北师大版八年级数学(上)函数(好).ppt

《北师大版八年级数学(上)函数(好).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学(上)函数(好).ppt（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、4.1 函数,如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,问题1：,一.合作探究,摩天轮上升的过程中，哪两个量在变化？,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,h（米）,t（分）,3,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h（米）,t

2、（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h（米）,t（分）,根据图象填表：,11,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,11,对于给定的时间 t，相应的高度 h 确定吗？,想一想,本题中反应了哪两个变量之间的关系？,旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。,1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？,2、请填写下表：,3,6,10,15,1,问题2：,

3、对于给定的层数 n，相应的物体总数 y 确定吗？,想一想,本题中反应了哪两个变量之间的关系？,层数 n与物体总数 y,问题3：,等腰三角形底角的度数为x，顶角的度数为y.(1)写出y与x之间的关系式，（2）求底角是50时顶角的度数。,想一想,本题中反应了哪两个变量之间的关系？,底角的度数x与顶角的度数y,对于给定的一个x值，你能求出相应的y值吗？这个y值唯一吗？,议一议：,上面的三个问题中，有什么共同特点？,时间 t、相应的高度 h；层数n、物体总数y；底角的度数x、顶角的度数y。,都有两个变量。,注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。,在某一变化过程中，有两个变量x、和

4、y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。,函数的概念：,即：,根据图象填表：,11,11,37,45,37,3,问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。,图象法、,列表法,函数的表示法：,以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？,问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,请填写下表：,列表法,函数的表示法：,问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：,请填写下表：,列表法,函数的表示法：,问题3：,等腰三角形底角的度数为x，顶角的度数为y.(1)写

5、出y与x之间的关系式，（2）求底角是50时顶角的度数。,本课小结：,一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,1、函数的概念：,2、函数的表示法：,可以用三种方法图象法、列表法、解析式法（关系式法）,讨论：,1、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？,x,y,o,1,2,-2,判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。,随堂练习,1.已知矩形的周长为28，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为_。2.学校计划用300元购买若干只篮球，所能购

6、买篮球的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为_，其中_是自变量，_是因变量。3.等腰三角形周长为20，若设一腰长为x，写出底边长y（）与腰长x（）的函数表达式，并说出自变量和因变量,课后作业,1.拖拉机工作时油箱中有油40升，工作时每小时耗油40升，（1）写出邮箱中的余油量y（升）与工作时间x（时）之间的函数关系式为；（2）求出工作3小时邮箱中的余油量；（3）这台拖拉机最多能工作多长时间。2.某市为了鼓励居民节约用水，采用阶梯收费制度。若每户每月用水量不超过10立方米，每立方米收费1.5元，若超过10立方米，超过部分每立方米收费2元。小明家今年7月份的用水量为x立方米，（1）写出他家7月份的水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系式，（2）若他家7月份的水费共交了75元钱，求他家共用了多少立方米的水？,学如逆水行舟，不进则退；心似平川跑马，易放难收。,