比赛：平均变化率.ppt

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2、苏教版选修1-1 平均变化率,问题3如果将上述气温曲线看成是函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)在区间1，34上的平均变化率为,o,1,34,x,y,A,C,y=f(x),f(1),f(34),苏教版选修1-1 平均变化率,问题3如果将上述气温曲线看成是函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)在区间1，34上的平均变化率为在区间1，x1上的平均变化率为,o,1,34,x,y,A,C,y=f(x),x1,f(x1),f(1),f(34),苏教版选修1-1 平均变化率,问题3如果将上述气温曲线看成是函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)在区间1，34上的平均变化率为在区间1，x1上的平

3、均变化率为在区间x2，34上的平均变化率为,你能否归纳出“函数f(x)在区间x1,x2上的平均变化率”的一般性定义吗？,建构数学,一般地，函数在区间上 的平均变化率为,苏教版选修1-1 平均变化率,作用:,注意点：,（1）函数在 及 处有意义,（2）可正，可负但不为零,苏教版选修1-1 平均变化率,问题解决 如图，请分别计算气温在区间1，32和区间32，34上的平均变化率。,18.6,3.5,o,1,32,34,33.4,t(d),T(),A(1,3.5),B(32,18.6),C(34,33.4),气温曲线,气温在区间1，32 上的平均变化率约为0.5；气温在区间 32，34上的平均变化率为

4、7.4。,苏教版选修1-1 平均变化率,例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。,解：从出生到第3个月，婴儿体重的 平均变化率为=1（千克/月）,例2 如图，水经过虹吸管从容器甲流向容器乙，t s后容器甲中水的体积V（）5（单位：），试计算第一个10s内容器甲中水体积的平均变化率。,苏教版选修1-1 平均变化率,思考 容器甲中水的体积V的平均变化率是一个负数,它的实际意义是什么？,苏教版选修1-1 平均变化率,例3 已知函数,分别计算它在下列区间上的平均变化率:(1)1，3；(2)1，2；(3)1，1.1；(4)1

5、，1.01。,例4 已知函数f（x）=2x+1，g（x）=-2 x，分别计算在区间-3，-1，0，5上函数 f（x）及g（x）的平均变化率,练习:某项经营中，甲用了5年时间挣到10万元，乙用了5个月时间挣到2万元，如何评价甲，乙两人的经营成果？,苏教版选修1-1 平均变化率,练习：若函数f(x)=3 x+1,试求f(x)在区间 a,b 上的平均变化率。a=-1,b=2 a=-1,b=1 a=-1,b=-0.9,从上述例、习题的求解中，你能发现一次函数y=kx+b在区间p,q上的平均变化率有什么规律吗？,结论：一次函数y=kx+b在区间p,q上的平均变化率为直线的斜率 k。,想一想,苏教版选修1

6、-1 平均变化率,课堂练习,(1)分别求函数 从1到2的平均变化率_,_,(2)函数,(3)一物体的运动方程为，求t在1，2内的平均速度?,思考题,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位:秒）近似存在函数关系.能否粗略地描述运动员在0到0.5秒和1到2秒内的运动状态?,苏教版选修1-1 平均变化率,本节课学习的数学知识有：；本节课涉及的数学思想方法有：。,苏教版选修1-1 平均变化率,回顾小结,平均变化率的定义及应用,数形结合、化曲为直,苏教版选修1-1 平均变化率,1.必做题,2.选做题,课后作业,第59页练习2，4题,曲线越陡峭,则曲线在该区间上平均变化率是否也越大?,苏教版选修1-1 平均变化率,谢谢光临，请多指教！,