电工技术基础教程.ppt

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1、第1章 直流电路,1.1电路的作用和组成,1.3电路的状态,1.2电路的基本物理量,1.4电路中的参考方向,1.5理想电路元件,1.6基尔霍夫定律,1.7支路电流法,1.8叠加定理,1.9等效电源定理,1.10非线性电阻电路,教学基本要求,分析与思考题,练习题,第1章 直 流 电 路,返回主页,基本概念,基本定理,了解,理解 掌握,1.1电路的作用和组成,电路（electric circuit）-电流流通的路径。,返 回,下一页,上一页,下一节,电路的大小可以相差很大，小到硅片上的集成电路，大到输电网。根据所处理信号的不同，电路可以分为模拟电路和数字电路。,电路的作用,返回,下一页,上一页,下

2、一节,(1)实现电能的传输、分配与转换（强电领域）,(2)实现信号的传递与处理（弱电领域）,电源:提供电能的装置,负载:取用电能的装置,中间环节：传递、分配和控制电能的作用,电路的组成（强电领域）,直流电源:提供能源,信号处理：放大、调谐、检波等,负载,信号源:提供信息,电路的组成（弱电领域）,返回,下一页,上一页,下一节,电源：,负载：,中间环节：,图 1.1.1 简单照明电路,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。,负载和中间环节亦合称外电路。,电路的组成（弱电领域）,电路的作用和组成,组成：电源、负载、中间环节作用：电能的传输、分配与转换（强

3、电领域）信号的传递与处理（弱电领域）,内电路,外电路,1.3电路的状态,（一）通路(有载工作),返回,下一页,上一页,下一节,上一节,电路的状态通路(closed circuit),电源的状态有载(loaded)/负载状态,电气设备工作时，其电压、电流和功率均有一定限额，这些限额表示了电气设备的正常工作条件和工作能力，称为电气设备的额定值（rated value）。,图 1.3.1 通路,电气设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值。,电气设备的三种运行状态,等于额定值时，称为满载，I=IN，P=PN,设备工作安全，效率最高；,大于额定值时，称为过载，I IN，P PN,设备工作

4、不安全，极易损坏；,小于额定值时，称为欠载，I IN，P PN,效率低,不经济。,（二）开路,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,当某部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电路的状态称为开路（open circuit）。,开路的特点:,图 1.3.2 开路,图 1.3.3 开路的特点,电源的状态：空载（no-load）,（三）短路,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,当某部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路，这部分电路的状态称为短路（short circuit）或短接。,图 1.3.4 短路,图

5、1.3.5 短路的特点,注:短路可分为故障短路和有用短路，故障短路往往会造成电路中电流过大，使电路无法正常工作，严重的会产生事故。有用短路则是出于工作需要，经适当连接，不会产生过大的电流。,FS,电路的状态,通路 有载或负载状态 开路 空载状态短路额定状态,1.2/1.4电路基本物理量及其参考方向,1.2.1 电流、电位、电压及参考方向1.2.2 电流和电压的关联1.2.3 电位的求取方法1.2.4 电动势、功率和电能,电流、电位、电压及参考方向,1.电流,2.电位,单位时间内通过电路某一横截面的电荷量。,单位：安培（A）,电流方向：规定为正电荷运动的方向。,内电路：电源负极正极,外电路：电源

6、正极负极,I,电场力将单位正电荷从电路某一点移至参考点消耗的电能。用V 表示。单位：伏特（V）。,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,Va,3.电压,电场力将单位正电荷从电路某一点移至另一点消耗的电能。用U 表示。单位：伏特（V）。,电压：两点的电位差。如Uab=Va-Vb,某点电位：该点与参考点的电压值。,即Va=Va-Vo=Uao,电压方向：规定高电位低电位，即电位降低方向。,+,+,-,-,US,UL,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,在复杂的直流电路中，电压和电流的实际方向往往是无法预知的，且可能是待求的；而在交流电路中，电压和电流的实际方向是随时间不断变化的。这时只能给它们假定

