测量系统分析(MSA)TS16949相关工具培训教程.ppt

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1、测量系统分析(MSA),TS16949相关工具培训教程,测量系统分析,M S AMeasurement Systems Analysis,目 录,前言测量系统的基本概念测量系统的基本要求通用指南试验程序的选择与制定 评定测量系统的程序 测量系统分析,1/3,4,一、前言,测量系统分析是企业建立符合产品生产控制的测量系统的基础工作；测量系统分析为企业实施SPC所要求；测量系统分析报告是实施APQP和呈报PPAP中的重要资料。正确的选择与运用测量系统，能保证以较低的成本获得高质量的测量数据。,ISO/TS16949:7.6.1 测量系统分析,为分析各种测量和试验设备系统测量结果存在的变差，应进行适

2、当的统计研究。此要求应适用于在控制计划提出的测量系统。所用的分析方法及接收准则，应与顾客关于测量系统分析的参考手册相一致。如果得到顾客的批准，也可采用其它分析方法和接收准则。,APQP:测量系统分析计划,小组应制定测量系统分析计划，至少应包括量具的双性、线性、偏倚和备用量具的相关性的职责；详见MSA参考手册。,2/3,7,关于手册,MSA参考手册1990年由美国汽车工业行动集团（AIAG）发布,是评定测量系统的质量提供指南；在第一版发布的基础上进行了两次修订，现在有效的版本为第三版；,3/3,8,MSA参考手册的目的提供测量系统分析的理论基础和方法；主要关注的是对每个零件能重复读数的测量系统；

3、作为ISO/TS16949质量管理体系标准的附属文件；在呈报PPAP的实际应用中，具体应用需要顾客批准。,二、几个基本概念,测量：赋值(或数)给具体事物以表示它们之间关于特性的关系。赋值过程为测量过程，而赋予的值为测量值。量具：任何用来获得测量结果的装置，经常指用在车间的装置，包括通过/不通过装置。测量系统：用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合，用来获得测量结果的整个过程。,几个基本概念,测量系统的构成：,关于测量数据测量数据用途：用于对被测量事物的判断；用于过程调整；确定在两个或更多变量之间是否存在重要关系。,测量数据的质量由(在稳

4、定条件下运行的)某一测量系统多次测量结果得到的统计特性确定。其测量数据与其标准值比较,而确定其质量“高”/“低”。测量数据的质量最常用偏倚和方差来表示。理想是零偏倚、零方差。“低”的通常原因之一是数据变差太大，这是由于测量系统和它的环境之间的交互作用造成的。管理一个测量系统是监视和控制变差，以使测量系统产生可接受的数据。,真值：零件的“实际”测量值。它是未知的和不可知的。但它是测量过程的目的，一般使用“基准值”代替。,偏倚：用来表示多次测量结果与基准值之差；其中，基准值可以通过更高级别的测量设备进行多次测量取其平均值来确定。,变差：用来表示在相同条件下进行多次重复测量结果的变异程度，常用测量结

5、果的标准差或过程变差PV表示。,PV5.15,0.99,过程变差PV示意图,0.005,0.005,有些资料上把偏倚称为准确度，把变差称为精度，高质量的数据准确度和精度都要高;下面的四个图例说明偏倚和变差大小的状态,三、测量系统的基本要求,操 作,输 入,输 出,测量过程 测量值,决 定,测量过程 测量过程可用下图表示：,需要控制的过程,测量过程示意,测量系统的统计特性一个能产生“理想”的测量结果的测量系统的统计特性：零方差；零偏倚；对所测的任何产品错误分类为零概率。这种理想统计特性的测量系统几乎不存在。,现时中测量系统应具备的统计特性：足够的分辨率和灵敏性测量系统应该是统计受控。统计受控，即

