电动力学第一章.ppt

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1、,电动力学是宏观物体电磁作用的动力学理论。它包含以下几个方面的内容：电磁场的基本属性电磁场的运动规律电磁场如何影响带电体,课程内容,学习目的,掌握电磁场的基本规律和有关的概念学习使用数学工具解决本课程领域内的问题,第一章电磁现象的普遍规律1 电荷和电场（静电场方程式）2 电流和磁场（静磁场方程式）3 麦克斯韦方程组4 介质的电磁性质5 电磁场边界关系6电磁场的能量和守恒关系7电磁场的动量和守恒关系,电动力学 第一章,电磁场是物质存在的一种形态，它有特定的运动规律和物质属性。本章从实验定律出发，总结出电磁现象的普遍规律。即：麦克斯韦方程组,1 电荷和电场（静电场方程式）1。库仑定律:静电现象的基

2、本实验定律,2。电场强度,的物理本质？,电荷之间的作用力是通过电场传递的,定义：,单电荷 多电荷对于连续电荷源为点电荷群,1 电荷和电场（静电场方程式）1。库仑定律:2。电场强度,3。高斯定理与电场散度因为电场满足叠加原理，所以用点电荷讨论对于多个电荷和连续电荷情况，应用场的叠加原理,静电场的散度,a):电荷是电场的源,b):没有电荷的地方，电场强度不一定为0,c):电荷对电场作用的局域性质,4。静电场的旋度所以 为一个梯度场，梯度场是一个有势场，有势场是一个无旋场,1 电荷和电场（静电场方程式）1。库仑定律:2。电场强度3。静电场的散度4。静电场的旋度,静电场的散度和旋度表示电荷激发电场以及

3、电场内部联系的规律性，是静电场的基本规律。它们反映的物理图像是：电荷是电场的源，电场线从正电荷发出而终止于负电荷，在自由空间中电场线连续通过；在静电情形下电场没有旋涡状结构。,2 电流和磁场（静磁场方程式）,1.电流的描述,（1）电流强度 I：,单位时间内穿过某一横截面的电量。,I=dq/dt,（2）电流密度：,单位时间通过面元 的电量为：,电流是静磁场的唯一本源,2.电荷守恒定律,若在通有电流的导体内部，任意取一小体积V，包围这个体积的闭合曲面为S。,对于任意封闭曲面某时间间隔内流入闭曲面的电量等于闭面内电量的增加量,电流连续性方程,注意：当电流为恒定电流时，一切物理量不随时间变化，,即有,

4、因此，,这就表示恒定电流的场线处处连续，因而是闭合的。,3。洛伦兹力公式-毕奥萨伐定律,（1）磁场对电流元的力密度,（2）处电流元在 处产生的磁感应强度,（3）磁感应强度满足叠加原理,4。磁感应强度B的散度及旋度,定义：磁矢势磁感应强度的散度,磁感应强度,无源场,磁感应强度的旋度,磁感应强度的旋度,安培环路定律,静磁场的散度和旋度反映的物理图像是：由电流激发的磁感应线总是闭合曲线，磁场的方向是呈旋涡状的。,静磁场的散度和旋度,变化的磁场产生了电场,3麦克斯韦方程组1。电磁感应定律（法拉第）定义磁感应电动势磁感应磁通量,得到电场和磁感应强度的关系如下要看五个关系的内部与场论公式有没有无矛盾，有问

5、题的只有左式为零，右式为零时是恒流源情况为使右式为零加一项令,引入位移电流概念,2。位移电流位移电流变化的电场产生磁场,3。真空中的麦克斯韦方程组,a)电场分布只取决于电荷的分布和磁场的变化,b)电场的散度与当时当地的电荷密度成正比，感应电场是无散的,c)磁场分布只取决于电流分布和电场的变化,d)磁场总是无散的和有旋的,4。洛伦兹力公式,真空中麦克斯韦方程组积分表达式,4介质的电磁性质 1。关于介质的概念,介质由分子组成。从电磁学观点看来，介质是一个带电粒子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场。,在没有外场作用时，介质是电中性的，且内部宏观电磁场为零。,从极化角度看a.有极性分子,

6、2。介质的极化,外场条件,b.无极性分子,极化的解释,极化强度,各向同性线性介质,表示封闭体内通过界面 S穿出去的正电荷,体元内跑出的正电荷为,2。介质的极化,单位体积分子数为n,将净余的负电荷定义为束缚电荷，其密度为,2。介质的极化,从磁化角度看a.有磁矩分子b.无磁矩分子,3。介质的磁化,在外场B条件,磁化强度,磁化的解释,各向同性均匀非铁磁物质,若单位体积分子数为 n 则被边界连环着的分子电流数目为既 S 背面流向前面的总磁矩电流,3。介质的磁化,3。介质的磁化,4介质的电磁性质 1。关于介质的概念 2。介质的极化 3。介质的磁化 4。介质中的麦克斯韦方程组（现有真空中的麦克斯韦方程组）

