必修4-平面向量总复习.ppt
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1、必修四 平面向量,专题 复习,知识网络,平面向量,加法、减法 数乘向量,坐标表示,两向量数量积,零向量、单位向量、共线向量、相等向量,向量平行的充要条件,平面向量基本定理,两向量的夹角公式,向量垂直的充要条件,两点的距离公式,解决图形的平行和比例问题,解决图形的垂直和角度,长度问题,向量的初步应用,向量定义:,既有大小又有方向的量叫向量。,重要概念:,(1)零向量:,长度为0的向量,记作0.,(2)单位向量:,长度为1个单位长度的向量.,(3)平行向量:,也叫共线向量,方向相同或相反的非零向量.,(4)相等向量:,长度相等且方向相同的向量.,(5)相反向量:,长度相等且方向相反的向量.,一、平
2、面向量概念,几何表示,:有向线段,向量的表示,字母表示,坐标表示,:(x,y),若 A(x1,y1),B(x2,y2),则 AB=,(x2 x1,y2 y1),一、平面向量概念,向量的模(长度),1.设 a=(x,y),则,2.若表示向量 a 的起点和终点的坐标分别 为A(x1,y1)、B(x2,y2),则,一、平面向量概念,1.向量的加法运算,A,B,C,AB+BC=,三角形法则,O,A,B,C,OA+OB=,平行四边形法则,坐标运算:,则a+b=,重要结论:AB+BC+CA=,0,设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),(x1+x2,y1+y2),AC,OC,一、平面向量概念,2.向量
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