磁性材料第4章磁体中的能量.ppt

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1、铁磁性物质中磁畴的形成与具体的磁畴结构都与铁磁体内存在的相互作用能量有关。铁磁体中的各种相互作用能量是研究铁磁体的磁畴理论与技术磁化理论的基本出发点，所以讨论与了解铁磁体中各种能量是学好现代磁性物理中磁畴结构与技术磁化理论的关键。,第四章 磁性体中的能量,第一节 铁磁体内的相互作用能,第三节 磁晶各向异性能,第四节 磁致伸缩,第二节 交换能,第五节 磁弹性能,第六节 静磁能,在铁磁体内表现为五种主要的相互作用：交换能（Fex）：电子自旋间的交换相互作用产生的能量 磁晶各向异性能（Fk）：铁磁体内电子自旋之间及自旋与轨道之间的耦合作用 所产生的能量。磁弹性能（）：铁磁体内磁性与弹性相互作用而引起

2、的磁 弹性能量（又 称磁弹性应力能，简称磁应力能）。退磁场能（Fd）：铁磁体与其自身的退磁场之间的相互作用能 外磁场能（FH）：铁磁体与外磁场之间的相互作用能。,第一节 铁磁体内的各种相互作用能,其中，交换能是具有静电性质的相互作用能，而其余四种则是与磁的相互作用有关的能量。因此，铁磁体中，单位体积内的总自由能或总能量F表示为：F代表了单位体积中铁磁体内部存在的各个元磁矩之间及其与外磁场的相互作用能。,在第三章中，已经知道铁磁体内相邻原子的自旋间的交换能为：,由于是近程作用，可设第i个原子与其近邻原子的交换积分相同，即AijA，对于同种原子的电子有SiSjS,第二节 交换能,交换能增量（即自旋

3、由完全平行夹角为 时的交换能增加）为：,什么是磁晶各向异性？在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这种交换作用本质上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶体中自发磁化强度应该可以指向任意方向而不改变体系的内能。但在实际晶状磁性材料中，自发磁化强度总是处于一个或几个特定方向，该方向称为易磁化轴。当施加外场后，磁化强度才能从易轴方向转出，此现象称为磁晶各向异性。这种磁晶各向异性可以通过沿单晶体不同晶体方向的实测磁化曲线的形状来反映，沿不同晶向磁化，达到饱和磁化的难易程度是不同的。,第三节 磁晶各向异性能,铁晶体的易磁轴是100难磁化轴是111注意：该图和姜书p215 相同图的区

4、别是已经改为SI单位制。,镍晶体的易磁轴是111,鈷晶体的易磁轴是0001,由磁化曲线和M坐标轴之间所包围的面积确定。我们称这部分与磁化方向有关的自由能为磁晶各向异性能。显然易磁化方向磁晶各向异性能最小，难磁化方向最大。而沿不同晶轴方向的磁化功之差就是代表不要方向的磁晶各向异性能之差。,磁化过程中的磁化功。,由于磁晶各向异性的存在，如果没有其它因素的影响，显然自发磁化在磁畴中的取向不是任意的，而是在磁晶各向异性能最小的各个易磁化方向上。,2.磁晶各向异性能的表示,二、磁各向异性类型按其起源物理机制可分为：磁晶各向异性 磁性单晶体所固有的 磁形状各向异性：反映沿磁体不同方向磁化与磁体几何形状有关

5、的特性。磁矩取向一致退磁场退磁场能（取决于磁体的几 何形状，如：由细长微粒组成的磁体、磁性薄膜）显出很强的形状各向异性 磁应力各向异性：反映磁体内磁化强度矢量取向与应力方向有关的特性。交换磁各向异性：将强磁性的Co微粒表面进行微弱 氧化，形成薄层CoO，由于Co是铁磁 性的，而CoO是反铁磁性的，在Co与 CoO界面就有交换作用，当磁场热处理 后，由此引起交换各向异性（做成磁带，录音效果好）。,CoO薄膜,Co,包Co粒子,感生磁各向异性：许多铁磁性合金与铁氧体中，通过对磁体施以某种 方向性处理的工艺，可以感生出磁各向异性。,感生各向异性又可分为：磁场热处理感生各向异性 弹性形变感生各向异性

