功和能专题复习.ppt
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1、功和能专题复习,动能定理:外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量。,3、功一定是在某个物理过程中发生的,是过程量;动能是反映物体状态的状态量,由动能定理可知:过程量的和等于状态量的差。4、动能定理虽然是在恒力做功及直线运动的情景下推导得出的,但可以证明在变力做功及曲线运动时也是成立的。,1、表示物体所受各力做功的代数和,也可表述为物体所受合外力的功。,2、表示物体动能的增量。当 时,,物体动能增加;当 时,,物体动能减小;当 时,物体动能不变。,动能定理的应用(一),例:在水平冰面上,某人以F=20N的水平推力,推着质量m=60kg冰车,由静止开始运动。若冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0.
2、01倍,当冰车前进了30m后,撤去推力,冰车又滑行了一段距离后停下。求:(1)在撤去推力时,冰车的速度是多大?(2)从冰车开始运动到最终停下,总共前进了多少距离?,运用动力学与运动学规律规范解题格式,时空关系:t=t1+t2 s=s1+s2冰车由静止开始做匀加速运动到撤去拉力的过程中:动力学描述:运动学描述:从撤去拉力到冰车停止做匀减速运动的过程中:动力学描述:运动学描述:解得:,运用动能定理解题规范格式,冰车从开始运动到撤去外力的过程中,由动能定理 有:解得:冰车从撤去外力到停止运动的过程中,由动能定理 有:解得:由s=s1+s2可知:s=100m,运用动能定理解题的操作步骤:1、确定研究对
3、象2、选择初、末状态,判断对应的动能3、对初、末状态间的过程进行做功分析4、动能定理描述运动模型5、求解方程6、对结果进行必要地分析或讨论。,与动能定理有关的文字表述规范:“谁”从“哪儿”到“哪儿”,由动能定理,有:,例:一质量m=2kg的物块,放在高h=2m的平台上,现受一水平推力F=10N,由静止开始运动,物块与平台间的动摩擦因数=0.2。当物块滑行了s1=5m时撤去F,继续向前滑行s2=5m后飞出平台,不计空气阻力,求物块落地时速度的大小?,做功分析:物体从开始运动到落地前瞬间:重力做正功,对应位移为h;支持力不做功;拉力做正功,对应位移为s1;摩擦力做功位移为 s1+s2。各力均为恒力
4、做功。,解:物体从开始运动到落地前瞬间,由动能定理 有:解得:,例:一质量为100g的小球以10m/s的初速度竖直向上抛出,在运动过程中受到大小恒为0.2N的空气阻力的影响,求:(g=10m/s2)(1)小球上升的最大高度是多少?(2)小球回到抛出点时的速度是多大?,例:质量为m的小球从离泥塘高H处由静止落下,不计空气阻力,落在泥塘上又深入泥塘h后停止,如图413所示,求小球在泥塘中运动时所受平均阻力多大?,例:一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移到Q点,如图4-9所示,则力F 做的功为()A.mglcos B.Flsin C.mgl(1-
5、cos)D.Fl,小球在移动过程中F大小变化,是变力作功过程。不能从功的计算式求解。,思考:小球移动过程作何种运动?小球运动过程有加速度吗?上述动态分析的前提条件成立吗?,“缓慢”是一理想化的简化过程模型。由于“缓慢”,使物体的加速度很小,以至忽略,可认为这是一个时时刻刻均是平衡态的动态过程。,C,例:质量为m的物体由圆弧轨道顶端从静止开始释放,如图4-12所示,A为轨道最低点,已知圆弧轨道半径为R,运动到A点时,物体对轨道的压力大小为2.5mg,求此过程中物体克服阻力做功。,求功的几种方法:1、W=Fscos(求恒力做功)2、动能定理(求变力做功)3、由功率求功(W=Pt)4、由图象求功,第
6、九章 机械能守恒,重力势能,重力势能是由物体与地球之间存在的引力作用而引起的能。重力势能是物体与地球共有的能量,但为了方便,通常表述为“物体的重力势能”。物体与地球的重力势能的大小与它们之间的相对位置有关。当物体与地球间的高度发生变化时,重力做功,会引起重力势能的变化。,当物体m的位置从高度h1移动到h2时,重力做功为:,上式中的mgh反映了物体所处的某种能量状态,即物体与地球共有的重力势能。从式中可以看出,重力势能与物体的质量、地球引力作用及它们之间的相对位置有关。Ep=mgh,关于重力势能的几点说明:1、重力势能是标量,也是状态量。单位:焦耳。2、重力势能是物体与引力中心共有的能量,为方便
