测量学基础知识.ppt

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1、第2讲 测量学的基础知识,地球的形状和大小 测量中常用的坐标系统 确定地面点位的原理 用水平面代替水准面的限度 测量的基本工作,1.2 地球的形状和大小,地球既围绕太阳旋转又绕自己的轴自转，地球上的物体将受到地球、太阳、月亮引力、离心力等多种力的作用，而其中主要是受到离心力和地球质心吸引力的作用，这两个力的合力称为重力，重力方向即为垂线方向。,离心力,一、地球形状,1.2 地球的形状和大小,地球的形状 为了了解地球的形状，让我们由远及近地观察一下地球的自然表面。,一、,浩瀚宇宙之中:地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。,地球的形状和大小,地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表

2、面的71%。,机舱窗口俯视大地:地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。,由于地球的自然表面凸凹不平，形态极为复杂，显然不能作为测量与制图的基准面。应该寻求一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的曲面。,地球的自然表面并非光滑，珠穆朗玛与马里亚纳海沟之间的高差达近20km。,通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现：地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。,大地水准面,E,地球的抽象-大地水准面-大地体,地球的抽象-大地水准面-大地体,（一）大地水准面当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线

3、）成正交，这个面叫水准面。在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。它实际是一个起伏不平的重力等位面地球物理表面。它所包围的形体称为大地体。,大地水准面的意义1.地球形体的一级逼近：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。2.起伏波动在制图学中可忽略：对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均把地球当作正球体。3.重力等位面：可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。,特点：1.重力等位面，其表面处处与重力方向垂直；2.有无穷多个；3.是不规则的闭合曲面。,（二）、水准面,定义：处处与重力方向垂直的连续曲

4、面称为水准面,由于地球的自转和公转，使得地球成椭球形，其赤道半径大，极半径小。地球表面并不光滑，形状十分复杂，有高山平原，江河湖泊，如：有高于海平面8844.43m(2005年)珠穆朗玛峰 有低于海平面11022m马里亚纳海沟 但是这样的高低变化与地球半径6371km相比只有1/600变化是微小的。因为海洋约占整个地球表面的71%,静止海水面,陆地,大地水准面,所以人们设想将静止的海水面向整个陆地延伸，用所形成的封闭曲面代替地球表面，这个曲面称为大地水准面。大地水准面所包含的形体，称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。,定义：将静止的海水面向整个陆地延伸，用所形成的封闭曲面代替地球表面，这

5、个曲面称为大地水准面。作用：测量工作的基准面 获取：我国在青岛设有验潮站,（三）、大地水准面：,大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小 的形体。,地球的抽象-大地水准面-大地体,由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。1.要求：该几何体必须满足两个条件：形状接近地球自然形体；可以用简单的数学公式表示。,（四）、旋转椭球面,2参考椭球体及参考椭球面参考椭球体 是一个非常接近大地体，并可用数学式表示的几何形体，作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。,参考椭球面,参考椭球面 参考椭球体外

6、表面，是球面坐标系的基准面。,由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故地球椭球体的元素值有很多种。,2章 地图的数学基础,中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体；19531980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台）；自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。,陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点大地原点。,3.我国采用的参考椭球体几何参数,西安大地原点,（五）、球面 在测量工作范围不

7、大时，可将地球看作圆球体，以球面代替大地 水 准面，其半径R=6371km,3.我国采用的参考椭球体几何参数,（1）1954年北京坐标系，采用前苏联克拉索夫斯基 参考椭球体参数：a=6378245m=1:298.3,（2）1980年国家大地坐标系采用国际大地测量协会与 地球物理联合会在1975年推荐的IUGG-75地球椭球。其参数：a=6378140m=1:298.257,（3）WGS-84坐标系 a=6378137m=1：298.257,1.3 测量中常用的坐标系统,一、天文坐标（地理坐标系）通常用经度（）和纬度（）表示。以垂线和大地水准面为基准线和基准面,大地经度L,大地纬度B,P,（L