6、统计稳定性：在可重复条件下，测量系统的变差只能是由普通原因而不是特殊原因造成的。,对于产品控制，测量系统的变异性小于公差；对于过程控制，测量系统的变异性应该显示有效分辨率并且小于制造过程变差。有效分辨率对于一个特定的应用，测量系统对过程变差的灵敏性；产生有用的测量输出信号的最小输入值；总是以一个测量单位报告。,测量系统的统计特性可能随被测的项目变化而改变，测量系统的最大的（最坏）变差应小于过程变差和规范控制限两者中较小者。,测量系统受随机和系统变差源影响。这些变差源由普通原因和特殊原因造成，为此应：识别潜在的变差源；排除(可能时)或监控这些变差源。,识别变差源的工具，如因果图、故障树图等。测量

7、系统误差的主要要素：S(标准)、W(工件)、I(仪器)、P(人/程序)、E(环境)。实际的变差对一个特定的测量系统的影响是唯一的。图2 为一张潜在的变差源因果图，可作为研究测量系统变差源思考的起点。,标准,测量系统变异性,维护,敏感性,均匀性,重复性,再现性,几何相容性,教育的,体力的,可操作定义,目视标准,程序,态度,经验,教训,理解,标准,p.m,设计确认-夹紧-定位-测量点-测量传感器,制造变差,制造公差,制造,稳定性,标准,热膨胀系数,弹性性质,朔源性,弹性变形,物质,支持特性,弹性性质,可操作定义,隐藏的几何尺寸,内部相关特性,清洁度,充分的数据,设计,一致性,放大,接触几何尺寸,变

8、形影响,线性,稳定性,坚定性,假设使用,测量系统误差：所有变差源的累积影响构成了测量系统的输出值，有时称为“误差”。测量系统的变异性影响被测对象的测量结果，因此相同零件的重复读数产生不同或相同的结果。读数之间不同是由于普通和特殊原因造成的。,对不同变差源的影响应经过短期和长期评估：测量系统的能力是短期时间的测量系统（随机）误差。由线性、一致性、重复性和再现性误差合成的定量值；测量系统的性能是所有变差源随时间的影响。通过确定过程是否受控，对准目标(无偏倚)，且在预期结果的范围有可接受的变差(量具GRR)。,测量对决策的影响测量零件后的活动之一是确定零件的状态：一种是确定零件可接受(在公差内)/不

9、可接受(在公差外)；另一种是把零件进行规定的分类：合格品的分级；进一步分类可能是可返工的、可返修的或报废的。按产品控制原理，这样的分类是测量零件的主要原因-零件是否在明确的目录之内。,按过程控制原理，焦点是零件变差，是由过程中的普通原因还是特殊原因造成的。控制原理和驱动兴趣点,取决于测量系统误差：零件重复读数所有变差受量具的重复性和再现性影响。研究的前提：测量过程是统计受控且是零偏倚(对准目标)。无论测量的零件变差分布与规范控制限是否交叉，作出的决定会有风险：型错误:生产者风险或误发警报，既好的会被判为坏的;型错误:消费者风险或漏发警报，既坏的会被判为好的。,相对公差，作出错误的决定的潜在因素

10、是系统误差与公差交叉,注：坏零件总是称坏的；,对于产品状况，目标是最大限度地作出正确决定，有两种选择：改变生产过程：减少过程变差，没有零件产生在区；改变测量系统：减少测量系统误差从而减少区面积，生产的零件将在区，可能最大限度降低作出错误决定的风险。,可能作出潜在错误决定；,好零件总是合格的。,在设计和采购测量仪器或测量系统之前策划是关键，其做出的决定将影响测量设备的方向和选择，为此应明确：测量过程的目的和如何进行测量。测量寿命周期 测量寿命周期概念表达当一个人研究和改进过程时，测量方法会随着时间改变的信心。,测量过程设计选择的准则 在采购测量系统之前，应制定测量过程的详细工程概念。指南如下：小

