工程光学讲稿(偏振).ppt

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1、1,第十五章 光的偏振及其应用,光波是电磁波，电磁波中起光作用的是电场矢量(光矢量)偏振态：光矢量的振动状态五种偏振态：自然光，线偏振光,部分偏振光,椭圆偏振光,圆偏振光,2,151 偏振光概述,一、偏振光与自然光,1、自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波之和。特点：振动方向的无规则性。表示：可用两个振动方向垂直的、强度相等的、位相关系不确定的光矢量表示。,自然光,3,2、偏振光：光矢量的方向和大小有规则变化的光 线偏振光：光矢量方向不变，其大小随位相 变化。圆偏振光：光矢量大小不变，其方向绕传播 方向均匀转动，且矢量末端轨迹 为圆。椭圆偏振光：光矢量大小和方向都在有规律 地变化，且矢量末

2、端轨迹为椭 圆。,4,a、线偏振光,振动面,u,右旋椭圆偏振光,b、椭圆偏振光和圆偏振光,（平面偏振光）,5,3、部分偏振光(Partially polarized light)自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振动方向上强度不等，使某一方向上的振动比其它方向上的振动占优势。,Partial polarized light,Natural light,6,表示：部分偏振光=完全偏振光+自然光,完全偏振光 Ip=Imax-Imin,偏振度：,7,152 偏振光的产生,从自然光中获取线偏振光的主要方法：反射和折射 二向色性 双折射,8,1、由反射和折射产生偏振光,1)反射和折射 当一束自然光投

3、射到分界面上时，会分解成为两个光矢量，一个在入射面内称为平行分量；另一个垂直于入射面，称为垂直分量。由于二者的反射系数不同，因而自然光在反射和折射后就变成部分偏振光。,9,反射光为线偏振光。振动方向垂直于入射面。透射光为部分线偏振光。,2）布儒斯特定律,自然光投射到两种不同介质的分界面上时，若入射角满足关系式，则反射光中没有振动平行于入射面的分量。,入射角为布儒斯特角，即,n2,i,i,10,3）实例（Examples）：,用玻璃片堆获得偏振光,11,偏振分光镜,12,2、由二向色性产生偏振光,二向色性：各向异性的晶体对光的吸收本领随波长改变外，还随光矢量相对晶体的方位而改变。,人造偏振片：,

4、H偏振片和K偏振片,13,在双折射晶体内，自然光被分解成光矢量相互正交的线偏振光传播，把其中的一束光拦掉，便得到线偏振光。,3、双折射晶体产生线偏振光,14,153 马吕斯定律(Malus law),如果一入射线偏振光的电矢量振动方向和检偏器的透光轴成 q 角，则通过检偏器之后的光强 I 为：,起偏器（Polarizer）：用来产生偏振光的偏振器件。检偏器（Analyser）：用来检验偏振光的偏振器件。,15,自然光(Natural light),验证马吕思定律的实验装置：,起偏器(Polarizer),检偏器(Analyser),光电接收器(Photoelectric receiver),P

5、1,P2,Ecos,消光比：最小透射光强和最大透射光强之比。,16,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,17,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,18,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,19,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,20,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,21,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光

6、,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,22,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,23,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,两偏振片的偏振化方向相互垂直 光强为零,24,.,.,.,.,.,检偏器,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,自然光,25,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,26,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,27,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,28,.,

7、.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,29,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,30,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,31,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,32,33,例1两平行放置的偏振片,偏振化方向成300角,自然光垂直入射后,透射光与入射光的强度之比为多少?(分别讨论无吸收和10%的吸收的情况),解：无吸收时,根据马吕斯定律,34,10%吸收时,35,例2如图,P1、P2为两块偏振片，现以强度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射于P1，在E

8、处观察通过P1和P2后的光强。(1)P1任意放置后不动,将P2以光线方向为轴转动一周,计算并讨论这时在E处所观察到的光强变化情况；(2)要在E处得到最大光强,应如何实现?,36,解：设P1、P2的偏振化方向夹角为,入射线偏振光振动方向与P1的偏振化方向夹角为,对自然光：,线偏振光：,因I1和I2是非相干光,37,即在E处观察到的光强随P1的转动而周期性变化,时,时,在E处得到最大光强，须同时满足,则,38,光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I0/8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？,解 分析,例题3,39,1.双折射现象,光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两

