对数函数课件1(苏教版必修1).ppt
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1、2.3.2对数函数及其性质,一般地,如果,的b次幂等于N,就是,,那么数 b叫做,以a为底 N的对数,记作,a叫做对数的底数,N叫做真数。,定义:,复习对数的概念,由前面的学习我们知道:有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞?,如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢,?,由对数式与指数式的互化可知:,上式可以看作以y自变量的函数表达式吗,?,对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应,把y看作自变量,x就是y的函数,但习惯上仍用x表示自变量,y表示它的函数:即,这就是本节课要学习的:,对数函数及其性质,,,对数函数,判断:以下函数是对
2、数函数的是()1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x2 4.y=lnx5.,小试牛刀,4,对数函数及其性质,探索研究:,因为指数函数y=ax(0a1)与对数函数,X,Y,O,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,7,Y=log2x,Y=X,Y=,-1,-1,-2,函数:的图象如下,则a,b,c,d的大小关系为,O,X,Y,1,Y=log x,Y=log x,Y=logdx,对数函数及其性质,问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性 类比指数函数图象和性质
3、的研究,研究对数函数的性质并填写如下表格:,一、对数函数的图象与性质:,非奇非偶函数,非奇非偶函数,(0,+),R,(1,0)即 x=1 时,y=0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,当 x1 时,y0当 0 x 1 时,y0,当 x1 时,y0当 0 x1 时,y0,对数函数及其性质,例1:求下列函数的定义域:,(1)y=logax2(2)y=loga(4-x),解:,(1)因为x20,所以x,即函数y=logax2的定义域为,-(0,+,(2)因为 4-x0,所以x4,即函数y=loga(4-x)的定义域为,(-4),(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5
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