11、组应评价系统（总成）或零件的设计并识别重要特性；利用量具DFMEA和(测量能力)过程FMEA，制定维护和校准计划；用流程图表示零件总成或零件的制造关键过程步骤，确定每一步骤的输入和输出。以利于制定测量计划、测量类型清单；对于复杂的测量系统，流程图由测量过程组成。,评价一个测量系统，应考虑三个基本问题：测量系统要有足够的分辨力测量系统在规定的时间内要保持统计稳定性 测量系统要具有线性,测量系统的分辨力测量系统的分辨力是指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。每个测量系统都有自己的分辨力，在分辨力范围内，该测量系统能识别零件之间的差别，但在分辨力范围内之外，该系统将无能为力。没有一个测量

12、系统能识别一切被测特性。,一个测量系统被选用，它一定具备有足够的分辨力。这里足够是指：测量系统的波动比制造过程的波动小，最多为后者的1/10；测量系统的波动小于公差限，最多为公差限的1/10。,若波动大小用各自的标准差表示，其中：表示测量系统的标准差1表示制造过程的标准差 d表示公差限则一个测量系统具有足够的分辨力是指：min1/10，d/10,如果测量系统没有足够的分辨力，就不能定量的表示单个零件的特性值，也不能识别制造过程所发生的波动，这时，应放弃使用该测量系统，而改用更好的测量系统，使它具有足够的分辨力。有时使用分辨力过高的测量系统意味着浪费。,测量系统在规定的时间内要保持统计稳定性这是

13、一项基本要求。评价测量系统是否保持统计稳定性可用x-R控制图。因为测量系统可以看成一个制造（数据的）过程，因此用于判断过程稳定性的各种过程控制图都可以用来评价测量系统的稳定性。,稳定性(或漂移):是测量系统在某一段时间内，测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量总变差。或者说是偏倚随时间的变化。,时间,参考值（基准值）,考察其稳定性具体操作如下：选定标准件或标准样品，在选定的时间点上对其进行重复测量作控制图分析控制图，看有无异常现象出现考察过程变差是否符合要求,测量系统要具有线性 测量系统的线性是指在其量程范围内，偏倚应是基准值的线性函数。在量程较低的地方（基准值小），偏倚要小一些，在量程较高

14、的地方（基准值大）偏倚可以大一些（如图）,在量程内对测量系统的偏倚要求,四、通用指南,评定前的两个步骤:验证在适当的特性位置正在测量正确的变量：若适用还要验证夹紧和锁紧；识别和测量相互依赖的任何关键的环境因素。确定测量系统具有可接受的统计特性：明确数据的使用，以确定统计特性；统计特性确定之后，应对测量系统进行评定，以便了解它实际上是否具有这些特性。,评定工作的阶段,第1阶段：确定测量系统是否满足需要。通过试验确定系统是否具有所需的统计特性；通过试验找出对系统有显著影响的环境因素，以确定对使用环境的要求。,第2阶段：通过试验验证系统能否持续地具备所需的统计特性常见的量具的双性（R&R）是本阶段试

15、验的一种形式这些试验通常作为机构正常校准程序、维护程序和计量程序的一部分日常工作进行,五、选择/制定试验程序,选择/制定一个评定测量系统统计特性的试验方案应考虑的问题：采用哪一级的计量用标准，能否可溯源到国家标准。对于第二阶段（R&R）的试验应使用盲测法。盲测法：在实际测量的环境下，在操作者事先不知道正在对该测量系统进行评定的条件下，所进行的测量。,试验成本；试验所需的时间；没有被普遍接受的术语应作出可操作的定义，如，准确度、精密度、重复性和再现性。两个测量系统的对比试验。确定第二阶段试验的频次：这应由单个测量系统的统计特性及其对设施的影响和使用该设施的用户决定。,六、评定测量系统的程序,程序

