对数与对数运算(二).ppt

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1、对数与对数运算,第二课时,回顾:,对数的定义对数的性质,问题提出：,对数源于指数，对数和指数式怎样互化的？指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？,知识探究（一）：积与商的对数,思考1:求下列三个对数的值：，.你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？思考2:将 推广到一般情形有什么结论思考3:如果a0，且a1，M0，N0，你能证明等 式 成立吗？思考4:若a0，且a1，均大于0，则,知识探究（二）:幂的对数,思考1:和 有什么关系?推广到一般情形呢?思考2:如果a0，且a1，M0，你有什么方法证明等式 成立思考3:对任意实数 恒成立吗？思考4:

2、如果a0，且a1，M0，则 等于什么？,知识探究（二）:幂的对数,上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述？两数积的对数,等于各数的对数的和；两数商的对数,等于被除数的对数减去除数的对数；幂的对数等于幂指数乘以底数的对数,问题:,例 计算下列各式的值:答案:请结合以上问题和答案思考,对数运算具有什么性质?,猜想:,若a0且a1,M0,N0,则:请思考：如何证明？,证明以上猜想：,证明：,例题精讲：,例 若,求a.,练习：,判断下列各式的正误并说明理由：用 表示下列各式：,练习：,求下列各式的值：,归纳小结：,对数的三个运算法则掌握“归纳猜想证明”问题的方法,课后作业:,习题2.2A组第3、4、5题.,