单晶结构分析讲座.ppt
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1、X射线单晶结构分析,胡宁海2005年7月,前言晶体对称性晶体结构测定方法结构分析应用程序简介,1.前言,1895年伦琴发现X射线。1912年劳厄用CuSO4.5H2O发现晶体对 X射线的衍射;提出劳厄方程 1913年布拉格父子测定第一个晶体结 构NaCl;提出布拉格方程。首例有机化合物的晶体结构是六次甲基四胺。VB12,血红蛋白,膜蛋白的晶体结构。1972年中国人测定胰岛素的结构,一、概述,什么是X射线结构分析:研究原子(或电子密度)在三维空间的分布,衍射像,电磁波,F,F1,放大的物像,光学显微镜:光学玻璃透镜完成F1变换电子显微镜:磁透镜完成F1变换X射线:没有一种物质能作X光的透镜,只能
2、用计算机完成F1变换,1.前言,晶体,X射线结构分析,1.前言,晶体结构分析的重要性,超分子化学,材料化学,晶体工程,非共价键组装的超分子固体,配位高聚物,测晶胞参数收强度数据,结构描述 解释,投稿发表,培养晶体,结构解析,结构测试流程,1.前言,2.晶体对称性,2.1 晶体结构周期性和点阵 晶体:原子(或分子、离子)在空间周期性 排列所构成的固体物质 结构基元:在晶体中按周期性重复的 基本内容 点阵:如果用一个几何点(结点)代表结构基元,则晶体就是这样的点在三维空间无限 重复排列所构成,称为点阵。,2.晶体对称性,=,+,晶体结构,点阵,结构基元,2.晶体对称性,晶胞:在点阵中划分出一个大小
3、和形状完全一样的平行六面体,代表晶体结构中的基本重复单位,划分原则尽可能取对称性高的素单位2.尽可能反映晶体结构的对称性,2.晶体对称性,晶胞参数:,a=|a|b=|b|c=|c|,=b cb=a cg=a b,O,a,b,c,单晶:被一个空间点阵贯穿始终的固体多晶:由许多小单晶聚集而成的固体,a,b,g,2.晶体对称性,2.2 晶体结构的对称元素,对称元素:进行对称操作时所依据的几何元素(点、面、线),在对称操作进行时这些几何元素不动,对称操作:使物体中各等同部分调换位置后能恢复原状的动作。对称操作有:平移,旋转,反映,倒反,螺旋旋转(=旋转+平移)滑移反映(=反映+平移),旋转倒反(=旋转
4、+倒反),2.晶体对称性,对称元素及其表示,对称轴,一重旋转轴 1 0 或 360,一重反轴 1 0 或 360+倒反,二重轴 2 180,二重螺旋轴 21 180+c(a,b),记号,动作,2.晶体对称性,对称轴,三重轴 3 120,三重螺旋轴 31 120+1/3c 32 120+2/3c,四重轴 4 90,三重反轴 3 120+倒反,记号,动作,四重螺旋轴 41 90+1/4c 42 90+1/2c 43 90+3/4c,2.晶体对称性,对称轴,四重反轴 4 90+倒反,六重轴 6 60 六重螺旋轴 61 60+1/6c 62 60+2/6c 63 60+3/6c 64 60+4/6c
5、65 60+5/6c,六重反轴 6 60+倒反,记号,动作,2.晶体对称性,镜面和滑移面,镜面 m 轴滑移面 a 1/2a b 1/2b c 1/2c对角滑移面 n(a+b),(a+c),(b+c)(a+b+c)金刚石滑移面 d(ac),(b c),(abc),记号,滑移量,2.晶体对称性,点群:宏观对称元素(对称中心,镜面和1,2,3,4,6旋转轴,不包括平移操作)通过一个公共点,按一切可能性组合起来,称为点群。共有32个点群,反映了晶体的宏观对称性。,。,2/m点群,2.晶体对称性,2.3 晶系和空间点阵形式,晶系 特征对称元素 晶胞参数,三斜 对称心或无 a b c a b g,单斜 一
6、个二重轴或 a b c 一个对称面 a=g=90 b,正交 三个互相垂直的 a b c 二重轴或 两个互 a=b=g=90 相垂直的对称面,2.晶体对称性,晶系 特征对称元素 晶胞参数,三方 一个三重轴 菱面体晶胞 a=b=c a=b=g120 90 六方晶胞 a=b c a=b=90,g=120,四方 一个四重轴 a=b c a=b=g=90,2.晶体对称性,晶系 特征对称元素 晶胞参数,六方 一个六重轴 a=b c a=b=90,g=120,立方 四个按立方体对角 a=b=c 线取向的三重轴 a=b=g=90,注意:晶系是由特征对称元素决定的,不是仅由晶胞参数决定的。如果按晶胞参数定晶系容
