初二年级第二学期教材分析.ppt

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1、初二年级第二学期教材分析,东河区教研室：谢美云,第十七章,反比例函数,第十七章反比例函数简介 一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容 本章的主要内容包括：反比例函数的概念、图象、性质和应用举例，从实际问题出发引进反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。,本章共包括二节：17.1“反比例函数”节的内容是反比例函数的概念、图像和性质。17.2“实际问题与反比例函数”节的内容是如何用反比例函数解决现实世界的实际问题，以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。,函数的概念是数学中极为重要的基本概念,它的抽象性较强,接受并理解有一定的难度，这也

2、是本章的难点.变化和对应的思想体现在函数概念之中,用运动变化的眼光,以函数为工具,从数量关系和图象两方面动态地分析问题,是本章学习 的特点.,(二)本章知识结构框图,现实世界中的反比例关系,反比例函数,实际应用,反比例函数的图像和性质,(三)课程学习目标 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念，能够根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定的函数是否为反比例函数；2.能描点画出反比例函数的图像，会用待定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法，即列表发、解析式法和图像法的各自特点；,3.能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的函数关系和性质，能利用这些函数性质分

3、析和解决一些简单的实际问题；4.探索现实生活中数量间的反比例函数，在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型；5.使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法。,（四）课时安排 本章教学时间大约需要18课时，具体分配如下（仅供参考）：17.1 反比例函数（3课时）17.2 实际问题与反比例函数（4课时）数学活动 小结（1课时）,二、本章的编写特点（一）突出反比例函数与现实世界的联系 应用于实际,实际问题,反比例函数的概念,反比例函数 的性质,（二）从特殊到一般地认识反比例函

4、数（三）注重联系实际问题，体现数学建模的作用 反比例函数是一种最基本、最初步的函数，但其中蕴含中的数学思想和方法，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的。（四）注重数学思想的渗透 如变化与对应的数学思想、数形结合的思想以及转化思想的传授与渗透。,三、几个值的关注的问题（一）重视数学概念中蕴涵的思想，注意从运动变化和联系对应的角度认识函数。（二）借助实际问题情景，由具体到抽象地认识函数；通过函数应用举例，体现数学建模思想。（三）注意做好与已学内容的衔接。,（四）加强反比例函数与正比例函数的对比。（五）重视数形结合的研究方法，把突出函数中蕴涵的重要数学思想作为本章的主要线索。（六）注重对

5、于基础知识、基本技能的掌握，提高基本能力，突破知识的重点和难点。,四、第十七章教学关键点 1、思想：函数思想、数形结合思想。2、重点：有关的计算问题落实到位，与已学的一次函数的对比及综合。、难点：研究函数的办法（图像）、研究函数的什么内容。、程度：几种形式都熟悉。Y=kx，XY=K，Y=KX1.,第十八章,勾 股 定 理,第十八章勾股定理简介 一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容 本章的主要内容包括：勾股定理及其逆定理。首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题，在此基础上引入勾股定理的逆定理，并结合此项

6、内容介绍逆命题、逆定理的概念。,(二)本章知识结构框图 互逆定理,实际问题（直角三角形边长的计算）,勾股定理,实际问题（判定直角三角形）,勾股定理的逆定理,(三)课程学习目标 1.体验勾股定理的探索过程，慧运用勾股定理解决简单问题；2.慧运用勾股定理的逆定理判定直角三角形；3.通过具体的例子，了解定理的含义，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立，其逆命题不一定成立。,（四）课时安排 本章教学时间大约需要8课时，具体分配如下（仅供参考）：18.1 勾股定理（4课时）18.2 勾股定理的逆定理（3课时）数学活动 小结（1课时）,二、本章的编写特点（一）让学生体验勾股定理的探索和运用过程；（二）

