导数的运算法则及复合函数的导数公式.ppt

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1、导数的运算法则及复合函数的导数公式,1求导数的方法(1)定义法：运用导数的定义来求函数的导数(2)公式法：运用已知函数的导数公式及导数的 则运算法则求导数,基本初等函数的导数公式：,y0,ynxn1,ycos x,ysin x,yaxlna,yex,导数的运算法则:(两函数和差的导数),练习1、求下列函数的导数。,y=(2x+3)2(2)y=3cosx-4sinx(3)f(x)=ax+xa+logax y=ex+ln x,思考:如何求下列函数的导数?,导数的运算法则:(积、商的导数),轮流求导之和,上导乘下,下导乘上,差比下方,如果上式中f(x)=c,则公式变为：,练习2、求下列函数的导数。,

2、y=x3ex(2)y=x22x(3)y=(4)y=,本题可先将tanx转化为sinx和cosx的比值，再利用导数的运算法则(3)来计算。,思考：如何求y=tanx导数呢？,思考？,如何求函数y=ln(x+2)的导数呢？,函数y=ln(3x+2)的导数呢？,拆分下列复合函数,1.y=sin(-3x+5)2.y=sin2x3.y=cos2x4.y=cos,定理 设函数 y=f(u)，u=(x)均可导，,则复合函数 y=f(x)也可导.,且,复合函数的求导法则,即：因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),例4：求下列函数的导数,(1)y=(2x+3)2(

3、2)y=e-0.05x+1(3)y=sin(x+)(其中、均为常数）,课堂练习,P18页 练习 第2题（5）、（6）题,(1)设 y=sin2 x，求 y.,(2)设 f(x)=sinx2，求 f(x).,(3)求 y.,基本初等函数的导数公式,小结,一、导数的四则运算法则,课堂小结,二、复合函数的求导法则,达标练习,1.函数y=x2cosx的导数为（）A.y=2xcosx-x2sinx B.y=2xcosx+x2sinx C.y=x2cosx-2xsinx D.y=2xcosx-x2sinx2.求y=的导数3.求y=的导数4.求y=2x2+3x+1的导数,再见,课外作业：P18页习题1.2 A组第4、6、7题,