7、易出错。,2.晶体对称性,14种布拉维格子,三斜 P(简单)单斜 P,C(底心)正交 P,C,F(面心),I(体心)三方 R(简单)六方 P四方 P,I立方 P,F,I,简单,底心,面心,体心,2.晶体对称性,2.4 空间群和等效点系,空间群:将14种空间点阵形式以及对称轴、对称面、对称中心等对称元素按一切可能性结合起来,这样结合的结果总共可得230种类型,与每一种类型相应的对称操作群,称为一种空间群。空间群反映了晶体的微观对称性。系统消光和空间群的确定:由于平移操作的作用,在晶体的衍射花样中出现衍射强度有规律的消失现象,叫做系统消光。根据系统消光可以确定空间群(有时不能唯一确定)。例:0 k
8、 0,k=2n+1 消光,沿b方向有21螺旋轴(P21或P21/m),2.晶体对称性,International Tables for Crystallography Vol.A(国际表),+,+,+,+,No.2 P1,等效点系:2 1 x y z;x y z 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0,.,.,.,.,消光规律 no condition,2.晶体对称性,+,+,+,No.14 P21/c,+,等效点系:4 1 x y z;-x y z-x,+y,-z;x,-y,+z 2 1 0;0 2 1 0 0 0;0,.,.,.,.,消光规律hkl:no conditionh0l:l=2n
9、0k0:k=2n,3.晶体结构测定方法,3.1 电子密度分布函数和结构因子,设:r 晶胞中任一点的位置向量 r(r)电子密度分布函数,空间任一点 r=(X,Y,Z)上的 电 子密度 H 倒易空间向量,H=(h k l)r(r)的 Fourier 变换为 F(H),则:F(H)=r(r)exp(2piH.r)dv F(H)为结构因子,F(H)的Fourier反变换得到r(r),r(r)=F(H)exp(2piH.r)dv*,3.晶体结构测定方法,结构因子,设:晶胞中有N个原子,它们的位置为 rj j=1,2,N;rj=(xj yj zj)原子的电子密度为球形分布,互不重迭 rj 是以第j个原子的
10、中心为原点时,任一点的位置向量则:r=rj+rj,rj,rj,r,晶胞原点,3.晶体结构测定方法,F(H)=r(r)exp(2piH.r)dv,=rj(rj)exp2piH.(rj+rj)dv,S,j=1,N,=rj(rj)exp(2piH.rj)dv.exp(2piH.rj),S,j=1,中括号内用fj 表示,叫做原子散射因子,因此,F(H)=Sfj exp(2piH.rj),F(H)是由晶体结构决定的,即由原子的种类和原子的位置决定,原子的种类由fj表示,原子的位置由rj=(xj,yj,zj)表示。,3.晶体结构测定方法,电子密度分布函数,r(r)=F(H)exp(2piH.r)dv*,r
11、(XYZ)=(1/V),S S S F(hkl)exp2pi(hX+kY+lZ),F(hkl)=Sfj exp2pi(hxj+kyj+lzj),h,k,l,R,I,j,A,B,F(H),F(H)=|F(H)|exp(ijH)=A+i BjH=tan1(B/A)A=Sfj cos2p(hxj+kyj+lzj)B=Sfj sin2p(hxj+kyj+lzj),实验中测得强度 I|F|2|F|,但是 j?,3.晶体结构测定方法,3.2 位相问题,F(H)=Sfj exp2pi(hxj+kyj+lzj),衍射像包括衍射强度和衍射位相。如果两者都知道,用计算机计算F变换是很容易的事情。不幸的是,用X射线
