复合命题及其推.ppt
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1、,第二章 复合命题及其推理,第一节 复合命题及其推理概述,凤姐是网络红人。凤姐是网络红人,芙蓉姐姐也是网络红人。(简单命题/复合命题),复合命题的逻辑结构:支命题 联结词,联言命题 选言命题 假言命题 负命题,复合命题,第二节 联言命题及其推理,一、联言命题,凤姐是网络红人,并且芙蓉姐姐也是网络红人。1、定义:联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。2、公式:P并且q p q,合取,天下雨,路又滑。他大发了一通脾气,然后气冲冲地走了。这个苹果虽然小,但很甜。他没有惊慌,反而抛出一句“你们告我去呀,我爸是李刚”。,在现代汉语中并列复句、递进复句、转折复句、连贯复句都表达联言命题。,红了樱桃,绿
2、了芭蕉。黄药师和洪七公都是武林的顶尖高手。洪七公是武林高手和美食家。张红和李兰,善良而温柔。,我自己走着去 旅客到火车站要给七块钱,并且行李是免费的。,二、联言命题的逻辑值,1、联言命题的真值表2、联言命题的逻辑特征:一假即假,全真即真,三、联言推理,联言推理是前提或结论为联言命题的推理。刘德华既是歌星,也是影星。所以,刘德华是歌星。,联言推理的有效式1、分解式 p并且q 所以,p(p q)p,刘德华是歌星。刘德华是影星。所以,刘德华既是歌星也是影星。,三、联言推理,2、组合式 p q 所以,p 并且q(p,q)p q,第三节 选言命题及其推理,一、选言命题,他爸爸或者是李刚,或者是李白。,1
3、、定义:选言命题是反映若干可能事物情况至少有一个存在的命题。,2、种类(一)相容选言命题(二)不相容选言命题 刘德华或者是歌星,或者是影星。刘德华或者是男歌星,或者是女歌星。,玄德喜曰:“昔司马德操言伏龙、凤雏,两人得一,可安天下。今吾两人皆得,汉室兴矣。”(三国演义57回)得诸葛亮可安天下,或者得庞统也可安天下。,(一)相容选言命题,(一)相容选言命题,相容选言命题就是选言肢可以同真的选言命题。公式 p或者q pq(“P”和“q”表示肢命题,“或者”表示联结词。也可以用“”析取符号表示“或者”),相容选言命题的逻辑值,1、相容选言命题的真值表 2、相容选言命题的逻辑特征:全假即假,一真即真,
4、齐女出嫁 要么嫁给村东的小伙子,要么嫁给村西的小伙子。,(二)、不相容选言命题,定义:不相容选言命题就是选言肢不能同真的选言命题。公式:要么p,要么q p q(“P”和“q”表示肢命题,“要么要么”表示联结词。也可以用“”不相容析取符号表示“要么要么”),不相容选言命题的逻辑值,1、不相容选言命题的真值表2、不相容选言命题的逻辑特征:一真即真,全真全假即假,二、选言推理,周星驰或者是歌星,或者是影星;周星驰不是歌星;所以,周星驰是影星。选言推理是前提中有一个是选言命题,并且根据选言命题的逻辑特征进行的推理。,选言推理可分为两类:(一)、相容选言推理。(二)、不相容选言推理。,(一)、相容选言推
5、理,1、定义:相容选言推理是前提中有一个是相容选言命题,并根据相容选言命题的逻辑特征进行的推理。,周星驰要么是歌星,要么是影星。周星驰不是歌星;所以,周星驰是影星。,周星驰要么是歌星,要么是影星。周星驰是影星;所以,周星驰?,2、规则:(1)否定一部分选言肢,就要肯定另一部分选言肢。(2)肯定一部分选言肢,不能否定另一部分选言肢。,相容选言推理的有效式,否定肯定式:(小前提否定一个选言肢,结论肯定另一个选言肢)p或者q非p 所以,q(pq)p)q,凤凰台上忆吹箫 李清照 香冷金猊,被翻红浪,起来慵自梳头。任宝奁尘满,日上帘钩。生怕离怀别苦,多少事,欲说还休。新来瘦,非干病酒,不是悲秋。,瘦的原