9、个相互垂直振动矢量的光的折射率不同而产生两束折射光，这种现象称为双折射(Double Refraction)。,一、晶体(Crystal)的双折射(Birefringence)现象,154 光双折射现象,40,o光,e光,寻常光(o光)：遵守折射定律非常光(e光)：不遵守折射定律,41,当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转,42,2.寻常光（Ordinary light,o光）和非寻常光（Extraordinary light,e光）,两束折射光中，有一束光遵守折射定律，称为寻常光（o光）；另外一束一般不遵守折射定律，称为非寻常光（e光）。,43,二、晶体特性,方解石晶体（Calci

10、te-CaCO3）,顿隅,44,1、光轴(Optical axis)：在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当光束在这个方 向传播时不发生双折射，此方向称为晶体的光轴。,在光轴方向上，o 光和 e 光都遵守折射定律。而且：no=ne,45,2、主平面(Principal plane)和主截面(Principal section)：,主平面：光线和光轴所组成的平面。,o光主平面：o光和晶体光轴组成的面为o主平面。,o光振动方向垂直于o主平面。,e光主平面：e光和晶体光轴组成的面为e主平面。,e光振动方向平行于e主平面。,46,主截面(Principal section)：光轴和晶体表面法线(Norm

11、al line)组成。,光线在一般情况下入射晶体，o光和e光是不同面的。,当入射光在主截面内时，o光e光主平面均为主截面。,47,3晶体的分类（Types of crystal）：,各向同性晶体（Isotropic crystal）：不产生双折射现象。如：NaCl,双折射晶体（Anisotropic crystal）：,单轴晶体（Uniaxial）：只有一个光轴方向的晶体。如：方解石(Calcite)、石英(Quartz)。,双轴晶体（Biaxial）：有两个光轴方向的晶体。如：云母(Mica)等。,48,4单轴晶体中波的传播：,晶体中的波面,49,5正负晶体：Vo Ve时为正晶体(Posit

12、ive crystal)；Vo Ve时为负晶体(Negative crystal)。,正晶体：no ne，e光波面（椭球面）在o光波面（球面）之内。,负晶体：no ne，o光波面（球面）在e光波面（椭球面）之内。,50,三、用惠更斯原理解释双折射现象,图1、光线垂直入射时的双折射现象 a)晶体表面垂直于光轴 b)晶体表面平行于光轴图2、光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象 a)光轴在入射面内 b)光轴垂直于入射面,51,图1,光线垂直入射时的双折射现象,52,图1-a),光线垂直入射时的双折射现象(晶体表面垂直于光轴),53,图1-b-1),光线垂直入射时的双折射现象(晶体表面平行于光轴)

13、,54,图1-b-2）,光线垂直入射时的双折射现象(晶体表面平行于光轴),55,图2-a）光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象（光轴在入射面内）,56,图2-b）、光线在晶体主截面内倾斜入射时的双折射现象（光轴垂直于入射面）,57,一、偏振器件(Polarizing device),1.尼科耳棱镜（Nicol prism）材料：方解石(Calcite),(一)偏振起偏棱镜,155 偏振器件、偏振器件的矩阵表示 及其波片,作用：产生偏振光或检测偏振光。,58,尼科耳棱镜（W.Nicol）,光轴,尼科耳棱镜(Nicol prism),59,2.格兰汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜,光垂

14、直于棱镜端面入射时,60,当入射光束不是平行光或平行光非正入射时,61,3.格兰付科棱镜（Glan-foucault prism）,光轴垂直于入射面,光轴平行于入射面,62,1.渥拉斯顿棱镜（Wollaston prism）：利用两个正交的光轴分解光。材料：冰洲石。,（二）偏振分束棱镜,63,2.洛匈棱镜（Rochon prism）,材料：石英,64,二、波片（Wave plate,位相延迟器）,它的作用是：,o光和e光通过波片时的光程差(Optical path difference)与位相差(Phase difference)：,d是波片厚度。,使两个振动方向相互垂直的光产生位相(phas

15、e)延迟。,制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。,65,快轴(Fast axis)和慢轴(Slow axis)：,快轴：称晶体中传播速度快的光矢量(Light vector)方向为快轴。,慢轴：称晶体中传播速度慢的光矢量(Light vector)方向为慢轴。,快轴和慢轴,66,则称该波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：,若,当n0ne时，e光超前，波片的快轴为e 矢量方向。,1、/4波片(Quarter-wave plate),性质：,1）线偏振光入射时，出射光为椭圆偏振光；2）入射线偏振光与快(慢)轴都成45度，出射光为圆偏振光。,67,o光和e光产生的光程差,称该晶片

