矿业大学工程力学总复习.ppt
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1、工 程 力 学,课程总复习,要求:,基本概念;,基本理论(定理);,解题方法步骤,内容:,材料力学,静力学,四种基本变形;,材料基本性质;,应力状态与强度理论;,组合变形;,压杆稳定。,静力学部分小结,一、基本概念与定理,力、刚体、平衡、主矢、主矩、力偶、重心等。,(1)力系等效定理、平衡力系定理。,(2)二力平衡公理、二力合成公理、刚化公理、加减平衡力系公理、作用与反作用公理。,基本定理,基本概念:,基本量:,力的投影、平面的力对点之矩、空间的力对轴之矩、力偶矩、空间的力对点之矩。(包括:这些量的性质、计算。),(3)力的可传性原理、三力平衡汇交定理、合力矩定理。,二、力系简化与平衡条件,空
2、间 一般力系,一个力偶,一个力,1.平衡力系,2.合力偶,3.合 力,平衡条件:,空间汇交力系,空间力偶系,平面汇交力系,空间平行力系,平面平行力系,平面任意力系,三、平衡条件的应用,1.各类力系的平衡方程的应用要熟练;,尤其是平面一般力系平衡问题(包括具有摩擦的平衡问题)。,2.求解的方法步骤:,(1)适当地选取研究对象;,a.使所取的研究对象上未知量数少于它所具有的独立平衡方程数。,b.二力杆不作为研究对象。,c.各类问题中研究对象的选取。,(2)正确地受力分析,画出受力图;,a.按约束类型(性质)分析约束反力。(约束类型,特别是平面铰链、平面固定端的反力分析),b.每除去一个约束须有相应
3、的反力代替。,c.熟练分析二力杆(构件)。,d.物体系统受力分析时,注意作用与反作用关系的应用。,e.分布力的等效集中力代替。,(3)适当选取投影坐标轴、矩心(平面问题)、力矩轴(空间问题);,投 影 轴:,使多个未知力的作用线与投影轴平行或垂直。,矩 心(平面):,选多个未知力的交点。,力矩轴(空间):,使多个未知力与其平行或相交。,(4)列平衡方程求解;,灵活应用平衡方程的其它形式。,四、具有摩擦的平衡问题,1.静摩擦力及其性质:,大小:,方向:,与相对运动趋势方向相反;,最大摩擦力:,2.具有摩擦平衡问题的特点:,(1)静摩擦力的分析,(2)摩擦平衡除了满足平衡方程外,还需满足摩擦的物理
4、条件:,(3)一般情况下,结果为一个范围,而不是一个值。,五、静力学部分的重点内容,平面一般力系的简化与平衡,3.平面任意力系向一点简化,可能出现的四种情况。,4.平面任意力系平衡的必要与充分条件是:力系的主矢和对任一点的主矩都等于零,即:,(A、B、C 三点不得共线),(x 轴不得垂直于A、B 两点的连线),平面任意力系平衡方程的形式,基本形式,二力矩式,三力矩式,5.其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形,其平衡方程如下:,6.刚体系的平衡问题,50N,50N,50N,100N,200 Nm,概念题:,3、如图所示,力 F 的作用线在铅垂平面 OABC 内,OA=a,试计算力 F 对于
5、坐标轴之矩:,4、均质长方体的高度h=30cm,宽度b=20cm,重量G=600N,放在粗糙水平面上,它与水平面的静滑动摩擦因素f=0.4。要使物体保持平衡,则作用在其上的水平力P的最大值应为()(A)200N(B)240N(C)600N(D)300N,5、均质杆AB重量为P,用绳悬吊于靠近B端的D点,A、B两端与光滑铅直面接触,则下面关于反力NA和NB的叙述,正确的是()(A)NA NB(B)NA NB(C)NA=NB(D)无法确定,6下述原理、法则、定理中,只适用于刚体的有。二力平衡原理 力的平行四边形法则 加减平衡力系原理 力的可传性原理作用力与反作用力原理A B C D,7、平面任意力
