对数与对数运算第一课时(公开课精品课件).ppt
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1、对数,西充中学2014,进入,2.2.1 对数,潘敬贞,广东省汕头市澄海华侨中学,普通高中课程标准实验教科书数学必修一 对数,根据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展的前景分析,2000年我国GPD为a亿元,如果每年平均增长率为7.3%,那么经过多少年GPD是2000年的2倍?,分析:设经过X年,则有:,整理得:,探究2,3,8之间存在的运算关系,2,3两个数通过什么运算可以得到8?如何表示?,8,3两个数通过什么运算可以得到2?如何表示?,2,8两个数通过什么运算可以得到3?如何表示?,答:2的3次方等于8,,是乘方运算,,表示为:,答:8的3次方根等于2,是开方运算,,表示
2、为:,普通高中课程标准实验教科书数学必修一 对数,怎么办?怎么办?,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。,一般地,如果,那么数x叫做以 为底N的对数,记作,注意:底数的限制:a0且a1 对数的书写格式,强调:对数是一个数!,定义:一般地,如果,那么数x叫做以 为底N的对数,记作,例如:,普通高中课程标准实验教科书数学必修一 对数,1.为什么限制?,对 数,这是因为,2.N能小于零或等于零吗?,(不能,这是因为a0,ax=N0),强调,真数大于零,结论:对数式中真数要大于零。(也就是说零和负数没有对数!),底数,幂,真数,指数,对数,指数和对数的关系(a0,且a1),底数 a 底数 指数 b 对数
3、幂 N 真数,普通高中课程标准实验教科书数学必修一 对数,1、常用对数:,以10为底的对数,简记为,以e为底的对数,2、自然对数:,简记为,你记住了吗?,(e2.71828),两个重要对数:,普通高中课程标准实验教科书数学必修一 对数,(1),(3),(2),例1:将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式:,解:,普通高中课程标准实验教科书数学必修一 对数,(6),(5),(4),指对数的互化关键是抓住对数式和指数式的关系,弄清楚各个量在对应式子中扮演的角色。,普通高中课程标准实验教科书数学必修一 对数,把下列指数式写成对数式:,2.把下列对数式写成指数式:,(1)解:,求真数,例2:求下列各
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