7、一个方向作为电路分析和计算时的参考，这些假定的方向称为参考方向或正方向。,正电荷运动的方向规定为电流的实际方向。电流的方向用实线箭头（箭标法）表示，亦可用双下标法表示，如Iab。任意假设的电流方向称为电流的参考方向（亦称为正方向）。,如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。,电流的方向：,电压的实际方向规定由高电位端指向低电位端。任意假设的电压方向称为电压的参考方向（亦称为正方向）。电压的参考方向用实线箭头（箭标法）或双下标（双下标法如：Uab）表示,亦可用“”、“-”（电位法）表示。,例:设上图中箭标法标注的为电压的实际方向，则在当前参考方向下有：u

8、1 0 u2 0,最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。,电压的方向：,对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联正方向,这种情形称为正方向关联；如不一致，称非关联正方向，该情形称为正方向不关联。,1.如果采用关联正方向，在标示时标出一种物理量的方向即可。如果采用非关联正方向，则必须全部标示。2.在关联正方向下，沿电流方向而行，电位降低;而逆电流方向而行，则电位升高。,1.2.2 电流和电压的关联,电位的另一定义：在电路中选取一个电位为零的参考点，即零电位点，并在电路图中用符号“”表示，电路中各点相对

9、该零电位点的电压即为各点电位。直流电路中，用大写字母U或V加单下标表示，如：Ua、Vb。电位实际上是电压的一种特殊情况。,1.2.3 电位的求取方法,(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,电位的求取方法一.用定义求取。二.用电位升降法求取。这里先介绍第一种方法。具体步骤如下：,例1：,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。,解：设 a为参考点，即Va=0V,Vb=Uba=Vc=Uca=420=80 VVd=Uda=65=

10、30 V,设 b为参考点，即Vb=0V,Va=Uab=106=60 VVc=Ucb=E1=140 VVd=Udb=E2=90 V,b,a,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,106=60V,由例题可知：,1.在电路中，不指定参考点而谈论各点的电位值是没有意义的。而且参考点一经选定，在电路分析和计算过程中，不能随意更改。,2.电路中各点的电位值与参考点的选择有关，当所选的参考点变动时，各点的电位值将按相同趋势随之变动。,3.同一电路中，只要电路结构和参数不变，任意两点之间的电压是不会随参考

11、点的变化而变化的。,电位的求取方法二(电位升降法),如图，在电路中选定一绕行方向后沿之绕行，若遇到的电位升高，可称之为电位升（如图中绕行方向下的US1和US2），而反之则称为电位降,简称压降（如图中绕行方向下的R1和R2上的电压）。,电位升和电位降：,1.选定参考点，即零电位点。并在电路图中用符号“”表示。原则上可以随意选取，但为计算分析方便，一般取单电源电路中的电源负极，或多电源的电路中的电源公共连接点为参考点。,电位的求取方法二(电位升降法)具体步骤如下：,3.求出选定路径的支路电流。,2.选取一条求取路径。只要能从参考点到达被求电位点的路径都可选取，为计算分析方便，一般取电流最易求的路径

12、，而且途经元件越少越好。,4.从零电位点（亦可从选定路径上任意已知电位点）出发，向被求电位点看去，途中遇电位升取正，遇电位降取负，到达被求电位点后，求所有途经电压的代数和，即得该点电位。,例2：分别求出下两图中各点的电位和a、b两点间的电压。,解：1.电路中的电流正方向如图示，故可得：I1=US/(R1+R2+R3)=10/10=1mA,1.选定参考点，即零电位点。并在电路图中用符号“”表示。原则上可以随意选取，但为计算分析方便，一般取单电源电路中的电源负极，或多电源的电路中的电源公共连接点为参考点。,2、选取一条求取路径。只要能从参考点到达被求电位点的路径都可选取，为计算分析方便，一般取电流

13、最易求的路径，而且途经元件越少越好。,3.求出选定路径的支路电流。,4.从零电位点（亦可从选定路径上任意已知电位点）出发，向被求电位点看去，途中遇电位升取正，遇电位降取负，到达被求电位点后，求所有途经电压的代数和，即得该点电位。,在左图中，由电位升降法沿d到c到b到a的路径，可得各点电位:Vd=0V,Va=10V=I1(R1+R2+R3)1mA 10K=10V,Vb=US I1 R1 10V1mA 1K=9V=I1(R2+R3)9V,Vc=I1R36V,Uab=UaUb10V9V=1V,例2：分别求出下图中各点的电位和a、b两点间的电压。,解：1.电路中的电流正方向如图示，故可得：I2=US/