6、因要么是喝酒太多,要么是悲秋,要么是相思非干病酒,不是悲秋 所以,瘦的原因是相思,(二)、不相容选言推理,1、定义:不相容选言推理就是前提中有一个是不相容选言命题,并根据不相容选言命题的逻辑特征进行的推理。,黄晓明要么是风声的女主角,要么是风声的男主角;黄晓明是风声的男主角;所以,黄晓明不是风声的女主角。,黄晓明要么是风声的女主角,要么是风声的男主角;黄晓明不是风声的女主角;所以,黄晓明是风声的男主角。,2、规则:(1)肯定一个选言肢,就要否定其它的选言肢。(2)否定除了一个选言肢以外的选言肢,就要肯定余下的那个选言肢。,不相容选言推理的有效式,1、肯定否定式:(小前提肯定一个选言肢,结论否定
7、其它选言肢)要么 p,要么q P 所以,非 q(p q)p)q,郑人买履“宁信度,毋自信。”或信度,或自信宁信度毋自信也。,不相容选言推理的有效式,2、否定肯定式:(否定除了一个选言肢以外的选言肢,就要肯定没被否定的那个选言肢。)要么 p,要么q非p 所以,q(pq)p)q,如梦令严蕊 道是梨花不是,道是杏花不是。白白与红红,别是东风情味。曾记,曾记。人在武陵微醉。,白白与红红的要么是梨花,要么是杏花,要么是桃花。道是梨花不是,道是杏花不是所以,是桃花。,选言肢是否穷尽问题,鲁人进城 竖着拿竹竿进城 横着拿竹竿进城 据断竹竿进城 直着拿竹竿进城,如果一个选言命题穷尽了所有选言肢,则该选言命题必
8、真,假如选言肢不穷尽,则选言命题有可能为假。但一个真的选言命题不一定穷尽了所有的选言肢。,选言肢是否穷尽问题,林黛玉来贾宝玉来或者林黛玉来,或者贾宝玉来。贾宝玉来了,所以,林黛玉不必来了。,一个街道上有三户人家,各有祖孙三代在同一个工厂里做工,分别做车工、钳工、勤杂工。一户的祖孙三代之间的工种各不相同,三户的同辈人之间工种各不相同。已知爷爷做车工的那家,其孙子不做勤杂工。请问这三家的祖孙三代各干什么?,要么做车工,要么做钳工,要么做勤杂工。第一家:爷:车工 父:勤杂工 孙子:钳工 第二家:爷:勤杂工 父:钳工 孙子:车工 第三家:爷:钳工 父:车工 孙子:勤杂工,甲厂:黄河,中华民族的摇篮乙厂
9、:孙悟空和小猴子丙厂:白娘子甲厂导演:我们三个的姓分别是片名的第一个字。但每个人的姓同自己所拍的片子的第一个字又不一样。姓孙的导演笑着说:果真是这样。这三部片子的导演各姓什么?,第四节 假言命题及其推理,一、假言命题,如果下雨,则马路湿。定义:假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况存在条件的命题。如果说两年前他弱不禁风,那么两年后,他壮得象头牛。(联言命题),如果下雨,则马路湿。只有呼吸到空气,人才能活着。如果一个整数是偶数,它就能被2整除。只有一个整数是偶数,它才能被2整除。,种类:(一)充分条件假言命题(二)必要条件假言命题(三)充分必要条件假言命题,(一)充分条件假言命题,1、什么是充
10、分条件:如果有p就一定有q,没有p不一定没有q,这样p就是q的充分条件。(有之必然,无之未必不然)2、什么是充分条件假言命题:反映前件是后件的充分条件的假言命题。,(一)充分条件假言命题,3、充分条件假言命题的公式:如果p,那么q p q(“”是蕴涵符号,表示现代汉语中的“如果那么”),(一)充分条件假言命题,4、充分条件假言命题的真值表,充分条件假言命题的逻辑特征:只有当前件真后件假时,充分条件假言命题才假,其它情况下都真。,买防弹背心 要是顾客穿上防弹背心而被枪杀,那么我就保证把钱亲自退给顾客。前真后假,命题也假。,(二)必要条件假言命题,1、什么是必要条件:如果没有p就一定没有q,有p不