8、B H）,O,S,N,E,K,大地高H,1、确定椭球的形状和大小,2、椭球的定位和定向,起始大地子午面,赤道面,二、大地坐标系,点位的表示：大地经度（L）,大地 纬度（B）,大地高度（H）,我国目前常用大地坐标系：1954年北京坐标系，大地原点在原苏联。1980年国家大地坐标系，大地原点在陕西省泾阳县永乐镇。WGS84世界大地坐标系，坐标原点在地心。,大地坐标系：,参考坐标系,地心坐标系,决定参考椭球相对与地球的位置称参考椭球定位 参考椭球面与大地水准面相切的点称大地原点;该点的铅垂线与法线重合。,X,三、空间直角坐标系 坐标原点 O：地球椭球体中心（与质心重合）Z 轴 方 向：指向地球北极

9、X 轴 方 向：指向格林尼治子午面与地球赤道面之交 点 Y 轴 方 向：垂直于XOZ平面，构成右手坐标系。,空间直角坐标和大地坐标之间的坐标转换公式,大地坐标和空间直角坐标之间的坐标转换公式,其中：,N,S,c,中央,子,午线,赤道,四、高斯投影的原理,高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。,高斯投影和高斯平面直角坐标系高斯投影（横切椭圆柱正形投影）方法：将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。特点：投影后角度保持不变，中央子午线投影后一条直 线，且长度不变,高斯投影六度带和三度带投影示意图,中央子午线经度计算公式：六度带：L0=6N-3（N为投影带的号数）三度带：L

10、0=3N,投影带的划分,120个带,60个带,自1.5 开始,首子午线开始，,我国规定按经差 6和3进行投影分带。,6带,按6的经差自西向东分成,3带,按3的经差自西向东分成,6,3,平行圈,子午线,中央子午线,我国位于东经72136之间，共包括11个投影带，即1323带。,我国位于2445带。,6带与3带中央子午线之间的关系如图:,3带的中央子午线与6带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。,工程测量采用3 带，特殊工程可采用1.5 带或任意带。,由于我国的位于北半球，东西横跨12个6带，各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。,x,y,o,500km,=5000

11、00+=+636780.360m=500000+=+227559.720m,国家统一坐标：,（带号）,（带号）,例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m,y=19367622380m，（1）该点位于6 带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？,（第19带）,（L。=619-3=111）,（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧）,（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）,不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、表示直

12、线方向的方位角 定义不同。相同点：数学计算公式相同。,高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：,五、平面直角坐标 当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，并在平面上建立独立平面直角坐标系；地面点的位置可用平面直角坐标确定；坐标系原点一般 选在测区西南角（测区内X、Y均为正值）；原点坐标值可以假定，也可 以采用高斯平面直角坐标；规定：X 轴向北为正，Y轴向东为正。,O,X,Y,测区,北,六、地面点的高程 地面点的高程：地面点沿铅垂方向到 大地水准面的距离。注：地面点在大地水 准面以上，H为正；地面点在大地水准 面以下，H为负。如图：HA=166.780m HB=-136.68

13、0m,A,大地水准面,HA,B,HB,1.绝对高程：地面上一点到大地水准面的铅垂距离（H）2.相对高程：地面上一点到假定水准面的铅垂距离（H）3.高 差：地面上两点间的高程之差。（h）,地面点的高程系统,水准原点H,56年黄海高程系统：H=72.289m85年国家高程基准：H=72.260m,验潮站,地面,水准原点,我国的高程系统：水准原点 全国高程的起算点。1985年国家高程基准（72.260m）1956年黄海高程系（72.289m）,目前我国统一采用1985年国家高程基准。,青岛观象山水准原点,WGS-84坐标系,WGS意指“World Geodetic System”(世界大地坐标系)，