7、,通常简述为“物体的重力势能”。3、重力势能是与高度有关的能量。高度具有相对性,确定物体的重力势能时,须首先确定零高度参考面。,4、重力势能的绝对值和正负号共同表示大小。5、重力做功与重力势能的关系。,例:质量为m的小球,从桌面上竖直向上抛出,桌面离地高为h,小球能到达的离地面的高度为H。则:(1)若以地面作为重力势能为零的参考平面,小球刚要落地时的重力势能为多大?在最高点时的重力势能是多大?刚抛出时的重力势能是多大?(2)若以桌面作为重力势能为零的参考平面,小球刚要落地时的重力势能为多大?在最高点时的重力势能是多大?刚抛出时的重力势能是多大?,例:质量m=2kg的物体,从距地面H=30m高处
8、由静止开始下落,不计空气阻力,以地面为参考平面。求:(g=10m/s2)(1)开始下落时物体的重力势能Ep1;(2)第1s内重力对物体做的功W;(3)1s末物体的重力势能Ep2。,重力做功引起重力势能的变化,重力做功是重力势能变化的量度。,弹性势能 由于物体发生弹性形变而引起的能,叫做弹性势能。弹簧对物体做正功,弹性势能减小;物体克服弹簧弹力做功,弹性势能增加。机械能,动能和势能的转化,物体自由下落时,从经过高度为h1的位置到经过高度为h2的位置,由动能定理有:,重力做功为:,机械能守恒定律,在只有重力或弹簧弹力对物体做功的条件下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能总量保持不变。机械能守恒
9、定律,几点说明:1、适用对象:系统。即物体(弹簧)与地球组成的系统。通常在以地面为参考系时,认为地球的动能不变。2、适用条件:只有重力或弹簧弹力做功。3、守恒意义:“守恒”不是“不变”,例如:在水平面上做匀速直线运动的物体。谈“守恒”首先要有“转化”。4、守恒的表达:表达方式1:表达方式2:,例:从高度h=0.5m的水平桌面上,以v1=3m/s的初速度将一石子水平弹出,不计空气阻力,求石子落地时速度的大小。(g=10m/s2),石子与地球组成的系统,从石子抛出到落地前,只有重力做功,机械能守恒。以地面为参考面:,解得:,石子从抛出到落地前,由动能定理,有:,能量分析与守恒条件的判定,例:半径为
10、R的竖直光滑圆环与一个光滑轨道相连接,如图4-20所示,质量为m的小球从轨道上高为hA=2R的A点由静止开始下滑,则小球到达圆环最低点后瞬间,对B点压力大小为;小球滑到圆环最右端C点时,瞬时速率为;小球能否到达圆环最高点。,竖直平面圆周运动模型的描述 动力学观点可以描述变加速度过程中的瞬时状态。功能观点通过描述变加速度过程中的做功情况,建立初末态的联系。,该情景类似于在竖直平面内做圆周运动的绳球模型,该模型能够运动到最高点的临界条件为:,不能,在竖直平面内做圆周运动的杆球模型,思考:小球运动到最高点时的速度是否可以小于?,小球运动到最高点时受到的弹力是否一定是向下的?,杆球模型的临界条件:1、
11、运动到最高点的条件:v=0;2、在最高点弹力方向的条件:,例:一根长度为l的轻绳一端固定,另一端拴一质量m为的小球,若在悬点O的正下方钉一小钉,拉起小球至细绳水平位置时,由静止释放小球,如图所示。当绳碰到小钉后,小球刚好能在以钉子C为圆心的竖直面内做圆周运动。若不考虑细绳碰钉子时的能量损失及空气阻力,求小钉的位置C距悬点O的距离?,小球与地球组成的系统,从小球释放到刚好运动到D点,只有重力做功,机械能守恒。以D点为参考面,有:,小球刚好到达D点,有:,C距悬点O的距离:S=l-r,思考:轻绳碰钉子前瞬间,小球的速度是多少?所受拉力是多少?轻绳碰钉子后瞬间,小球的速度是多少?所受拉力是多少?,例
12、:质量分别为M和m的两个物体,且Mm将它们用轻绳相连通过定滑轮置于距地面相同的高度H处,将它们由静止释放,求M落地时的速度。,功能分析:由M和m及地球组成的系统,在从释放到落地过程中,只有重力和系统内部弹力做功,机械能守恒。以地面为参考系,初态系统有重力势能(M+m)gH,动能为0;末态M的重力势能为0,m的重力势能变为2mgH,系统有动能。,功能关系与能量守恒 功是能量转化的量度(力做多少功,就有多少能的转化或转移)1、重力做功,对应重力势能的变化;2、弹簧弹力做功,对应弹簧弹性势能的变化;3、合外力做功,对应动能的变化;4、除重力或系统内部弹力之外的力做功,对应系统机械能的变化。,例:将一
