式进行，或用excel电子表格进行计算。这个公式同样适用于求体积、静矩和惯性矩的计算。,3.特殊辛浦生法,在船体计算中，有时会遇到曲线具有两个等分间距三个纵坐标，但只求曲线下相邻两个纵坐标之间所包围的面积情况，这时需应用特殊的辛浦生计算法。该法与辛浦生第一法和第二法联合使用，以祢补辛浦生法的不足。,（1-19）,曲线CD下的总面积：,【5，8，1】法（只适用于求面积）,（1-20）,【3，10，1】法（只适用于求静矩）,上式是面积 S0-1 对纵坐标 y

13、0 的静矩。面积 S1-2对纵坐标 y2 的静矩为：,在具体计算时，根据实际曲线的形状，可将【5，8，-1】法和【3，10，-1】法与辛浦生第一、二法互相联合起来使用。,例题,【例1】如图所示的曲线oB，其等间距l的各分站处纵坐标值为和，按下列要求计算曲线下的面积。,y0=1589.7y1/2=2040.5y1=2319.6y3/2=2483.8y2=2602.6 y3=2733.6y4=2818.4y5=2867.9y6=2898.9 l=3000mm,2)应用辛浦生第二法和5，8，-1法求曲线CB下的面积。,1)应用辛浦生第一法求曲线oB下的面积。,3)在坐标y0和y1之间以及y1和y2之

14、间分别增加两个坐标y1/2和y3/2，应用辛浦生第一法求曲线 o B下的面积。,整理后：,Excel 电子计算表格,【例3】计算下列11个纵坐标确定的水线面面积AW，漂心（即水线面形心）纵坐标x F，对ox轴的惯性矩IT，通过漂心并平行于oy轴的惯性矩IL。该水线长L=220m，等间距值l=L/10=22m，水线半宽y如下：,表1-5【例3】计算表格,该法用n次抛物线段来近似代替实际曲线，面积S是用不等间距的n个纵坐标之和乘以一个共同的系数 p，p值为曲线底边长除以纵坐标数目n，即p=L/n，则,（1-24）,乞贝雪夫法的各纵坐标对称于原点布置，现以三个坐标为例推导乞贝雪夫法：已知曲线CD及其

15、底边长度L，现取三个坐标，其值为y1、y2及y3，坐标原点位于底边cd的中点o。设下面积的表达式为 S=p(y1+y2+y3),（1-25）,三、乞贝雪夫法,假定用三次抛物线代替曲线CD，即,y=a0+a1x+a2x2+a3x3,式中：a0，a1，a2，a3为常数，,曲线CD下面积将由积分公式给出：,（1-26）,所设的三次抛物线在E、F和G三点有 x=x1 时，y1=a0a1x1a2x12a3x13 x=x0 时，y2=a0 x=x1 时，y3=a0a1x1a2x12a3x13将上式代入（1-25）式，得 S=p(3a02a2x12)=3pa02px12a2由于式（1-26）与式（1-27）

16、代表同一面积，故两式中的a0、a2各项系数应分别相等，即,由此得曲线CD下的面积,（1-27）,或,（1-29）,（1-28）,乞贝雪夫法九个纵坐标的位置分布,对于n=212时的纵坐标位置（书表1-10）,（1-30）,对于n个纵坐标的乞贝雪夫公式为,采用不等间距的纵坐标和不同的乘数,（1-30）,高斯法具有比辛浦生法或乞贝雪夫法更为精确的优点，如五个纵坐标的高斯法可达到九个纵坐标的辛浦生法或九个纵坐标的乞贝雪夫法的同样精度。,四、高斯法,式中：L曲线底边总长；n 纵坐标数；y i 不等间距的纵坐标值；pi 纵坐标前的乘数；l底边半长。,【例7】用精确解和分别采用五个纵坐标的梯形法、辛浦生第一

17、法、乞贝雪夫法和高斯法，求函数y=tg x自x=0到x=/3的数值积分值。,（1）精确解,（2）梯形法,（3）辛浦生第二法,（4）乞贝雪夫法,（3）高斯法,在纵坐标数目相同的情况下,计算精度的高低依次为高斯法乞贝雪夫法辛浦生法梯形法。,五、增加中间坐标 和端点坐标修正,如果在计算中增加坐标数目，可以相应地提高计算精确度，但这将增加计算工作量。将船长分成20等分，设计吃水分成79等分来进行计算，所得计算结果一般在造船工程所允许的误差范围内。船体型线在首尾末端和舭部的曲度变化较大，为了提高计算精度，往往需要用增加中间坐标或端点坐标修正的办法来提高其计算精度。,在曲线的底部处曲度变化较大，应在坐标和