7、,下面整理介质中的麦克斯韦方程组,所以有各向同性线性,整理与电荷有关的问题,定义电位移矢量,所以有定义,整理与电流有关的问题,4。介质中的麦克斯韦方程组微分表达式介质各向同性时介质各向异性时,4介质的电磁性质4.介质中的麦克斯韦方程组积分表达式,真空和介质中的麦克斯韦方程组比较,在外场下产生的约束电荷使电场在界面上跃变（均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在）,在外场下产生的约束电流使磁场在界面上跃变（均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在）,5 电磁场边界关系一极化强度关系二磁感应强度关系三电位移矢量的关系四电场强度的关系五磁场强度的关系六.磁化强度的关系,一极化强度关系（在边界

8、上作高斯面）表示跑出 的电荷,为极化面电荷密度,二磁感应强度关系（在边界上作高斯面）磁感应强度任何时候在法向连续,三电位移矢量的关系（在边界上作高斯面）为自由面电荷密度,四电场强度的关系(在边界上作一个围道由环路积分可得)由于 的方向在平面内是任意的电场强度在界面的切向上连续,五磁场强度的关系在边界上任作一个围道由环路积分可得 表示在 的方向 上的电流强度 称为线电流密度,六.磁化强度关系,5电磁场边界关系一面极化电荷关系二磁感应强度关系三电位移矢量的关系四电场强度的关系五磁场强度的关系六磁化强度的关系,6电磁场的能量和守恒关系1。先考虑机械功，2。场能量，3。场能流 电磁力做功，载荷体机械能

9、增加（减少）若守恒 电磁场能量减少（增加）场能能够流动,电磁场能量能量密度场内单位体积的能量电磁场能量流动能流密度单位时间垂直通过单位横截面的能量 能量传输方向电磁力功率密度,电磁力对载荷体的功率密度,比较得坡印亭矢量介质,7电磁场的动量和守恒关系 场有动量？1受力电荷要有动量变化，2场动量，3场动量流 电磁力作用，载荷体动量增加（减少）若守恒 电磁场动量减少（增加）场的动量能够流动,电磁场动量动量密度场内单位体积的动量电磁场动量流动动量流密度单位时间垂直通过单位横截面的动量 有九个分量 我们取左边的 i 为动量的方向，右边的 j 为动量流动的方向,电磁力对电荷的力密度,+,利用公式,利用公式

10、 如果电磁场动量存在及守恒，则场动量密度和场动量流密度如上表示,电磁能量的传输,在电磁波情形中，能量在场中传播是容易理解的。在输电线路情形中，即直流电或低频交流电情况下，电磁能量也是通过电磁场传播的，可能不好理解，但这恰是电磁能传输的实质。,1.电磁能的传输不是靠电流！,2.电磁能的传输靠的是电场和磁场,电磁能的传输必须有能量流动，即，所以,场能流例题-回路电流的能量流动,场能流例题-同轴电缆的能量流动,同轴传输线内导线半径为a，外导线半径为b，两导线间为均匀绝缘介质(如图)。导线载有电流I，两导线间的电压为U。,(2)计及内导线的有限电导率,计算通过内导线表面进入导线内的能流,证明它等于导线

11、的损耗功率.,例：,(1)忽略导线的电阻,计算介质中的能流 和传输功率;,一圆周(arb),应用安培,解：(1)以距对称轴为r的半径作,因而,电荷(电荷线密度)为，,可得,，因而,环路定律,由对称性得,导线表面上一般带有电荷，设内导线单位长度的,由对称性，,能流密度为,式中 为沿导线轴向单位矢量。,两导线间的电压为:,因而,把 对两导线间圆环状截面积积分得：,(2)设导线的电导率为，由欧姆定律,在导线内有,UI即为通常在电路问题中的传输功率表达式。,表面的介质内，电场除有径向分量Er外，还有,可见这功率是在场中传输的。,由于电场切向分量是连续的,因此在紧贴内导线,切向分量Ez。,流进长度为l的导线内部的功率为,因此,能流 除有沿z轴传输的分量Sz外,还有沿径向,的分量Sr,证毕,证明,证明,对于稳恒电流,对于场点求导,