14、(R1+R2+R3)=10/10=1mA,1.选定参考点，即零电位点。并在电路图中用符号“”表示。原则上可以随意选取，但为计算分析方便，一般取单电源电路中的电源负极，或多电源的电路中的电源公共连接点为参考点。,2、选取一条求取路径。只要能从参考点到达被求电位点的路径都可选取，为计算分析方便，一般取电流最易求的路径，而且途经元件越少越好。,3.求出选定路径的支路电流。,4.从零电位点（亦可从选定路径上任意已知电位点）出发，向被求电位点看去，途中遇电压升取正，遇电压降取负，到达被求电位点后，求所有途经电压的代数和，即得该点电位。,在左图中，由电位升降法沿d到c到b到a的路径，可得各点电位:Vc=0

15、V,Va=I2(R1+R2)1mA 4K=4V,Vb=I2R2 1mA 3K 3V,Vd=I2R3 1mA 6K 6V,Uab=UaUb4V3V=1V,1.选定参考点，即零电位点。并在电路图中用符号“”表示。原则上可以随意选取，但为计算分析方便，一般取单电源电路中的电源负极，或多电源的电路中的电源公共连接点为参考点。,电位的求取方法二(电位升降法)具体步骤如下：,3.求出选定路径的支路电流。,2.选取一条求取路径。只要能从参考点到达被求电位点的路径都可选取，为计算分析方便，一般取电流最易求的路径，而且途经元件越少越好。,4.从零电位点（亦可从选定路径上任意已知电位点）出发，向被求电位点看去，途

16、中遇电位升取正，遇电位降取负，到达被求电位点后，求所有途经电压的代数和，即得该点电位。,引入电位后，可简化计算过程和电路图。简化计算的方法将在以后介绍，右图即为将左图用电位标注后，简化得到的电路图。,用电位简化电路图的一般方法是：1.用“”表示零电位点。2.省略电源符号而仅标出其相应端子的电位值。,借助电位简化电路作图,例3:图示电路，计算开关S断开和闭合时 A点的电位VA,解:(1)当开关S断开时,(2)当开关闭合时,电路 如图（b）,电流 I2=0，电位 VA=0V。,电流 I1=I2=0，电位 VA=6V。,电流在闭合路径中流通,1.2/1.4电路基本物理量及其参考方向,1.2.1 电流

17、、电位、电压及参考方向1.2.2 电流和电压的关联1.2.3 电位的求取方法1.2.4 电动势、功率和电能,定义法,电位升降法,1.2.4 电动势、功率和电能,电气设备在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。,功率与电流、电压的关系：,正方向关联时：p=ui,正方向不关联时：p=ui,p0时吸收功率，为负载；p0时输出功率，为电源。在同一电路中，总有P 总0，这称为功率平衡。,电气设备在一定时间内消耗的电能为：W=pt单位为度 即1度=1kWh=3.6106J,例：求图示各元件的功率.（a）关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收10W功率，为负载。,（b）关联方向，P=UI=5(2)=

18、10W，P0，输出10W功率，为电源。,（c）非关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收10W功率，为负载。,欧姆定律,U、I 参考方向相同，即关联时:,U、I 参考方向不相同，即不关联时:,U=I R,U=IR,解：对图(a)有,U=IR,例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。,对图(b)有,U=IR,电动势是衡量外力即非静电力（亦称“电源力”）做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。,电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为在电源内部，由负极指向正极。,电动势,电路基本物理量及其参考方向,电路基本物理量的实际方向（电

19、流、电压、电动势）,分析中对基本物理量规定的参考方向,电路基本物理量及其参考方向,关联正方向：选取的电流方向与电压方向相同电功率的计算：正方向关联时 p=ui 正方向不关联时 p=-ui电源负载的判断：P0 负载；P0 电源；电位的求取：定义法 电位升降法,1.5理想电路元件,理想无源元件,理想电源元件,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,由实际电路元件组成的电路称为电路实体。,可将电路实体中各个实际的电路元件都用表征其物理性质的理想电路元件代替。,用理想电路元件组成的电路称为电路实体的电路模型（circuit model）。,（一）理想无源元件,1.理想电阻元件,返回,下一页,上一页,下一