16、为二分之一波片。,2、/2波片(Half-wave plate),性质：,1）椭圆偏振光入射时，出射光仍为椭圆偏振光，只是旋向相反；2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的线偏振光与快（慢）轴夹角为，出射光的振动方向向着快（慢）轴转动了2。,68,线偏振光通过半波片后光矢量的转动,线偏振光通过半波片后光矢量的转动,69,3、全波片(Full-wave plate),称该晶片为全波片。,性质：,1）不改变入射光的偏振状态；2）只能增大光程差。,70,几点注意,波片是对特定的波长而言；自然光入射波片时，出射光仍然是自然光为改变偏振光的偏振态，入射光与波片快轴或慢轴成一定的夹角,71,156

17、 偏振的矩阵表示(Matrix Formalism of Polarization),一、偏振光(Polarized light)的表示,1、线偏振光(Linearly polarized light)的分解,72,2、圆偏振光(Circularly polarized light包括椭圆偏振光),或者表示为:,v,v,73,左旋椭圆光。,为圆偏振光,右旋椭圆光。,讨论：,74,所以任意一个偏振光都可表示为:,a.光矢量互相垂直 b.沿同一方向传播且位相差恒定的两个线偏振光的合成。,75,二、偏振光的矩阵(Matrices)表示,76,称为归一化的琼斯矢量,77,1、线偏振光的归一化(Norm

18、alization)琼斯矢量：若光矢量沿x轴，Ax=1 Ay=0=0，则：,78,2、求长轴(Macro axis)沿x轴，长短轴之比是2：1的右旋椭圆偏振光的归一化琼斯矢量(Jones vector)。,根据已知条件有：,79,3.偏振光的叠加,左旋圆偏振光和右旋圆偏振光叠加,80,三、偏振器件(Polarizing optics)的矩阵表示,81,解：光线的偏振状态为：,1,v,v,v,v,例1：,求透光轴(Transmission axis)与x轴成角的线偏振器的琼斯矩阵,82,由此得线偏振器的琼斯矩阵为：,83,例2：,自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1

19、/8波片，波片快轴沿Y轴方向，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。,84,解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼斯矢量为：,l/4波片,l/2，l/8波片的琼斯矩阵分别为,85,出射光为：,86,一、平行偏振光(Parallel polarized light)的干涉 1、干涉装置：,156 偏振光的干涉及应用,87,2、原理和公式：,沿晶片快、慢轴方向建立坐标系。设入射线偏光振幅为a。,88,1）正交(Orthogonal)偏振器系统：起偏器P和检偏器A的透光轴相互垂直，即：=+/2,分析,3、讨论,89,2、平行(Parallel)偏振器系统：起偏器P和检偏器A的透光轴相互平行，即：=,分析

20、,90,3、白光(Achromatic light)干涉(Interference)：当光源采用包含各种成份的白光时，光强应是各种单色光干涉强度的非相干叠加。,分析,91,4、光测弹性方法及玻璃内应力的测定：,光弹效应（应力双折射）：由应变引起的双折射现象。,光测弹性方法：利用偏振光干涉方法分析受力情况。,举例：测试玻璃内应力,Dividing dial,colour filter,92,读数偏光仪工作原理：,选择X、Y轴分别沿1/4波片的快慢轴，并让玻璃的快慢轴和起偏器的透光轴成45度。,45,起偏器,检偏器,待测玻璃,（可变）,1/4波片,透过起偏器的线偏光琼斯矩阵为：,93,1/4波片的

21、琼斯矩阵为：,设玻璃产生的位相差为，则其琼斯矩阵为：,线偏光通过玻璃和1/4波片后的偏振态为：,结论：,1）从1/4波片出射的是线偏光。出射线偏光的光矢量与x轴的夹角=/2。,2）旋转检偏器可测得，故可求，即求得了待测玻璃的双折射率之差，从而分析了玻璃内部的应力情况。,94,三、偏光干涉仪(Polarization interferometer),1、双折射(Birefringence)晶体作分光镜(Optical spectroscope),双像元件的分束,Fo,Fe,95,微分干涉显微镜光路图,96,2、偏振分光镜与/4片组合,普通分光镜,偏振分光镜,97,非球面测定用干涉仪,压电晶体(Piezoelectric crystal),