型曲面积分高斯公式斯托克斯公式.ppt

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第十二节,第二类面积分 高斯公式斯托克斯公式,设G是单连通域,则以下四个命题等价:,一、平面曲线积分与路径无关的条件,例1,例2,例3 练习十五/四,二.第二型曲面积分,流体的流量为:,注,三、第二类曲面积分的计算法,四、高斯公式,五、斯托克斯公式,六、场论,梯度:,散度:,旋度:,则,场论中的三个重要概念,例4 练习十六/一(1),例5 练习十六/一(3),也可以由对称性得到,例6,解,例7（04-1-12）,例8,例9,是否可以使用高斯公式？,解：,例10,解,例11（11-1-4）,备例1,备例2,备例3 练习十五/三,备例4 练习十五/七,备例5 练习十六/五,备例6 练习十六/六,备例7 练习十六/十二,备例8 练习十六/十五,