20、节,上一节,A,B,C,定义,物理量关系,实物,（一）理想无源元件,1.理想电阻元件,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,A,B,C,定义,物理量关系,实物,R,电路中电能消耗的元件,是参数元件,线性元件,图 1.5.1 电阻,（一）理想无源元件,1.理想电阻元件,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,A,B,C,定义,物理量关系,实物,R,R=u/i,在直流电路中，R=U/I,R 的单位为欧姆（）,u,i,p=UI=U2/R=RI2,图 1.5.1 电阻,（一）理想无源元件,1.理想电阻元件,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,A,B,C,定义,物理量关系,实物,电阻器的色环,电位器,电

21、容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。,伏安关系：,只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但，相当于开路，即 电容具有隔直作用。,C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。常用单位：F、nF、pF。,电容两片极板上的电压要建立起来，需要电荷的积累，而电荷的积累就意味着电容上有电流流过；电容上流过的电流与其两端电压的变化率成正比。,符号及正方向：,.理想电容元件,只有变化的电压才能在电容上产生电流,电容器,电容器,伏安关系：,符号及正方向：,电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。,称为电感元件的电感，单位是亨利（

22、）。常用单位：mH、H,只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于短路。,电感所产生的感应电流总是阻碍流过它的电流的变化；其两端的电压与电感上流过电流的变化率成正比。,3理想电感元件,只有变化的电流才能在电感上产生电压,电感器,理想电压源,（二）理想电源元件,理想电流源,本身功耗忽略不计，只起产生电能的作用,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,1.理想电压源（恒压源）,特点,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,（二）理想电源元件,符号,特性曲线,.理想电流源（恒流源）,特点,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,（二）理想电源元件,符号,特性曲

23、线,实际电源模型,分析实际电源的伏安特性可知两种实际电源存在等效的基础。,一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为理想电压源Us和内阻Ro串联即电压源，另一种为理想电流源Is和内阻Ro并联即电流源。,电压源及电流源的模型和外特性,等效原则：用两种电源分别对同一电阻R供电，若在R上得到相等的电压和电流，则认为两种电源对外电路等效。,等效方法如下：,R0由串改并,R0由并改串,注意：R0在等效前后大小不变，US与IS的极性对应。,实际电源的等效变换,注意：,1.两种实际电源的等效仅针对外电路而言，其内部并不等效；,2.两种理想电源不存在等效基础，故不能进行等效。,例:(1)用电源模型等效变换的方法

24、将下图简化(2)求图（a）电路的电流i1和i2。,课堂练习,例：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流i1和i2。解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得：,电源的等效变换是一种简化电路的有效方法,例 1.5.1 图示直流电路已知理想电压源的电压 US3 V，理想电流源的电流 IS=3 A，电阻 R=1。求（1）理想电压源的电流和理想电流源的电压；（2）讨论电路的功率平衡关系。,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,注意：,电源输出的功率：100W负载取用的功率：50W电源的功率：100W（含义为输出）负载的功率：50W（含义为取用、消耗）,不带符号,必须带符号,1.6基尔霍夫定律,基尔

25、霍夫定律是分析计算电路的基本定律，又分为：,基尔霍夫电压定律,基尔霍夫电流定律,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,电路中通过同一电流的每个分支称为支路。用b表示其数量。,图示电路有3条支路，2个节点，3个回路,2个网孔。,术语：,电路中任一闭合的路径称为回路。,3条或3条以上支路的连接点称为节点（结点）。用n表示其数量。,不包含其它回路的独立回路称为网孔，或单孔。用l表示其数量。且有右式成立：b=l+(n-1),（一）基尔霍夫电流定律（KCL）,在任一时刻，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。,在任一时刻，通过任一节点电流的代数和恒等于零。,表述一：,表述二：,可假定流入