6、生长感生各向异性 辐照感生各向异性,三、磁晶各向异性能的数学表达式,1933年阿库诺夫首先从晶体的对称性出发将磁晶各向异性能用磁化矢量的方向余弦表示出来。由于晶体的宏观对称性，当Ms处于晶体对称位置时 可能改变符号，但Fk在对称位置不变。,立方晶系各向异性能可用磁化强度矢量相对于三个立方边的方向余弦(1,2,3)耒表示。在该类晶体中，由于高对称性存在很多等效方向，沿着这些方向磁化时，磁晶各向异性能的数值相等。从图中看到，在位于八分之一单位球上的点A1、A2、B1、B2、C1、C2所表示的方向上，各向异性能数值均相等。由于立方晶体的高对称性，各向异性能可用一个简单的方法耒表示：将各向异性能用含1

7、,2,3(方向余弦)的多项式展开。因为磁化强度矢量对任何一个i改变符号后均与原来的等效,表达或中含i的奇数次幂的项必然为0。,又由于任意两个i互相交换，表达式也必须不变，所以对任何l、m、n的组合及任何i、j、k的交换，i2lj2mk2n形式的项的系数必须相等。因此，第一项12+22+32=1。Fk可表示为,A.立方晶系的磁晶各向异性能,x,y,z,Ms(123),100：1=1,2=0,3=0 Fk=0,110：1=0,111：,K1,K2 分别为磁晶各向异性常数，求几个特征方向的各向异性能，(一般设：K0=0）,001,110,111,单位体积的磁晶各向异性能密度。,立方晶系K1和K2不同

8、取值范围对易磁化方向的影响。,Fe,Ni,图中看到当100方向为易磁化轴和111方向为易磁化轴的各向异性能的空间分布状况。,x,y,z,w,C轴,C面,Is,x,y,y,w,C面,+2/6,六角晶系的特点是在 c 面有六次对称轴，与+2n/6(n=0、1、2.)的方向，体系的能量是相同的。用,替代 1,2,3,计算磁晶各向异性能更方便。,通常取到四次方项就足够了,单位体积的磁晶各向异性能密度。,B.六角晶系的磁晶各向异性能,六方晶系K1和K2不同取值范围对易磁化方向的影响，可以有三种易磁化方向：六角晶轴0001垂直于六角轴的晶面 与六角轴成一定夹角的锥面。易磁向为六角轴的又称单轴磁晶各向异性。

9、,由于磁晶各向异性能的存在，在不施加外磁场时，磁化强度的方向会处在易磁化轴方向上，如果磁化强度偏离易磁化轴，它会受到一个力矩作用，把它拉回易磁向，这相当于在易磁化轴方向上存在一个等效磁场 Hk。,在很多情况下，用磁晶各向异性等效场的概念来讨论磁晶各向异性的影响会方便得多。,3.磁晶各向异性等效场：Hk,得到：,b.c面为易磁化面时：,c.易磁化为锥面时,a.c 轴为易磁化轴,六角晶系情况：,x,y,z,Is,1,2,3用,耒表示,a.易轴,立方晶系磁晶各向异性能为方便讨论也可表示为,使用上式可以推出 Hk,b.易轴：磁化强度的有利转动晶面分别是(100)和(110)面,x,y,z,Hk,Is,