12、记录的衍射像只有强度信息,而位相信息丢失了。这就是所谓的“位相问题”。X射线结构分析的主要任务就是找回丢失的位相。,3.晶体结构测定方法,2.Patterson法(重原子法):适用于含少量重原子的结构。Patterson函数:(1934年提出)P(U)=(1/v)S|F|2exp(2piH.U)U=(u,v,w)Patterson函数的性质:1.给出两原子间向量峰的位置,峰的坐标由两原子坐标相减而得。峰的个数是 n(n1)。2.峰的高度与两原子序数的乘积成正比。,3.3 解决位相问题的方法,3.晶体结构测定方法,R=,S Fo Fc,S Fo,1.尝试法:,偏离因子,例:P1,晶胞內含两个Cu
13、,坐标是(x,y,z),(-x,-y,-z);其它是C,H,N,OCu-Cu峰高 2929=841 位置 2x,2y,2zCu-O峰高 29 8=232O-O峰高 8 8=64计算Patterson函数得到两原子向量的坐标为(u,v,w)=(2x,2y,2z),可解得Cu的坐标 x=u/2,y=v/2,z=w/2,3.晶体结构测定方法,F(H)=Sfj exp(2piH.rj),(x,y,z)Cu,(|F|,j)Cu,Cu+其他原子,循环,r(XYZ)=(1/V),S S S F(hkl)exp2pi(hX+kY+lZ),3.晶体结构测定方法,|Fo|,F(hkl)=|Fo|exp(ij),2
14、.直接法:j实际上并没有完全丢失,它的信息统计地包含在|F|当中。直接法就是用概率方法直接从|F|推引j。起始于1948年,50年代初发展起来,1985年获诺贝尔奖。适用于含等重原子的结构,含重原子的结构也可用,目前70%以上的结构用直接法解出来。基本思路是从部分已知位相推引未知位相。,3.晶体结构测定方法,如果结构不含重原子,Patterson法不好用。,3.晶体结构测定方法,主要公式:,H1=H2+H3(S2关系),tan jH1=,S|EH2|EH3|sin(jH2+jH3),S|EH2|EH3|cos(jH2+jH3),P=+tanh(N)EH1EH2EH3,E 为归一化结构因子 Eo
15、2=Fo2/F2,3.晶体结构测定方法,直接法的主要步骤:,1.将|Fo|转化为归一化的|Eo|,2.建立S2关系,3.建立起始相角:(1)固定原点(2)S1(S3)公式(3)随机相角。如果用n个相角,每个相角给m个随机值,则有nm 套可能的起始相角。,4.利用正切公式对每一套位相角进行扩展、精修,5.计算判断相角质量的判据,选出一套 最好的相角,6.用最好的相角计算电子密度图,Acta cryst,A51,(1995)520.Acta cryst,A55,(1999)396.,结构经最小二乘法修正后 R 可达 5%左右,极小函数 Q=S w(Fo Fc(ak)2,ak 包括:坐标 xj yj
16、 zj j=1,.N 温度因子 Bj 或 Uij 比例因子 k=1,.n;n=N6+1,3.4 结构的最小二乘法修正,3.晶体结构测定方法,设 ak=ak0+Dak 因为Fc是非线性函数,在ak0附近进行泰勒展开,问题变为,Q,ak,=0 的那些ak,求Q的极小即求满足,Q,(ak0+Dak),Q,ak,=,=,Q,Dak,求导后得到由n个方程组成的正规方程组,解这个方程组得到Dak,从而得到ak=ak0+Dak,再把ak作为新一轮的ak0 带入公式,反复这个过程直至收敛。,3.晶体结构测定方法,4.结构分析应用程序简介,结构分析的两个任务:晶胞的大小和形状-由衍射方向决定 2d sinq=l
17、2.晶胞的内容(原子的种类、数目、位置;只解决不对称单元)-与衍射强度有关,晶体,一个晶胞,不对称单元,周期性,对称性,F(hkl)和 r(XYZ),4.1 晶体结构测定的主要步骤挑选直径大约为0.11.0mm的单晶在CCD衍射仪或四圆衍射仪上测定晶胞参数;寻找若干个衍射点-四圆角度-(hkl)-晶胞参数3.收集衍射强度数据,每个衍射点包括一组数值:h,k,l,I,s(I)根据消光规律,确定空间群 例:h0l 型 l=2n;0k0 型 k=2n-P21/c5.结构解析(需要提供分子式)用直接法或 Patterson 法求解初始结构模型,这是解决位相问题的过程。,4.结构分析应用程序简介,6.结