26、节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。,所有电流均为正。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,I=?,例:,广义结点,I=0,IA+IB+IC=0,基尔霍夫电流定律的推广应用,例：列出下图中各节点的KCL方程,解：取流入为正,以上三式相加：i1 i2i3 0,节点a i1i4i60,节点b i2i4i50,节点c i3i5i60,IC+IBIE0,图 1.6.2 广义节点,（二）基尔霍夫电压定律（KVL）,表述一,表述二,在任一时刻，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。,在任一时刻，沿任一回路电压的代数和恒等于零。,沿回路绕行,遇电位升取正号，遇电位降

27、时取负号。,所有电压均为正。,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,R3,I3,I1,US1,+,_,I2,R2,US2,+,_,+,_,+,_,U1,U2,选择绕行方向,电位升等于电位降 US1+U2=US2+U1,US1+U2 US2 U1 0,R1,在电路的任何一个回路中，沿同一方向绕行，同一瞬间电压的代数和等于零。,即：u=0，在直流电路中 U=0。,KVL的一般运用：,基尔霍夫电压定律的推广应用：,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,RI US U0 或 RIUS U,广义运用：KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。,例：列出下图的KVL方程,例 已知：Us1

28、=30V，Us2=80V，R1=10k，R2=20k，I1=3mA，I2=1mA，求：I3、U3，说明元件3是电源还是负载，校验功率平衡。,解：,KCL：,KVL：,P3=U3I3=60V(-2mA)=-120mW 元件3为电源,PS2=-US2I2=-80V1mA=-80mW US2为电源,电源发出功率：,负载取用功率：,故功率平衡,返回,上一页,下一节,上一节,PS1=US1I1=30V3mA=90mW US1为负载,PR1=109mW=90mW R1为负载 PR2=201mW=20mW R2为负载,电路的分析方法,电阻的串联及并联,具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VAR）的不同电

29、路称为等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。,1电阻的串联,n个电阻串联可等效为一个电阻,分压公式,两个电阻串联时,2电阻的并联,n个电阻并联可等效为一个电阻：,n个电阻并联时，可写作：R=R1/R2/Rn,分流公式,两个电阻并联时,若干个电阻并联时,支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。,一个具有b条支路、n个节点、l个网孔的电路，根据KCL可列出（n1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出l 个独立的回路电压方程式，最后联立 bl+

30、(n-1)个方程式，即可求出各支路电流。,1.7支路电流法,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,（1）确定支路数，选择各支路电流的参考方向。,支路数为 3。,（2）确定结点数，列出独立的结点电流方程式。,结点数为 n，则可列出 n-1 个独立的结点方程式。,（3）确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压方程式。,（4）解联立方程式，求出各支路电流的数值。,图 1.7.1 支路电流法,具体使用步骤：,图示电路中,（2）节点数n=2，可列出21=1个独立的KCL方程。,（1）电路的支路数b=3，支路电流有i1、i2、i3三个。,（3）独立的KVL方程数为3(21)=2个。,回路I,回路,节点a

31、,解得：i1=1A i2=1Ai10说明其实际方向与图示方向相反。,对节点a列KCL方程：i2=2+i1,例：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。,解：2个电流变量i1和i2，只需列2个方程。,对图示回路列KVL方程：5i1+10i2=5,各元件的功率：,5电阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5W10电阻的功率：p2=10i22=512=10W5V电压源的功率：p3=5i1=5(1)=5W 因为2A电流源与10电阻并联，故其两端的电压为：u=10i2=101=10V，功率为：p4=2u=210=20W 由以上的计算可知，2A电流源发出20W功率，其余3个元件总共吸收的功率也

32、是20W，可见电路功率平衡。,解得：i1=1A i2=1A,支路电流法的说明,确定所求支路电流的个数和所需方程数（未知数个数和方程个数要相等）KCL:标明支路电流及参考方向KVL:标明独立回路的绕行方向（一般选网孔列回路方程）支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便,*节点电压法,对只有两个节点多条支路的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。,如下图:求出电压Uab，其余各量运用广义KVL即可求出,如图电路，根据KCL有：i1+i2-i3-is1+is2=0(1),设节点ab间电压为uab，则有：,将i1i2i3代入(1)式并整理可得：,弥