16、的涉及范围 测量系统程序用于评定以下统计特性：重复性、再现性、偏倚性、稳定性及线性 这些程序有时通称“量具R&R”程序。因为它经常用来评价再现性与重复性两项统计特性 测量系统的评价试验还应包括研究其它因素（如温度、光线等）对系统变差的影响,评价一个测量系统需要确定的三个基本问题 否有足够的分辨率 时间变化是否保持稳定 统计性能在预期范围内是否一致，用于过程控制是否可接受,测量系统变差的五种形式 偏倚重复性再现性稳定性线性,测量过程变差,对多数测量过程而言，测量变差通常被描述为正态分布。正态概率被设想成测量系统分析的标准方法。特点，如图：测量过程变差可分为：位置变差；宽度变差。,图1.5-3 正

17、态分布,位 置 变 差,偏倚 稳定性 线性,宽度变差,重复性再现性,偏倚（准确度）,准确度通用概念：在测量过程处于统计控制状态下，一个或多个测量结果的平均值与一个参考值之间一致的接近程度。在一些组织中准确度和偏倚互相使用。使用准确度这个术语时包含了偏倚和重复性的含义。偏倚偏倚是对同样的零件的同样特性，真值(基准值)和观测到的测量平均值的差值。,偏倚,造成过分偏倚的可能原因,仪器需要校准；仪器、设备或夹紧装置的磨损；磨损或损坏基准，基准出现误差；校准不当或调整基准的使用不当；仪器质量差设计或一致性不好；线性误差；应用错误的量具；,不同的测量方法设置、安装、夹紧、技术；测量错误的特性；(量具或零件

18、)变形；环境温度、湿度、振动、清洁的影响；违背假定，在应用常量上出错；应用零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误(易读性、视差)。,重 复 性,重复性：由一个评价人，采用相同的测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。重复性是设备本身固有的变差或性能。重复性一般指仪器的变差(EV)，事实上它是从规定的测量条件下，连续试验得到的普通原因(随机误差)变差。当测量环境是固定的，并且被规定了（即固定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设）时，对于重复性最好的定义是系统内部变差。,影响重复性的原因,零件(样品)：形状、位置、表面加工、錐度、样品一致性；仪器：修理、磨损、设备或夹紧装

19、置故障、质量差或维护不当；基准：质量、级别、磨损；方法：在设置、技术、零件调整、夹持、夹紧、点密度的变差；评价人：技术、职位、缺乏经验、操作技能/培训、感觉、疲劳；,环境：温度、湿度、振动、亮度、清洁度的短期起伏变化；违背假定：稳定、正确操作；仪器设计或方法缺乏稳定性，一致性不好；应用错误的量具；(量具或零件)变形、硬度不足；应用零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察误差(易读性、视差)。,再现性：由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差；传统上，把再现性看作“评价人之间”的变差(AV)；再现性也被看作是系统之间或测量条件之间的平均变差；ASTM的定义，不仅

20、包括评价人不同，而且量具、实验室和环境(温度、湿度)也不同，同时再现性计算中还包括重复性。,影响再现性的潜在原因,零件(样品)之间：使用同样的仪器、同样的操作者和方法时，当测量零件的类型为A、B、C时的均值差；仪器之间：同样的零件、操作者和环境，使用仪器A、B、C等的均值差。在这种研究情况下，再现性错误常与方法/操作者混淆；标准之间；测量过程中不同的设定标准的平均影响；方法之间：改变点密度、手动与自动系统相比、零件调整、夹持或夹紧方法等导致的均值差；,评价人(操作者)之间：评价人A、B、C等的培训、技术、技能和经验不同导致的均值差；环境之间：在第1、2、3等时间段内测量,由环境循环引起的均值差