7、结合具体例子介绍抽象概念；（三）注重介绍数学文化。,三、几个值的关注的问题（一）让学生获得更多的与勾股定理有关的背景知识。（二）适当总结与勾股定理、勾股定理的逆定理有关的 内容。如三角形的内角和定理是由平行线的性质与平角的定义推出的；又如“全等三角形”中都是利用三角形全等证明的；前一个结论是角的平分线的性质定理，而后一个结论是角的平分线的性质定理的逆定理。,四、第十八章教学关键点 1、思想：数形结合的思想。2、重点：定理及逆定理的内容、作用分清楚。、难点：算术平方根的概念的意义及书写格式清晰、准确、明了。、程度：勾股定理及逆定理的应用题书写格式清晰：在直角三角形ABC中由得出。,第十九章,四

8、边 形,第十九章 四边形 简 介 一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容 本章的主要内容包括：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质和常用判定方法，并结合对相关内容的推理证明，发展学生的逻辑思维能力。本章共安排四个小节和三个选学内容。,(二)本章知识结构框图 一个角是直角矩形一组邻边相等 两组对边分别相等平行四边形 正方形 一组邻边相等菱形一个角是直角 四边形 两腰相等等腰梯形 一 组对边平行梯形 一个角是直角直角梯形 另 另一组对边不平行 两组对边都不平行任意四边形,(三)课程学习目标 1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系；2.探索并掌握平行四边形

9、、矩形、菱形、正方形、梯形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算；3.探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义；,4.通过经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力；5.结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；,6.通过分析四边形与特殊四边形，以及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是相互联系又是相互区别的,进一步培养学生的辩证唯物主义观点.,（四）课时安排 本章教学时间大约需要

10、17课时，具体分配如下（仅供参考）：19.1 平行四边形（5课时）19.2 特殊的平行四边形（6课时）19.3 梯形（2课时）19.4 课题学习 重心（2课时）数学活动 小结（2课时）,二、本章的编写特点（一）突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合；（二）重视知识间的联系与 综合；（三）重视渗透数学思想方法；（四）注意联系实际.,三、几个值的关注的问题（一）重视概念教学；（二）进一步培养推理论证能力；（三）注意帮助学生梳理知识内容；（四）重视信息技术的应用.,四、第十九章教学关键点 1、思想：逻辑推理的方法。2、重点：特殊四边形的特征。、难点：四边形是平面几何学的难点，帮学生

11、创建知识线索，让学生自己构建四边形结构图。、程度：落实到学生自己会写四边形结构图；对每一个特殊四边形的特征都能掌握、人清并能灵活应用：认识-把握-应用.,第二十章,数 据 分 析,第二十章 数据分析简介 一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容 本章的主要内容包括：平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。,(二)本章知识展开1.结构框图,数据的代表,平均数中位数众数,数据的波动,极差方差,用样本估计总体,用样本平均数

12、估计总体平均数,用样本方差估计总体方差,(二)本章知识展开2.顺序框图,数据的离散程度：极差方差,数据的集中趋势：平均数中位数众数,课题学习：经历数据处理的基本过程,用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差,(三)课程学习目标 1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3.会计算方差和极差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；,4.能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思

13、想；,6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。,（四）课时安排 本章教学时间大约需要15课时，具体分配如下（仅供参考）：20.1 数据的代表（6课时）20.2 数据的波动（5课时）20.3 课题学习（2课时）数学活动 小结（2课时）,二、本章的编写特点（一）注意突出统计思想.统计中常常采用从总体中抽出样本，通过分析样本数据来估计总体和推测总体的情况，用样本估计总体是统计的基本思想。,（二）加强在活动中建立统计观念，突出统计活动的基本过程.统计观念反映的是由一组数据

14、所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等，是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。培养统计观念的一种最有效的方法是让学生从事统计活动，经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中逐步学会用数据说话。,（三）素材丰富，体现统计与生活的密切联系.,统计与现实生活的联系是非常紧密的，选择典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子，在解决这些实际问题的过程中，学习数据处理的方法，理解统计的概念和原理。,三、几个值的关注的问题（一）注意与前两个学段相关内容的衔接。（二）准确把握教学要求。（三）合理使用计算机（器）。,四、第二十章教学关键点