10、(1)在(100)面上，Ms转动求Hk,(100),得到,Hk,x,y,z,Is,(2)在(110)面上，M s转出 角，用转 矩求Hk,C.为易轴：,注意：磁晶各向异性场仅是一种等效场，其含义是当磁化强度偏离易磁化方向时好像会受到沿易磁化方向的一个磁场的作用，使它恢复到易磁化方向。因此，即使对于同一晶轴，当在不同的晶面内接近晶轴时，磁晶各向异性场的大小是不同的。,不同文献给出的数值稍有不同。（CGS单位制）,产生磁晶各向异性的来源比较复杂，一直在研究之中。目前普遍认为和自旋-轨道耦合与晶场效应有关。经过多年研究，局域电子的磁晶各向异性理论已经趋于成熟，目前有两种模型：单离子模型和双离子模型。

11、主要适合于解释铁氧体和稀土金属的磁晶各向异性。而以能带论为基础用于解释过渡族金属的巡游电子磁晶各向异性理论进展迟缓，尚不完备。（见姜书P221-228）,下面介绍 Kittel 的一种简明解释：由于自旋-轨道耦合作用使非球对称的电子云分布随自旋取向而变化，因而导致了波函数的交迭程度不同，产生了各向异性的交换作用，使其在晶体的不同方向上能量不同。,5.磁晶各向异性的机理：,关于磁晶各向异性的微观起源的理论研究，几乎与自发磁化的量子理论同时开始，早在1931年就有布洛赫与金泰尔、阿库诺夫、范弗列克、冯索夫斯基和布鲁克斯等人的工作，近期有曾纳、凯弗、沃尔夫以及芳田与立木等人的工作。其具体模型可分为两

12、大类：以能带理论为基础的巡游电子模型 可用来解释3d铁族及其合金的磁晶各向异性。（由于 铁族金属离子状态过于复杂，其交换作用本身尚未得 到满意的解释，故这方面进展缓慢。）以局域电子为基础的单离子模型与双离子模型 适用于铁氧体和稀土合金,单离子模型：等效的异性自旋哈密顿量。双离子模型：包括磁偶极矩相互作用以及各向异性交换 作用。,如果样品是非球形的，各个方向的退磁场不一样，导致各方向磁性能量不一样。设样品在x,y,z方向的退磁场系数为Nx,Ny,Nz,退磁场为 Hdi=-Ni/0Isi=-Ni/0Isi,退磁能为,例如，对x方向的细长针形：Nx=0,Ny=Nz=1/2,x,y,z,单轴各向异性的

13、表达式：EA=Kusin2,与Ed比较得：,对于薄板(xy面)，退磁场系数：Nz=1,Nx=Ny=0,=0,垂直x-y面，能量最高；=/2,平行x-y面时能量最低。因而面内磁化是最容易的方向。如果Is比较小时，垂直和面内退磁能的差也比较小。,z,y,x,2.形状各向异性,利用形状各向异性的一个典型例子就是AlNiCo5永磁合金。该合金除了Fe以外，含有Al,Ni和Co。在13000C以上是体心立方结构的均匀固溶体，但在9000C以下，脱溶成两相。通过磁场冷却，感生出一种易轴平行于冷却时所加磁场方向的各向异性。由电镜照片看到针状脱溶物，针状相是含较多Fe和Co的强铁磁相，基体是含较多Al和Ni的

14、弱磁相。,其中Is与Is分别为基体和析出相的饱和磁化强度，为析出颗粒的体积分数，Nz是单个弧立析出粒子沿长轴方向的退磁因子。这种脱溶称为斯皮诺答尔(spinodal)分解。,Maiklejohn与Bean发現，颗粒直径为10-100 nm的轻微氧化的Co粉，在磁场下从室温冷却到 77 K时，表現出单向各向异性(unidirectional anisotropy)。这种各向异性，驱使磁化强度沿着冷却时所加的外场方向。,CoO是反铁磁性，在冷却过程中，反铁磁自旋结构在奈尔点(低于室温)形成时，由于在外场作用下，表面处的Co2+的自旋与颗粒中Co的自旋必定平行排列。这样产生的各向异性能可表示为,Kd