18、构的最小二乘修正 R=5%左右,R=,S Fo Fc,S Fo,10%20%,4.结构分析应用程序简介,7.H原子的处理(1)用差值Fourier(Fo Fc 作为Fourier合成的系数)确定H原子位置。(2)理论加H,对sp2或 sp3杂化原子上的H可用理论方法计算H的坐标。,8.结构的描述(1)键长、键角(2)扭角(torsion angle)(二面角),A,B,C,D,j,定义:对ABCD四个原子,沿BC方向投影看,能使BA和CD重合的角度为扭角j。规定顺时针为正,逆时针为负。,4.结构分析应用程序简介,(3)最小二乘平面方程(AX+BY+CZ=D)用最小二乘方法拟合一个平面,使各原子
19、到平面的距离最小。(4)画图。,4.结构分析应用程序简介,热振动椭球图球棍图晶胞堆积密堆积,热振动椭球图,An alternate cation-anion molecular column in hpt-Hg2Br62 complex.,A hydrogen-bonded cationic network with(4,4)topologyin het-HgI42 complex.,空间密堆积图,4.结构分析应用程序简介,4.2 判断结构精度(正确与否)的标准1.化学上合理(键长、键角、价态.)2.R因子0.1,较高精度 0.05左右。3.,S w(Fo Fc)2,S=,m n,1/2,1,
20、m 参加计算的衍射点个数;n被修正的参数的个数,4.(D/s)max 0.1 D-最大的Dak s-ak的不确定度,5.Drmax 1 e-3,6.温度因子是否合理(不能出现non-positive definition),CCD探头,低温喷嘴,4.结构分析应用程序简介,4.结构分析应用程序简介,晶体,探测器,w,X,Y,Z,四圆的定义,4.结构分析应用程序简介,四圆衍射仪,CCD衍射仪,光学调心,1.安装晶体;打开Video程序,光学调心。2.打开SMART 程序 goniom-generator 设置电压、电流 acquire-rotation 照相(约1分钟)crystal-new pr
21、oject 建立文件 acquire-matrix 开始测定晶胞参数(约20分钟),4.3 收集衍射强度数据(SMART程序),4.结构分析应用程序简介,3.在SMART 程序内 acquire-hemisphere 输入作业名,开始 数据收集(约4小时50分)4.数据收集完成后 file-exit 退出程序 或继续测下一个样品。,4.结构分析应用程序简介,软件结构,主要包含五个程序:XPREP,XS,XP,XL,XCIF主要文件:name.hkl,name.ins,name.res指令文件 name.ins 及结果文件 name.res 具有相似的格式,都是由四个字符的字符串定义的指令集。衍
22、射点文件:name.hkl(ASCII)0 0 1 36.57 1.31 1 0 0 3 112.06 4.07 1 0 0 487057.13 2178.69 1 h k l I(I)(3I4,2F8.2),4.4 SHELXTL程序简介,4.结构分析应用程序简介,SHELXTL程序运行图,XPREP确定空间群建立.ins文件,name.hklname.ins,name.hklname.p4p,XS解初结构,XL最小二乘修正等,XP画图,XCIF打印表格,name.res,name.ins,name.res,name.hkl,改名,改名,name.ins,name.cif,结构图,数据处理-
23、XPREP,交互式菜单驱动程序,运行命令:xprep name,菜单:DRead,modify or merge DATASETSCDefine unit-cell CONTENTS*PContour PATTERSON sectionsFSet up shelxtl FILES*HSearch for HIGHER metric symmetry*RRECIPROCAL space displaysSDetermine or input SPACE GROUP*UUNIT-CELL transformationsAApply ABSORPTION correctionsTChange TOL
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