18、之间增加一个中间坐标。如应用辛浦生第一法计算面积，得,1.增加中间坐标,一般用目测，使梯形oBCD面积=曲线下oACB的面积。,2.端点坐标修正（1）船体曲线在端点上,用目测，使三角形DEG面积与曲线下DCG的面积相等，EF平行于DA，DF就是坐标修正值y0。,（2）船体曲线超过了端点,用目测，使三角形ABD面积与曲线下ABC的面积相等，DF平行于BE，EF就是坐标修正值y0。,（3）船体曲线不到端点,面积ABE=Ly1/2,面积BED=面积AEF=Ly0/2,根据三角形ABE与三角形EFD相似,可以证明:,则面积ABD=L(y1-y0)/2,用梯形法进行有关横剖面计算时，剖面底部的坐标值也应

19、给予适当修正，其原理与上述方法相同。,用梯形法修正横剖面的计算,六、积分曲线特性,在船舶静力学计算中，有时需要求出给定原曲线的积分曲线和重积分曲线以及它们之间的关系,原曲线的积分曲线和重积分曲线之间的关系,原曲线（导数曲线）,一次积分曲线/面积曲线,各曲线之间的基本特性,特性2,特性1,原曲线在x轴上的交点对应积分曲线的极大值或极小值（即在o和c 两点导数变号dy1/dx=0）。,特性3,原曲线的极大值或极小值对应积分曲线的拐点M，即在该点有：,原曲线的二次积分曲线oP2B2称为静矩曲线,静矩曲线的二次导数曲线是原曲线,原曲线oPc下的面积对通过c点的纵坐标cB的静矩M0等于其积分曲线oP1B

20、1下的面积。或者等于其重积分曲线oP2B2所对应的纵坐标cB2。,特性4,从积分曲线和重积分曲线可以求出原曲线下的面积形心纵坐标x G:,cB2/Gc=tg=cB1cB2/cB1=Gc,第二章 浮性,2-1 浮性概述一、船舶平衡条件,阿基米德原理物体水中所受到的浮力等于该物体所排开的水的重量，即=船舶排水量，；船舶排水体积，；水的重量密度，t/m3。淡水=1.0t/m3，海水=1.025t/m3,(1)重力与浮力的大小相等方向相反，即 W=(2)重心G与浮心B在同一铅垂线上。,浮心B也就是排水体积的形心。,船舶平衡条件：,船舶浮性,船舶在一定装载情况下浮于一定水面位置的能力,船舶浮于静水的平衡

21、状态称为浮态。,二、船舶的浮态,船舶漂浮于静水面，船体中纵剖面和中横剖面都垂直于水面的一种浮态，其平衡方程：,（1）正浮状态,W=x G=x B y G=y B=0,船舶自正浮位置向左舷或右舷方向倾斜的一种浮态，其平衡方程：,（2）横倾状态,船舶自正浮位置向船首或船尾方向倾斜的一种浮态，其平衡方程：,（3）纵倾状态,zB,船舶既有横倾又有纵倾的一种浮态，其平衡方程：,（4）任意状态,zB,z,结论,在研究船舶浮性问题和后面要研究的船舶稳性问题都要研究船舶的重力、重心和浮力（排水量）、浮心之间的关系。船舶静力学是研究上述四个量之间的变化规律及它们的计算方法。,2-2 浮船舶重量和重心位置的计,船

22、舶总重量是船上各项重量的总和。若已知各个项目的重量W i，则船舶总重量为：W=W1+W2+W3+W n=式中：n 组成船舶总重量的各个重量项目的数目。,若已知各个项目的重量W i的重心坐标位置（x i、y i、z i），则船舶的重心位置（x G、y G、z G）可按下式求得：,船舶重量项目的分类,（1）固定重量（空船重量）：包括船体钢料、木作舾装、机电设备以及武备等。它们的重量和重心在船舶使用过程中是固定不变的。,船舶排水量=空船重量船的载重量,（2）变动重量：包括货物、行李、旅客、淡水、粮食、燃料、润滑油以及弹药等。这一类重量的总和就是船的载重量，在船舶使用过程中总是变化的。,排水量定义,排

23、水量随装载情况变化，引起船舶的各种技术性能发生变化。为了反映各种装载状态的船舶的技术性能，军用舰艇和民用船舶都有各自相应的排水量定义：,一、民用船舶排水量定义,（1）空载排水量：指船舶在全部建成后交船时的排水量，即空船重量。,（2）满载排水量：指船舶装载预先规定的设计载重量的排水量。,军用舰艇排水量定义,（1）空载排水量：指建造全部完工后军舰的排水量，即空船重量。（2）标准排水量：指人员配备齐全，必需的供应品备足，作好出海作战准备时的排水量。（3）正常排水量：指正式试航时的排水量，即相当于标准排水量加上保证50%航程所需的燃料、润滑油和锅炉用水的重量。（4）满载排水量：指船舶装载预先规定的设计载重量的排水量。（5）最大排水量：指船舶装载预先规定的设计载重量的排水量。规定为军用舰艇的设计排水量。,