21、；违背研究中的假定；仪器设计或方法缺乏稳健性；操作者培训效果;应用零件尺寸、位置、观察误差(易读性、视差)。,稳 定 性,稳定性(或漂移):是测量系统在某一段时间内，测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量总变差。或者说是偏倚随时间的变化。,影响稳定性的原因,仪器需要校准，校准时间间隔要缩短；仪器、设备或夹紧装置的磨损；正常老化/退化；缺乏维护通风、动力、液压、过滤器、腐蚀、锈蚀、清洁；磨损或损坏基准，基准出现误差；校准不当/调整基准的使用不当；仪器质量差 设计或一致性不好；,仪器设计或方法缺乏稳健性；不同的测量方法设置、安装、夹紧、技术；(量具或零件)变形；环境变化温度、湿度、振动、清洁度；

22、违背假定,在应用常量上出错；应用零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误(易读性、视差)。,线性:在设备的预期操作(测量)范围内偏倚的不同。线性也可以被认为关于偏倚大小的变化。线性误差的可能原因同稳定性,七、测量系统分析,测量系统分析的目的是了解测量系统变差的原因。除了分析变差的五种类型外，还要分析测量系统的分辨力。测量系统分析的前提是被测零件不受测量改变或破坏。,测量系统分析的准备,实施研究之前的典型准备如下：确定使用的方法。如：通过目视观察或量具研究来确定评价人在校准或使用仪器中产生影响。有些测量系统的再现性影响可忽略，如按按钮，打印出一个数据。,评价人的数量、样品数量及重复读数次数应预

23、先确定。应考虑的因素:关键尺寸需要更多的零件/试验。零件结构大或重者可规定较少样品和较多试验。评价人应从日常操作该仪器的人中选择。,样品的选择应具有代表性。对于产品控制，测量结果和判断准则用于确定：“相对特性规范确定合格或不合格”(如100%检验或抽样)，选择的样本(或标准)不需要覆盖整个过程范围；对于过程控制，测量结果和判断准则用于确定：“过程稳定性、方向和符合自然过程变差”(如SPC、过程监视、能力及过程改进)，样本要覆盖整个过程变差；,仪器的分辨力应至少直接读取特性的预期过程变差的1/10；确保测量方法(如，评价人和仪器)正在测量特性的尺寸并遵守规定的测量程序。在制定第1阶段或第2阶段试

24、验计划时，应考虑：评价人对测量过程有否影响？评价人对测量设备的校准是否可能是引起变差的一个显著原因？要求有多少样品和重复读数？,分辨力的确定,分辨力：是仪器可以探测到并如实显示的参考值的变化量，也称为可读性或分辨率。测量系统的分辨力：是指测量系统检出并如实指出被测特性微小变化的能力。测量系统可接受的分辨力：是能够测出过程的变差，包括特殊原因变差，图7-1过程分布的分组数（ndc）可说明分辨力的概念；,可视分辨力：测量仪器的最小增量。建议可视分辨力应小于等于过程变差6倍的十分之一。即 分辨力不足可在控制图极差图(图7-2)中表现出来：极差图控制限内，可能有13个极差值；可能有4个极差值在控制限内

25、，且1/4的极差值为零。,过程分布的分组(级)数(ndc),0.145,0.140,0.135,样本均值,0 5 10 15 20 25,0.02,0.01,0.00,样本极差,0 5 10 15 20 25,0.145,0.140,0.135,样本均值,0.00,0.01,0.02,样本极差,UCL=0.1444,Mean=0.1397,LCL=0.1350,LCL=0.01717,R=0.00812,LCL=0,UCL=0.1438,Mean=0.1398,LCL=0.1359,LCL=0.01438,R=0.0068,LCL=0,关于分辨力的说明,如果测量系统没有足够的分辨力，它可能不是

26、识别过程变差或定量表示单个零件特性值的合适系统；应该选择更好的测量系统。如果不能测定出过程变差，这种分辨力用于分析是不可接受的，如果不能测定出特殊原因的变差，他用于控制也是不可接受的。,计量型测量系统研究指南,确定稳定性的指南区分两种稳定性随时间变化系统偏倚的总变差；统计稳定，包含重复性、偏倚、一般过程等。研究测量稳定性的方法:应用控制图技术。取一样本并建立基准值。如不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零件，为标准样本。,分别对每个标准样本测量并绘制控制图。定期(天，周)测量标准样本35次。应在不同的时间读数，以代表测量系统的实际使用情况，记录在一天中预热、周围环境和其它因素的变化。,为