13、个质量为m,边长为a的立方体翻转90,至少需要做多少功?,例:将质量为m的铅球以速度v抛出,人对铅球做了多少功?,A,例:有10块质量均为m的砖平铺在水平地面上,砖的高度均为h,一工人将这些砖一一叠放起来,至少需要做多少功?,例:在光滑水平地面上静止放置一个长为l,质量为M的长木板,一质量为m的小木块以初速度v0 滑上木板左端,木块最终刚好运动到木板最右端时的速度为v,求木板与木块间的摩擦因数。,系统生热等于滑动摩擦力与物体间相对位移的乘积。,高三,一、功和功率,功的基本概念 1、功(或热量)是物体能量转化(或转移)的量度。2、功的计算式:W=Fscos 功的相对性 3、功是有正负的标量,功的
14、正负实质上反映了做功过程中物体间能量转化的“方向”。4、功(热量)是过程量,能是状态量。5、物体受到的力作负功,也称作物体克服力作功。,求功的方法1、定义式 W=Fs cos(F为恒力)2、由 W=Pt 求功(P恒定)3、功能关系4、利用图像,注:不要机械地记忆功的定义式,应理解为:功等于力与位移在力方向上的有效分量的乘积,或等于力在位移上的有效分量与位移的乘积。,常见的功能关系,例:如图所示,在一个水平的恒力F的作用下,通过线绳和光滑滑轮使小车沿水平地面移动L,求F所做的功。,注:功的计算公式中的s指的是力的作用点的位移。,例:质量为m 的物体,放在动摩擦因数为的水平面上,用与水平面成角的恒
15、力F拉物体,使物体向前运动s,如图所示。这个过程中各个力做的功。,例:如图41所示,劈a放在光滑的水平面上,斜面光滑,把b物体放在a斜面顶端由静止滑下,则在下滑过程中,a对b的弹力对b做功为W1,b对a的弹力对a做功为W2,对下列关系正确的是()AW1=0 W2=0 BW10 W2=0 CW1=0 W20 DW10 W20,D,思考:1、W1:W2=?2、若以斜面为参照物时,W1和W2是否等于零?,对单个质点而言,W1、W2均是非重力的外力作功,使各质点机械能变化;对系统而言,过程中只有重力和系统内部弹力作功,机械能守恒,所以W1=W2。功与参考系密切相关,具有相对性,W1=W2=0。,例:质
16、量为m的物块始终固定在倾角为的斜面上,如图表4-5所示,下列说法正确的是()A.若斜面向右匀速移动距离s,斜面对物体没有做功B.若斜面向上匀速移动距离s,斜面对物块做功mgsC.若斜面向左以加速度a移动距离s,斜面对物块做功masD.若斜面向下以加速度a移动距离s,斜面对物块做功m(g+a)s,ABC,注:作功分析首先应明确“哪个力的功”。受力与运动分析是作功分析的重要基础。,例:如图4-3所示,B为光滑、轻质定滑轮,一轻绳跨过定滑轮,一端与质量为M=20kg的物体相连,另一端A受到站在水平面上的人的拉力作用,使物体匀速上升一段距离。开始时绳与水平方向成53,当力作用一段时间后,绳与水平方向成
17、37角,定滑轮上端距人手的高度h=6m。在这一过程中,人的拉力F做功多少?,注:人的拉力作功是变力作功过程,但在特殊情况下,可将变力作功转化为恒力作功求解。,例:如图所示,绷紧的传送带始终保持着大小为 v=4m/s的速度水平匀速运动。一质量m=1kg的小物块无初速地放到皮带A处,物块与皮带间的滑动摩擦因数=0.2,A、B之间距离s=6m。求:(g=10m/s2)(1)物块从A运动到B的过程中摩擦力对物块做功?(2)物块从A运动到B的过程中摩擦力对传送带做功?(3)转化的内能为多少?,思考:1、静摩擦力一定不作功吗?2、滑动摩擦力一定作功吗?3、一对作用力和反作用力做功之和是否一定为零?4、一对
18、作用力和反作用力做功之和是否与参照系的选取有关?5、一对作用力和反作用力做功之和由哪些物理量决定?,任何一个力做的功都与参考系的选择密切相关,选择的参考系不同,功的数值也不同。在高中阶段,通常以地面为参考系,因此功是力与对地位移的乘积。一对作用力和反作用力做功之和与参考系的选择无关,与力的性质无关,与之相关的关键因素是相互作用的两个物体的相对位移。两物体间的一对滑动摩擦力作功之和,即滑动摩擦力与两个物体的相对位移(或相对路程)的乘积,等于系统增加的内能(生热)。在地面参考系下,“热”不是“功”。,不一定,不一定,不一定,否,力和两个物体的相对位移,功率定义:,物理意义:描述物体作功的快慢。,几
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