15、 1、思想：用样本估计总体的方法来获得对总体的认识的这一统计思想。2、重点：体会数据代表的作用。3、难点：区别数据代表的不同作用。4、程度：不同数据代表各自的作用。,第二十一章,二 次 根 式,第二十一章 二次根式简介 一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容 本章的主要内容包括三节：第一节主要学习二次根式的概念和性质，本节既是实数相关内容的发展，同时又是后面两节内容的基础，有承上启下的作用；第二节是二次根式的乘除运算，主要研究运算法则和二次根式的化简；第三节是二次根式的加减，主要研究运算法则和进一步完善二次根式的化简。,(二)本章知识结构框图 1.实际问题 设未知数-列方程组 数学问题

16、二元一次方程组 解 方 程 组实际问题的 检 验 数学问题的解 答案 X a Yb,2.本章知识安排的前后顺序,实际问题,二元一次方程组,消元思想,代入消元法,加减消元法,进一步探究利用二元一次方程组分析解决实际问题,(三)课程学习目标 1.理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由；2.了解最简二次根式概念；3.理解并掌握下列结论：（1）a(a0)是非负数（2）(a)=a（a0）（3）a=a（a0）；,4.掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算;5.了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。,（四）课时安排 本章教学时间大约需要9课

17、时，具体分配如下（仅供参考）：21.1 二次根式（2课时）21.2 二次根式的乘除（2课时）21.3 二次根式的加减（3课时）数学活动 小结（2课时）,二、本章的编写特点（一）注意加强知识间的纵向联系.1.对于二次根式的加减运算，在“实数”一章中，学生在体验“有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍然成立”的过程中有所接触，本章就在此基础上利用分分配律过给出了加减法的运算法则，使学生进一步体会运算律在数的扩充过程中的一致性。2.由于数式通性，当将二次根式中的实数看成字母时，二次根式的运算实际上就是整式的运算，因此整式的运算法则和公式在二次根式的运算中可继续使用。,（二）加强与实际的联系.研究二次

18、根式的概念和运算既是数学内在的需要，也是实际的需要，因此注意加强与实际的联系。加强二次根式与实际的联系将一些重要的概念和运算紧密结合实际生活展开，使学生在解决问题的过程中认识二次根式的有关概念和运算。,（三）加大学生探索空间，体现由特殊到一般的认识过程.由于本章内容与以前所学的实数内容有较多的 联系，在思考问题的方法上与整式的内容又有很多相通之处，因此对于一些重要的结论，编写时注意让学生通过观察、思考讨论等探究活动归纳得出结论的过程。,三、几个值的关注的问题（一）适当加强练习，为后续学习打好基础。（二）引导学生理解数学的本质。本章的重点是让学生理解二次根式的概念，并会熟练运用法则进行运算。学习

19、时注重说明性质和法则成立的合理性，突出它们的数学本质。另外，对于概念，本章遵循淡化概念名词，突出概念实质的原则。,四、第二十一章教学关键点 1、思想：数式相通的思想。2、重点：本章的重点是让学生理解二次根式的概念，并会熟练运用法则进行运算。3、难点：学习时注重说明性质和法则成立的合理性，突出它们的数学本质。4、程度：二次根式的有关概念和运算是后续学习的重要基础，而熟练掌握二次根式的概念和运算需要一定的训练。,第二十三章,旋 转,第二十三章 旋转,一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容 本章的主要内容包括：1.学习旋转的有关内容；2.学习特殊的旋转-中心对称；3.平移、轴对称、旋转的综合运

20、用。,(二)本章知识结构框图,中心对称图形,中心对称,关于原点对称的点的坐标,图案设计,旋转及其性质,平移及其性质,轴对称及其性质,(三)课程学习目标 1.通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用；,3.通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质，了解平行四边形、圆是中心对称图形；4.探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计。,（四）课时安排 本章教学