27、了确定一个新的测量装置稳定性是否可接受，工艺小组：选择样本：在生产测量的中程数附近选择了一个零件；确定其基准值：在测量实验室中测10次得均值为6.01；测量频次：5次/班，共测4周(20个子组)；,UCL=6.297,6.021,LCL=5.746,6.3,6.2,6.1,6.0,5.9,5.8,5.7,样本均值,0 10 20,1.0,0.5,0.0,样本极 差,UCL=1.010,LCL=0,0.4779,控制图分析显示：测量过程是稳定的。,偏倚分析指南,做法获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值:如得不到，选择一个落在生产测量的中程数的生产零件，作为标准样本；在工具室测量该零件n10

28、次，并计算均值，作为“基准值”；让一个评价人以通常的方法测量该样本10次以上。计算测量值的均值观测平均值计算和结果分析 偏倚=观测平均值-基准值,重复性分析,造成重复性误差的两个一般原因是：仪器自身的变差 零件在仪器中的位置 重复性的确定 在极差图受控的情况下，重复性标准差（亦称仪器变差），记作EV 5.15 e=e/d2,再现性分析,再现性用评价人平均值的极差R0来求出标准差0。0R0/d2 R0不同评价人平均值的最大值与 最小值之差,重复性和再现性,测量系统的变差 式中：m测量系统的变差（R&R）a量具的重复性（量具的变差）（极差图受控）如果用正态分布的99%来表示，则为 如果试验次数为2

29、时，d2=1.128 则上式简化为4.65 e 量具的再现性（评价人的变差）,m=e2+a2,线性的研究是采用线性拟合的方法 i=基准值线性指数=斜率过程变差 由上式得之：斜率（a）越小量具的线性越好。,偏倚i,j=i,j(基准值)i,做法选择g5个零件，由于是过程变差，零件测量值覆盖量具的操作范围。用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值，并确认包括量具的操作范围。操作者测量每个零件 m10次(盲测法)。事例：基于已证明的过程变差，评价测量系统的线性：在测量系统操作量程内选择了5个零件，经全尺寸检验确定其基准值。分别测量(随机)每个零件12次，结果如下线性研究数据表。得出Y=X,极差法,极差法

30、可快速提供一个测量变异的近视值、测量系统的整体概况。不能将变异分为重复性和再现性。典型的极差法用2个评价人和5个零件进行研究：两个评价人各将每个零件测量一次；零件极差=|评价人A测量值-评价人B测量值|；计算极差和及其平均极差；总测量变差既GRR=平均极差乘以1/d2*，在附录C中可查到，m=2,g=零件数时的d2*值。,平均极差(R)=Ri/5=0.35/5=0.07 GRR=R/d2*=0.07/1.19=0.0588%GRR=100%(GRR/过程标准偏差)=75.7%(从以前的研究可知，过程标准偏差=0.0777)由结果得知，测量系统需要改进。,做法取样本零件数n5，应代表实际或期望的

31、过程变差范围。选择评价人A、B、C等，将零件编号，按盲测法测量。让评价人A、B、C以随机顺序测量n个零件，记录人按被测零件编号将结果，在均值极差数据表上分别填入各自的数据栏中。如评价人属于不同的班次，可使用一个替代方法。让评价人每次用不同的随机测量顺序完成3次，记录人将结果分别填入各自的数据栏中。,零件间变差,任意两个零件之间总是有差异的，这种差异反映在他们的测量值上。如测量5个不同零件，可得5个测量值：x1、x2、x3、x4、x5，其极差R和标准差分别为：Rxmaxxmin，R/d2零件之间的变差为：PV5.15,均值极差法和方差法都可提供测量系统/量具变差的原因。如重复性比再现性大，原因可