15、的值为1x10-5 Jm-3的数量级，它取决于颗粒的总表面积，因而依赖颗粒尺寸。在该材料中，磁滞回线偏移原点，这是因为Co粒子的磁化强度趋向于外磁场的正向，在反向磁化时，为了使磁化强度反转到负方向，必须在负方向施加一个额外的场，也就是交换各向异性产生的交换场。,3、交换各向异性,交换偏置现象,常见的反铁磁材料,绝缘型反铁磁材料：NiO(520 K),CoO(290 K),Ni xCo1-xO。金属型反铁磁材料:FeMn(490 K),NiMn(1070 K),IrMn(690 K),PtMn(480980 K),Pt PdMn(570 K),CrMn(450 K),CrAl(900 K),磁致

16、伸缩液位计,磁致伸缩位移传感器,磁致伸缩扬声器,第四节 磁致伸缩,（一）、磁致伸缩现象与磁致伸缩系数 1、定义：铁磁晶体由于磁化状态的改变，其长度或体积都要发生微小的变化，这种现象叫磁致伸缩现象 a、磁致伸缩现象的三种表现：,线磁致伸缩,体积磁致伸缩：铁磁体被磁化时其体积大小的相对变化,纵向磁致伸缩：沿磁场方向尺寸大小的相对变化,横向磁致伸缩：垂直于磁场方向尺寸大小的相对变化,b、磁致伸缩效应与磁化过程有一定的联系:,体积磁致伸缩只有在铁磁体被技术磁化到饱和以后的顺磁过程才能明显表现出来，因此，磁致伸缩的讨论将主要限于线磁致伸缩（简称为磁致伸缩）,2、磁致伸缩系数 磁致伸缩的大小与外磁场的大小

17、有关：,在外磁场H达到饱和磁化场HS时，纵向磁致伸缩为一确定值S，饱和磁致伸缩系数。,a、各种材料的S 是一定的，但不同的材料其 S 是不同的。b、S 0，正磁致伸缩：沿H方向伸长，沿垂直于H方向缩短。如：Fec、S 0，负磁致伸缩：沿H方向缩短，沿垂直于H方向伸长。如：Nid、S的数量级：10-610-3，若达到10-3就称为巨磁致伸缩材料(Tb-Dy-Fe),磁性材料的一个重要磁性参量,第五节 磁弹性能,外应力：一般包括外加应力与晶体内部由于制备工艺或材料 加工与热处理等工艺过程中留下来的残余内应力。铁磁体在受到外应力的作用时，晶体中将发生相应的形变，此时晶体的能量除了由于自发形变引起的磁

18、弹性能（归入广义的磁晶各向异性能中）外，还有因外应力而产生的非自发形变引起的磁弹性能量（即磁应力能）。设外应力张量 为外应力强度为 的方向余弦，晶体的总形变张量为：,受外应力作用的Fk,受外应力作用的应力能,总自由能为：,当 一定时，平衡状态下有：,表明铁磁晶体在受到外力作用时，其能量相当于在自发形变的磁晶各向异性能基础上再叠加一项与应力作用有关的磁弹性能。,应力各向异性能 的表达式为：,第六节 静磁能,静磁能（磁场作用能）：铁磁体与磁场间相互作用能量。静磁能的分类：外磁场能：铁磁体在外磁场中被磁化，铁磁体与外磁 场间的相互作用能量。退磁场能：铁磁体与其自身所产生的退磁场之间的相 互作用能（去磁场能）。一、外磁场能FH,1、外场对Ms取向有重要作用：,2、H=0FH=0，铁磁体处于宏观退磁状态，对外不显示磁性，此时铁磁体内部的Ms分布完全受其它能量，如磁晶各向异性能、应力各向异性能、交换能以及退磁场能的最小值条件决定。3、当H0时，铁磁体被磁化，宏观上显示出磁性，所以外磁场是铁磁体磁化的动力。,