初中数学《用函数观点看一元二次方程》.ppt

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1、用函数观点看一元二次方程,s表示离天台的距离;,t表示行驶的时间.,s=-60t+120,(0t 2),用函数观点看一元二次方程,已知函数值y=o，求对应自变量x.,请问这位同学的跳远成绩是多少？,高度y(m)与水平距离x(m)之间具有的关系:,高度h(m)与时间t(s)之间具有的关系:,球从飞出到落地需要多少时间？,已知函数值h=o，求对应自变量t.,探究新知,(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少飞行时间?,已知函数值h=15，求对应自变量t.,(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少飞行时间?,(3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能,需要多少飞行时间?,探究新知,归

2、纳总结,以上关系反之也成立.,根据图象你能得出相应方程的解吗?,试一试,无实数根,归纳总结,有两个交点,有两个相异的实数根,有一个交点,有两个相等的实数根,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,b2-4ac=0,b2-4ac 0,说明：a0,练一练,下列二次函数的图象与x轴有交点吗？有几个交点？,若此抛物线与 x轴有两个交点,求k的取值范围.,基础练习:,1.不与x轴相交的抛物线是()A y=2x2 3 B y=-2 x2+3 C y=-x2 3x D y=-2(x+1)2-3,2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a0,c0时,图象与x轴交点情况是()A 无交点 B 只有一个交点 C 有两

3、个交点 D不能确定,D,C,3.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.,4.已知抛物线 y=x2 8x+c的顶点在 x轴上,则c=.,1,1,16,5.若函数y=-x2+2kx+2与坐标轴交点的个数有 个.,3,(1,0),6.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是()A 有两个不相等的实数根B 有两个异号的实数根C有两个相等的实数根D 没有实数根,D,-3,例:利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1),解:作y=x2-2x-2的图象(如图),它与x轴的公共点 的横坐标大约是 0.7,2.7 所以方程x2-2x-2=0的实数根为 x1-0.7,x2-2.7.,升华提高,体会两种思想：,数形结合思想,弄清一种关系-函数与一元二次方程的关系,分类讨论思想,再见,