6、系,其平衡方程可表示为二力矩式,即,但必须。,9、图示结构各构件自重不计,ABC杆水平,a=1m,M=9kN.m,则A处约束反力的大小为。,3kN,12、平面任意力系有 个独立的平衡方程,可求解 个未知量。,解:,杆AB由固定铰链支座A和杆CD支承在水平位置,AD铅直,尺寸如图示,单位为m。设作用于杆端的铅直载荷P=2kN,杆重不计。求支座A和杆CD作用于杆AB的反力。,45,A,B,1,2,(1)选梁AB为研究对象,(1),(2),(3),由此求得:,13、,解:,杆AB由固定铰链支座A和杆CD支承在水平位置,AD铅直,尺寸如图示,单位为m。设作用于杆端的铅直载荷P=2kN,杆重不计。求支座
7、A和杆CD作用于杆AB的反力。,(1)选梁BC为研究对象,(1),(2),(3),由此求得:,14、,(4),(5),(6),由此求得:,转向如图,方向如图,(2)选 梁AB为研究对象,求 FAx、FAy、MA 也可以整体为研究对象,(3)选整体为研究对象,(7),(8),(9),由此求得:,转向如图,方向如图,讨论:,(1)列出9个方程,仅有6个方程独立。,(2)对分布力,先拆后用等效集中力代替。,(3)固定端约束反力。,15 图示梁AB、BC及曲杆CD自重不计,B、C、D处为光滑铰链,已知:F=20N,q=10kN/m,a=0.5m。求铰支座D及固定端A处的约束力。,解:(1)取BC(不包
8、含B销钉)为研究对象:,(2)取AB(包含B销钉)为研究对象:,(3)取CD为研究对象:由CD为二力杆,知,平面系统受力偶矩为 的力偶作用,当力偶M作用在AC 杆时,A支座 反力的大小为(),B支座 反力的大小为();,当力偶M作用在BC 杆时,A支座 反力的大小为(),B支座 反力的大小为()。,习题:,材料力学部分,四种基本变形;,材料力学性能;,应力状态与强度理论;,组合变形;,压杆稳定。,四种基本变形,轴向拉、压,剪切,扭转,弯曲,受力特点,变形特点,轴向伸长或缩短,剪切面发生相对错动,任意两横截面发生绕轴线的相对转动,杆件的轴线由直线变为曲线,任意两横截面绕中性轴发生相对转动,变形假
9、设,平面保持假设,平面保持假设,平面保持假设,应力计算,内 力,FN 轴力,FS 剪力,T 扭矩,M 弯矩,Fs 剪力,应力分布,截面几何性质,A 横截面积,A 剪切面积,Abs 挤压面积,IP 截面极惯性矩,Wt 抗扭截面系数,Iz 截面惯性矩,W 抗弯截面系数,Sz 对中性轴的静矩,刚度,EA 抗拉刚度,GIP 抗扭刚度,EIz 抗弯刚度,变形计算,强度条件,刚度条件,1.一些基本概念,(1)变形固体的三个基本假设及其作用,(2)应力、应变的概念,应力,正应力,切应力,应变,线应变,切应变,(3)内力分析的截面法及其求解步骤,2.一些基本定理,(1)胡克(Hooke)定律,(2)剪切胡克(
10、Hooke)定律,或,(3)切应力互等定理,例:,试计算图示单元体的切应变。,3.截面几何性质的计算,(1),截面极惯性矩,实心圆截面,空心圆截面,抗扭截面系数,实心圆截面,空心圆截面,(2),截面惯性矩,抗弯截面系数,截面惯性矩、惯性积的平行移轴公式,圆形截面、矩形、组合截面,4.截面内力与内力图,(1),轴力N,(2),扭矩T,(3),弯矩M与弯矩图,剪力Fs与剪力图,5.梁弯曲变形计算,(1)积分法,(2)叠加法,6 静不定问题,静不定问题的求解步骤,(1),判断系统静不定的次数,建立变形协调方程,力与变形间的物理关系,补充方程,静力平衡方程,求出全部未知力和内力,应力、变形计算;强度、
11、刚度计算。,(2),简单静不定问题的求解方法,(a)拉压静不定问题,(b)扭转静不定问题,(c)弯曲静不定问题,1 一空心圆截面直杆,其内、外径之比为,两端承受拉力作用。如果将杆的内、外径增加一倍,则其拉压刚度将是原来的()倍A2 B4 6 8,2.图示拉(压)杆11截面的轴力为()A.FN=6P B.FN=2P C.FN=3PDFN=P,3截面上内力的大小:A与截面的尺寸和形状有关 B与截面的尺寸有关,但与截面的形状无关C与截面的尺寸和形状无关 与截面的尺寸无关,但与截面的形状有关,4在集中力偶作用处,()A剪力图发生突变,弯矩图不变 B剪力图不变,弯矩图发生突变 剪力图、弯矩图均发生突变
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