初二数学中心对称.ppt

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1、中心对称和中心对称图形,观察下列各组图形,你能发现什么?,把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.,中心对称,C,B,A,O,B,A,C,(1)ABC和 ABC关于点O对称,(2)点O是对称中心,(3)对应点A和A,B和B.C和C是关于中心O的对称点,例如:ABC饶点O旋转1800.,它就和ABC重合,一个图形绕某一点旋转1800是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.,中心对称,中心对称还有哪些性质呢？,旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心

2、的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。,旋转的性质,C,B,A,O,B,A,C,例如:ABC饶点O旋转1800.,它就和ABC重合,成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.,成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.(这与平移一样),想一想,如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且 都被这一点平分，那么它们关于这一点对称.,如何判断两个图形是否关于某点对称呢?,如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.,随堂练习,想一想,1.如何作点A关于点O的对称点?,2.如何作线段AB关于点

3、O的对称线段?,A,O,A,连结OA,并延长到A，使OAOA，,1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,则A是所求的点,练习,A,B,O,A,B,2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB,连结AO并延长到A，使OAOA，则得A的对称点A,连结BO并延长到B，使OBOB，则得B的对称点B,连结AB，则线段AB是所画线段,练习,如图，已知ABC和点O，画出DEF，使它与ABC关于点O成中心对称.,例题精讲,O,旋转作图：一连线，二画角，三截取中心对称是特殊旋转，旋转角是180度！所以第二步画角改为延长思路和关键不变,下列说法不正确的是（）,A.关于中心对称的两个图形中，对

4、应线段相等,B.成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心,C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称,D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称,下列说法不正确的是（D）,A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等,B.成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心,C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称,D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称,轴对称,中心对称,1,2,3,翻转前后的图形完全重合,旋转前后的图形完全重合,你能说出轴对称图形与中心对称图形的区别吗?,如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？你能说明理由吗？,想一想,观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合?,教学反思,你对中心对称有哪些认识?,中心对称的性质是什么?,