初探磁单极子相关理论.ppt

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1、初探磁单极子相关理论,张亮 韦何 张娜,电磁学小论文竞赛,2007年1月,指导老师：张子平 教授,系别：化学物理系,大纲,探讨磁单极子存在可能性修正axwell方程组探讨磁单极子的性质综述,电磁学小论文竞赛,1864年，Maxwell提出著名的Maxwell 方程组（1）。,真空无源条件下，（1）有严格的电磁对偶不变性。但真空有源条件下，不满足电磁对偶不变性。因此，Dirac提出磁单极子理论以解决该问题。,电磁学小论文竞赛,一，探讨磁单极子存在可能性。,假设无场时，一个电子运动的波函数为：,令,则：,计算得：,令：,电磁学小论文竞赛,重新定义：,得：,从另一个角度看，设一个电子无场时动量为Pj

2、,引入磁矢势场Aj在该场中有,其中：,电磁学小论文竞赛,对比：,有相同的形式。其实,只要满足,两种变化就相同。,电磁学小论文竞赛,讨论位相总变化,由于位相因子的不确定性，作推广：,电磁学小论文竞赛,假设有些一波函数，它们含有一条节线，且该节线只有一个端点（场的奇点）。取包围这个奇点的闭曲面，得：,即，磁通量不为0。,曲面中有某个磁单极子。,联立（）和（），得磁荷表达式：,电磁学小论文竞赛,二，探讨磁单极子性质。,1，定义磁单极强度单位g：,单位为,2，修正的Maxwell方程组：,1，定义磁单极强度单位g：,单位为,2，修正的Maxwell方程组：,电磁学小论文竞赛,3，研究其电磁对偶性。,设

3、有变化矩阵（5）,联立（4）和（5）：,并考虑到detG=1,经计算得对偶变化关系：,电磁学小论文竞赛,4,从电磁对偶性出发，探讨磁单极子的性质。,方法：从已知电性基本粒子e的基本性质出发，由对偶变换关系，得磁性基本粒子g的基本性质。,a.导出Hm.,电磁学小论文竞赛,b.,运动电荷产生的磁场：,运动磁荷产生的电场：,由右手螺旋定则判定。,由左手螺旋定则判定,电磁学小论文竞赛,c.磁安培力与磁洛仑兹力。,以v运动的磁荷会受到磁洛伦兹力fm：,电磁学小论文竞赛,5，磁单极子的磁动力学。,真空中，只有一个磁单极子时，引入电矢势Ae,及磁标势,则有：,其中引入的规范为：,6，推导磁荷量子化条件.,计

4、算得磁荷运动的拉格朗日量 为：,电磁学小论文竞赛,三，综述。由以上的推导我们看到磁单极子是能与薛定锷方程相容存在的，它具有与电荷相对称的性质,电磁学小论文竞赛,引入磁单极子后，新Maxwell方程组有更完美的对称性。,电磁学小论文竞赛,引入磁单极子后，推导得：,可以看到它们的完美统一。,谢谢大家的参与，其中的不足请各位老师和同学们予以指导。,参考资料,P.M.A.Dirac,Proc.Roc,A133(1933),60电动力学，高等教育出版社电磁学，张玉民等，科学出版社量子力学导论，曾谨言等，北京大学出版社理论力学金尚年等电磁学专题研究，陈秉坤等Maxwell电磁理论的电磁对偶性，陈驰一等磁单极子研究的科学意义，李国栋,