21、时间大约需要8课时，具体分配如下（仅供参考）：23.1 图形的旋转（2课时）23.2 中心对称（3课时）23.3 课题学习 图案设计（2课时）数学活动 小结（1课时）,二、本章的编写特点（一）注重联系实际.旋转与现实生活有密切的联系，因此应该通过实例认识和感受旋转。中心对称图形在现实生活中比较常见，也可以通过具体实例加深学生对中心对称图形的认识。让学生运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计，可以进一步深化学生所学知识，加强图形变换与现实生活的联系。,（二）注重探索结论.本章在多处设置探究点，给学生思考和探索留有余地。（三）注重与已学图形变换的联系.本章学习第三种图形变换-旋转，学生已学了平移

22、和轴对称两种图形变换。平移、轴对称不改变图形的形状和大小，旋转也具有这样的形状。因此平移、轴对称和旋转都是全等变换。以后所学的相似变换则不具有这个性质。,三、几个值的关注的问题（一）关于中学对称和中学对称图形 1.区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上；反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对称点又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。,2、中心对称和中心对称图形的联系是：如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那

23、么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于对称中心中心对称的。,（二）关于计算机的使用 利用计算机中的画图软件可以方便地做出一个图形绕某一个点O旋转某个角度后的图形。可以利用软件的度量功能，发现对称点到旋转中心的距离相等；对称点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。改变点O的位置或这个图形的位置，再对这个图形作旋转变换，仍然可以得出上述结论。,（四）第二十三章 教学关键点 1、思想：本章学习第三种变换-旋转（平移、轴对称）。2、重点：平移、轴对称、旋转的综合运用。3、难度：中心对称与中心对称图形的联系与区别。4、程度：学习一种图形变换大致包括的

24、内容。,学习一种图形变换大致包括的内容:,(1)通过具体实例认识这种图形变换；(2)探索这种图形变换的性质；（3）作出一个图形经过这种图形变换后 的图形；（4）利用这种图形变换进行图案设计；（5）用坐标表示这种图形变换。,教学模式的探索与实践,数学复习课教学模式的探索与实践,展实例优化教法“建、练、评、悟、延”数学复习课教学模式的探索与实践,1、“建”情境中构建 包括两个方面：一是教师创设情境，二是学生构建网络。,教师可以从以下几个方面创设教学情境：（1）以问题为导向设计教学情境；（2）以设疑、激疑为依托设计教学情境；（3）从有利于学生主动探索设计教学情境；（4）在学生已有认基础上知设计教学情

25、境；（5）在学生生活经验的基础上设计教学情境；（6）从有利于引起学生观念上的不平衡设计教学情境；（7）从有利于学生自主构建知识结构网络图设计教学情境。,2、“练”训练中巩固,（1）题组训练 概念题组 方法题组“问题”题组（2）启发点拨,3、“思”诊断中评价（1）知识诊断,（2）技能诊断（3）思维诊断（4）情感诊断,4、“悟”小结中自悟（1）小结知识与技能,（2）小结过程与方法（3）小结情感态度与价值观,5、“延”作业中延伸（1）基础性作业感受成功,（2）实践性作业形成能力（3）自主性作业张扬个性（4）拓展性作业超越自我,日常教学中应注意事项,1、要求学生带学具（直尺、圆规、三角板），养成良好的

26、学习习惯和心理态度2、教学中让学生画图：抓住一切可利用的机会让学生画图，培植学生心灵手巧，培育学生会计划，做规划等习惯。3、充分备课从而驾驭课堂，使课堂有实效，成为高效课堂-（1）设计：有重点有分层（2）课堂：调控节奏（3）情境：注意学习环境的构建（4）评价：发挥教学评价的艺术（5）搭建平台：捕捉机会创设条件4数学素养的培养：做数学人，育数学人，弘扬数学文化-有思想、严谨。严密、清晰、直接、简单化、条理化、直奔主题、重点突出。,东河区初中数学教学的现状及教学成绩,1、教学现状：历经量、质、效的探索过程。2、中考成绩：连续三年全市第一。3、教学成绩：凝心聚力，稳步提升。4、归因探索：教法、教材。5、教学模式：注重过程性、聚焦核心概念、落实分层教学指导、适时效果反馈、天天有精彩。,谢谢！,