初一数学《数轴》PPT课件.ppt

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1、赵河中学 黄兴,一、教材分析,本节课主要是在学生学习了有理数概念的 基 础上，从标有刻度的温度计表示温度高低 这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。,三、教学重点、难点,教学重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法；教学难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。,四、学情分析,从知识掌握方面来说：七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定

2、很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。从学习障碍方面来说：学生对数轴概念和数轴的三要素不易理解，容易造成画图中丢三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。从理解能力、思维特征和生理特征方面来说：学生有好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，激发学习热情。,五、教学策略,由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体的图形，以及七年级学生刚刚学习有理

3、数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，同时也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。,六、教学过程设计,新课导入,新课教学,板书设计,活动1,用弹簧秤称物体质量，说明弹簧秤的制作方法：,你知道怎样制作一个弹簧秤吗？,请同学们就此问题做讨论交流.,我爱发明

4、,演示制作过程：,1、标记不挂物体时弹簧的位置是0,2、标记挂确定质量（如：100g）,3、将0100等分成若干份（如10等份，每份10g）,这样一个弹簧秤就制作好了。,0,100,新课教学,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5处 分 别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一 棵 槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（学生画图表示，可 让两名同学到黑板做表演）.,请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）,+3表示柳树，+7.5表示杨树，3表示槐树，4.8表示电线杆,创设情境,再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之

5、处？,共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了.,活动2,学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,教师讲解、学生理解,（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；,（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，,引入新课,画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.,活动3,1、画数轴,3.5,

6、活动4,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,不能,这个点存在,观察温度计体会数与形的对应关系,数与形是一一对应的关系,请讨论数与形是什么关系.,拓展延伸,1.数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点,请你在数轴上画出来.2.数轴上表示-5的点在原点的侧,与原点的距离是

7、.3.一个点从数轴的原点开始,先向左移动4个单位长度,再向右移动6个单位长度到达终点,则终点表示的数是.,小结,（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位,（3）数与形的关系：一 一对应的关系.,（4）数学思想：数形结合的思想.,反馈测试,（1）画 出数轴并表示下列有理数：,（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：,点A表示0,点B表示2,点C表示1,点D表示2.5,点E表示3,板书设计,第三节 数轴,一、数轴：（一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。）1、数轴定义：通常用一条规定了单位长度，原点，正方向的直线，这条直线叫做数轴.二、数轴的三要素：单位长度，原点，正方向三、例1、例2、,谢谢各位领导老师莅临指导！,再见,