11、一定有q,这样p就是q的必要条件。(无之必不然,有之未必然)2、什么是必要条件假言命题:反映前件是后件的必要条件的假言命题。例:只有到过犯罪现场,才是盗窃犯。,(二)必要条件假言命题,3、必要条件假言命题的公式:只有p,才q pq(“”是逆蕴涵符号,表示现代汉语中的“只有才”),(二)必要条件假言命题,4、必要条件假言命题的真值表,有电,灯才亮,(二)必要条件假言命题,5、必要条件假言命题的逻辑特征:只有当前件假后件真时,必要条件假言命题才假,其它情况下都真。,(三)充分必要条件假言命题,1、什么是充分必要条件:如果有p就一定有q,没有p就一定没有q,这样p就是q的充分必要条件。又称之为充要条
12、件(有之必然,无之必不然)当且仅当一个数是偶数,它才能被2整除。2、什么是充分必要条件假言命题:反映前件是后件的充分必要条件的假言命题。,(三)充分必要条件假言命题,3、充分必要条件假言命题的公式:当且仅当p,才q p q(“”是等值符号,表示“当且仅当才”),(三)充分必要条件假言命题,4、充分必要条件假言命题的真值表,(三)充分必要条件假言命题,5、充分必要条件假言命题的逻辑特征:只有当前、后件的真值完全相同时(即同真同假),充分必要条件假言命题才真,其它情况下都假。,如果天下雨,那么地上湿。p q 只有地上湿,才是天下雨。q p,(4)充分条件假言命题和必要条件假言之间的关系,充分条件和
13、必要条件是可以相互转化。p是q的充分条件,q就是p的必要条件;q是p的必要条件,那么p就是q的充分条件如果p,则q;可以转换为:只有q,才p。,只有地湿,天才下了雨。,如果天下雨,那么地湿,有电,灯才亮。p q如果没电,则灯不亮。p q,p是 q的必要条件,非p就是非q的充分条件。只有p,才q;可以转换为:如果非p,则非q。,有电,灯才亮,没电,灯不会亮。,二、假言推理,假言推理是前提中有一个是假言命题,并根据假言命题的逻辑特征进行的推理。假言推理有三种:(一)充分条件假言推理(二)必要条件假言推理(三)充分必要条件假言推理,(一)充分条件假言推理,1、定义:充分条件假言推理是以充分条件假言命
14、题为大前提,根据充分条件假言命题的逻辑特征进行的推理。2、规则:(1)肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。(2)否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。,深山藏古寺 如果有和尚往山上抬水,山上必有寺庙;这幅画有和尚往山上抬水;所以,画里隐藏着寺庙。肯定前件就要肯定后件,搞错后代 有一班文武官员正在看七擒孟获的戏剧。一个武官:真想不到,孟子的后代居然如此野蛮。众人听了,不禁掩口而笑。一个文官接口说:仁兄所见极是,还是孔夫子的后代孔明强一些。,如果孟获是孟子的后代,那么孔明就是孔夫子的后代了;孔明当然不是孔夫子的后代;所以,孟获也不是孟子的后代。否定后件就要否定前件。,白头发的起因 如
15、果女儿不听话,妈妈的头上就会长白头发;妈妈的妈妈头发白了;所以,妈妈不听话。肯定后件不能肯定前件,不是猴儿病人:同志,这取药的窗口太小了,我都看不见你在哪?发药人:看我干吗?我又不是猴子。如果是猴子,就可以让人看;我不是猴子;所以,我不该让人看。否定前件,不能否定后件。,(一)充分条件假言推理,充分条件假言推理的两个有效式:(1)肯定前件式(p q)p)q(2)否定后件式(p q)q)p,(二)必要条件假言推理,1、定义:必要条件假言推理是以必要条件假言命题为大前提,根据必要条件假言命题的逻辑特征进行的推理。2、规则:(1)否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。(2)肯定前件不能肯定后件
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