33、尔曼公式：,1.式中分母的各项总为正（算术和）；,2.分子中各项为代数和，正负符号为：,电压源us的参考方向与节点电压uab的参考方向相同时取正号，反之取负号；,电流源is的参考方向指向节点a时，则is取正号，反之指向节点b时，is取负号；,无电源的支路此项为0。,例：用节点电压法求图示电路中节点a的电位ua。,解：,求出ua后，可用欧姆定律求各支路电流。,1.8叠加原理,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,叠加原理只适用于线性电路,图 1.8.1 叠加原理,原理内容:在含有多个电源的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路中产生的电流和电压的代数和。,使用要

34、领,1.当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中 US0（电压源短路），IS0（电流源开路），即应将其他理想电压源短路、其他理想电流源开路。亦称为作零值处理。,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,例：,求下图中电流I,解：应用叠加定理可将原电路化为：,2.最后叠加时要注意各个电源单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与总的电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正号，不一致时前面取负号。,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,3.叠加原理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。,返回,下一页,上一页,下一节,上一节,若某电阻上电流 I=I+I,则 P=RI2=R(I+I)2 R I2

35、+R I2,叠加原理只适用于线性电路(纯电阻元件和电源构成)。,某电源单独作用时，不作用电源的处理：E=0，即将E 短路；Is=0，即将 Is 开路。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,注意事项：,应用叠加原理时也可把电源分组求解，即每个分 电路中的电源个数可以多于一个。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考 方向相反时，叠加时相应项前要带负号。,例：,电路如图，已知 E=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b)E单独作

36、用 将 IS 断开,(c)IS单独作用 将 E 短路,解：由图(b),例1：电路如图，已知 E=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b)E单独作用,(c)IS单独作用,解：由图(c),由例题可知叠加原理的使用步骤：,1.将电路拆分为各电源单独作用的多个电路，并标好待求物理量的正方向（尽量和原电路中一致），在各电路中不考虑的电源作零值处理；,2.分别求出各电源单独作用时的各个电路中的待求物理量；,3.将上一步求出的各电路中的待求物理量按照正方向与原电路一致的取正号，相反的取负号的原则赋予符号后，求其代数和

37、，即为原电路中的待求物理量。,1.9 戴维宁定理与诺顿定理,二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源（戴维宁定理）,电流源（诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。,等效电源,等效电源的电动势E：有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a、b两端之间的电压。,等效电源的内阻R0：有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二

38、端网络 a、b两端之间的等效电阻。,对外电路来说，任何一个线性有源二端口网络，都可以用一恒压源Ues和一个内阻R0串联的电压源来代替,其恒压源电压Ues等于二端口网络的开路电压Uoc，,Ues=Uoc=Us+IsR1,内阻R0等于有源二端口网络去除电源影响后（即作零值处理），两端口的等效电阻,R0=R1,这就是戴维宁定理。,Uoc,+,-,R0,戴维宁定理解题的步骤：,（1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络 两部分；,（2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，并求开路电压U0,则E=U0；,（3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的 电路，并求无源网络的等效电阻R0；,（4）将等效电

39、压源与待求支路合为简单电路，用 欧姆定律求电流。,例1：,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势 E,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,E=U0=E2+I R2=20V+2.5 4 V=30V,或：E=U0=E1 I R1=40V 2.5 4 V=30V,解

40、：(2)求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,从a、b两端看进去，R1 和 R2 并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,解：(3)画出等效电路求电流I3,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,解：(2)求等效电源的内阻R0 的另一种方法,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,内阻R0等于原有源

41、二端网络的开路电压UOC与短路电流ISC之比,R0=UOC/ISC,E1单独作用：ISC=E1/R1=10A,E2单独作用：ISC”=E2/R2=5A,ISC=ISC+ISC”=10A+5A=15A,=UOC/ISC=2,诺顿定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0：有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电流 IS：有源二端网络的短路电流，即将 a、b两端短接后其中的电流。,等效电源,第1章 小结,电路的基本概念 电路、正方向、参考正方向、关联正方向电路的基本分析方法 功率的计算公式及电源负载的判别 欧姆定律、电源等效变换、电位升降法、分压分流公式电路的基本定律 KVL、KCL、支路电流法、节点电压法、叠加原理、戴维宁定理,