14、是美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用。属于地心坐标系。,WGS-84坐标系的几何意义是：坐标系的原点位于地球质心，z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，y轴通过右手规则确定。,使用GPS测量时，将遇到地心坐标系与参心坐标系的变换问题WGS-84地心坐标系变换到1954北京坐标系或1980西安坐标系的方法之一是：在测区内，利用至少3个以上公共点的两套坐标列出坐标变换方程，采用最小二乘原理解算出7个转换参数得到转换方程。7个变换参数3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数。一般

15、通过计算机编程自动解算。,1.4 用水平面代替水准面的限度,对水平距离的影响,结论：在半径为10km的圆内的距离，可用切平面代替大地水准面。,2、对高程的影响,普通工程水准仪DS3测量高差的误差为3mm/km在高程测量中,即使距离很短也应考虑地球曲率的影响.,1.5 地面点的确定原理,一、地球表面的形状,地貌：地球表面高低起伏的形态，例如：高山、峡谷等地物：地面上人造或天然固定物体，例如：建筑、桥梁、道路等,测量的根本任务：就是确定地面点的位置,二、常规测量的基本工作：,测距离 D 测角度（）测高差 h,地物和地貌,常规思路逐步施测：从一个点开始逐步施测 缺点：误差积累超限；测量速度慢。解决方

16、案 控制测量：用严密的方法和较精密的仪器，测分布在测区的少量控制点的点位（x，y，H），作为测图的依据，以保证测区的整体精度。分块测量：由于测区比较大，需要在若干点上分别施测，最后拼接。,测量工作的基本原则,碎部测量：在每个控制点上，以较低的精度施测周围的局部地形，即各种地物的特征点。测量工作的基本原则是；6测量的布局：“由整体到局部”；测量的次序：“先控制后碎部”；测量的精度：“从高级到低级”；错误的检查：“步步要有校核”。,2,1,控制测量,地形细部测量,施工放样,全国基本控制网：平面控制 高程控制,地 形 图 测 绘,地籍图测绘,竣工图测绘,施工放样,变形监测,测图、摄影测量控制网,地籍

17、测量控制网,竣工控制网,施工控制网,变形控制网,白纸测图,数字测图,摄影测图,地籍图测绘,竣工测量,施工测量监理测量,沉降位移倾斜监测,基础地理信息系统,地籍、房地产信息系统,基础信息管理系统,基础信息管理系统,监测信息系统,普通测量内容及过程,1、长度单位英制单位 海里、码、英尺、英寸市制单位 里、丈、尺、寸、公制单位 公里、米、分米、厘米、毫米,测量单位的产生,长度单位“米”的定义,十八世纪法国科学院派测量队进行“弧度测量”。随后以测得的子午线弧长的四千万分子一作为长度的基本单位，称为“米”。为了使用方便，用铂金属制造了几根长一米的尺子，称为米的原尺。当时，世界各国的长度标准都是由这几根米

18、尺派生复制出来。我国在六十年代之前也一直使用这样的复制尺,米的最早的科学定义是子午线长度的1/40000000。(四千万分子一),时间单位“秒”的定义,经典的时间标准是用天文测量方法测定的。设将测量仪器的望远镜指向天顶，则某一天体连续两次通过望远镜纵丝的时间间隔就等于24时。1时的3600分之一就等于1秒。当然精确的“秒”要用一年甚至几年的时间间隔细分后求得。自二十世纪七十年代起才改用原子钟取得时间的标准。,三、单位换算,1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m1英里=1.6093公里 1码=3英尺 1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54厘米1海里=1.852公里=1852米1里=500米 1丈=10尺 1尺=1/3米 1尺=10寸,（一）、长度单位换算,（二）、角度单位换算,1度（d）=60分（m）=3600秒（s）1g(新度)=100C(新分)=10000CC(新秒)1g=0.9d 1c=0.54m 1cc=0.324s。=180。/=57.3。=3438=206265,再见!,