32、能是：设备需要修理;量具需要重新设计增加刚度；测量的夹紧或定位需改进；零件内的变差过大。如再现性比重复性大，原因可能是：评价人需要培训(使用仪器和读数)；量具刻度盘校准不清晰；有时，需要某种夹具来帮助评价人，在使用量具时有更好的一致性。,八、计数型测量系统研究指南,计数型测量系统属于测量系统的一种，其测量值是一种有限的分级数。结果不能指出一个零件有多好/多坏，只能指出零件可接受/拒收(如2个分级)。最常见的是通过/不通过。常用的分析方法：风险分析法；,项目小组选择一个计数型量具，把每个零件同一个特定的限定值进行比较。如零件满足限定值就接受，反之拒收零件。小组使用的特定量具只是同公差相比，不是同

33、过程变差比较。随机地从过程中抽取50个样本，以获得覆盖过程范围零件。选择三个评价人，每位评价人对每个零件测量三次。设定(1)判断为可接受，(0)判断为不可接受，结果记录在数据表中。,假设检验分析-交叉表判断,kappa统计量(K)的计算方法 kappa统计量适用于无序分类变量资料，包括二项或多项分类资料。用两种方法分别对n个观测对象逐一判断其位于c 类别的哪一类，其判断结果常用CC列联表的形式表示，如表所示：,表中nij表示评价人A判断为i类别，而评价人B判断为j 类别的观测对象数。其中，两者观测一致的观测计数值(对角线上数值和)为:F0=ni i 其频率为:P0=F0/n.n.为观测值的总和

34、 两个评价人一致的期望计数值为:Fe=ni.n.i/n.其频率为:Pe=Fe/n.评价人之间一致的测量值用kappa统计量标示，则K=(F0-Fe)/(n.-Fe)=(P0-Pe)/(1-Pe),Kappa是测量而不是检验。其大小用一个渐进的标准误差构成的t 统计量决定。通用的经验法则:Kappa 为0.751一致性极好;Kappa 为0.40.75一致性好;Kappa 为00.4一致性差;Kappa是一个评价人之间一致性的测量值。Kappa只用于两个变量：有相同的分级值和相同的分级数。,由于小组不知道零件的基准判断值，用交叉表比较评价人之间的差异。评价人A与评价人B交叉表表中的期望值为完全偶

35、然的情况下评价人A、B作出的评价。其计算公式(概率的乘法定理)：P(AB)=P(A)P(B),P(A0)=50/150 P(B0)=47/150 P(A1)=100/150 P(B1)=103/150 P(A0B0)150=50/15047/150150=15.7 P(A1B1)150=100/150103/150150=68.7 P(A0B1)150=50/150103/150150=34.3 P(A1B0)150=100/15047/150150=31.3计算Kappa值 对角线单元观测值总和 P0=(44+97)/150=0.94 对角线单元期望值总和 Pe=(15.7+68.7)/15

36、0=0.56 代入公式：k(AB)=(P0-Pe)/(1-Pe)=(0.94-0.56)/(1-0.56)=0.86,以次作出 评价人B与评价人C交叉表,评价人A与评价人C交叉表 设计这些表的目的是确定评价人之间意见一致的程度。按kappa公式可得出：评价人A与评价人B间一致性:K(AB)=0.86评价人B与评价人C间一致性：K(BC)=0.79 评价人A与评价人C间一致性：K(AC)=0.78,计算了评价人之间的Kappa值后，得到下表:分析结论：根据推荐的判断准则得出所有的评价人之间一致性好。,用下表对评价人与基准判断比较。A与基准判断交叉表 B与基准判断交叉表,计算Kappa值以确定每个评价人与基准判断一致程度。分析结论：由表中数据表明每个评价与基准有好的一致性。,C与基准判断交叉表,Thank You!,