分解方法与单口网络.ppt

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1、第一章 电路分析的基础知识,1,第 十一 讲,第一章 电路分析的基础知识,2,第四章 分解方法与单口网络,4-1 分解的基本步骤4-2 单口网络的电压电流关系4-3 置换定理4-4 单口网络的等效电路4-5 一些简单的等效规律和公式4-6 戴维南定理4-7 诺顿定理4-8 最大功率传递定理4-9 T型网络和型网络,第一章 电路分析的基础知识,3,本章教学要求,1、掌握分解方法的基本步骤；2、熟练掌握单口网络的电压电流关系；3、掌握置换定理、戴维南定理、诺顿定理、最大功率传递定理等电路基本定理；4、熟练掌握单口网络的等效电路；5、掌握T型网络和型网络的等效变换。,第一章 电路分析的基础知识,4,

2、本次课教学要求,1、熟练掌握戴维南定理及其应用；2、掌握诺顿定理及其应用。,重点 戴维南定理及应用,难点 复杂有源单口网络的戴维南等效电路,第一章 电路分析的基础知识,5,电压源-电流源等效变换在电路分析中的应用,例4-11（P132）,含一个独立电源的复杂单口网络，可以用电压源-电流源反复变换的方式，把电路转换成 一个电压源与一个电阻串联的等效电路，或一个电流源与一个电阻并联的等效电路。,例4-12（P132）,多个有伴独立电压源并联的复杂单口网络，可以用电压源-电流源变换的方式，把电路转换成 一个电流源与一个电阻并联的等效电路。,相应地，多个有伴独立电流源串联的复杂单口网络，可以用电流源-

3、电压源变换的方式，把电路转换成 一个电流源与一个电阻并联的等效电路。,第一章 电路分析的基础知识,6,4.6 戴维南定理,4.6.1 戴维南定理的描述,戴维南定理：含源线性单口网络（含电源和线性电阻、受控源的单口网络）中，不论其结构如何复杂，就其端口来说，可等效为一个电压源串联电阻的支路。电压源的电压等于该网络的开路电压uoc，电阻等于该网络中所有独立电源置零后的等效电阻Req。,第一章 电路分析的基础知识,7,图4-42 戴维南定理,第一章 电路分析的基础知识,8,4.6.2 戴维南定理的证明,网络内电源单独作用,电流源单独作用,替代定理,叠加定理,由伏安关系画出等效电路,第一章 电路分析的

4、基础知识,9,注 意：,当对复杂网络中某个支路的电流、电压感兴趣时，常采用戴维南定理计算，此时需要用戴维南定理进行变换的电路就是移去此支路并保留该端口所剩下的单口网络；当外电路含有受控电源时，欲变换的电路内不能含有受控电源的控制量，但可以是端口的电压或电流；用戴维南定理进行变换的电路必须是线性电路，但外电路可以是任意的（线性的、非线性的）。,第一章 电路分析的基础知识,10,求戴维南等效电阻的方法,（1）除去将要进行变换的单口网络中所有的独立电源，即电压源短路、电流源开路；,方法1：按定义求“除源电阻”,（2）如果电路中不含受控电源，按无源电阻电路的等效变换方法求等效电阻；,（3）如果电路中含

5、有受控电源，把受控电源看作电阻，在端口人为加上电压，求出电流，解出等效电阻，或单独求出受控电源的视在电阻，进而求出等效电阻；,第一章 电路分析的基础知识,11,求戴维南等效电阻的方法(续),（1）分别求出将要变换的单口网络的开路电压UOC和短路电流ISC；,方法2：开路-短路法,（2）按定义求出戴维南等效电阻：,*此方法尤其适用于无法知道内部电路的单口网络的内阻的测量。只要测出了开路电压和短路电流，就可以确定其内阻。当实际电路不容许测量短路电流时，可以再接上一个已知电阻测量端口电压，然后计算出内阻。,第一章 电路分析的基础知识,12,例1 求含源单口网络的戴维南等效电路。,解：先求含源一端口的

6、开路电压Uoc。,再求戴维南等效电阻Req。,戴维南等效电路如图(c)所示。,第一章 电路分析的基础知识,13,4.6.3 戴维南定理的应用,（1）将网络划分成内电路和外电路两部分，内电路是要进行变换的含有独立电源的单口网络，外电路是原电路的保留部分；,应用步骤：,（2）分离出内电路，标明其开路电压的极性，并求出端口的开路电压Uoc；,（3）求内电路的等效电阻Req；,（4）画出戴维南等效电路，再与外电路构成一个整体，求外电路的响应。,第一章 电路分析的基础知识,14,例2,图示电路中，当在A、B两点之间接入一个R=10的电阻时，则16V电压源输出功率将_。（A）增大（B）减少（C）不变（D）

7、不定,C,A、B间的开路电压为0,由戴维南定理接上10后电流为0,故：接不接上10将不改变电路的电流分配,第一章 电路分析的基础知识,15,例3,若含源二端网络的伏安特性如图所示，则从A、B端向左看去的戴维南等效电路中，UOC=_;R0=_。,由伏安特性得：u=-2 i+4,故，UOC=4V;R0=2。,4V,2,或由开路-短路法直接得出，UOC=4V;R0=2。,第一章 电路分析的基础知识,16,例4,图中的电压UAB=_V，若在A、B两点之间接入一个1的电阻时，则电压UAB=_V。,0.5,5,开路时：UAB=3+2=5V，接入一个1的电阻时，则戴维南等效电路为：UOC=5V，R0=6/3

8、+5+2=9。故：UAB=(1/10)5=0.5V,第一章 电路分析的基础知识,17,例5,求图示电路中的电流 I。,用戴维南定理求解,注意：本电路中，2和5的电阻是无效的。,第一章 电路分析的基础知识,18,例6,先求图示电路A、B两端的戴维南等效电路，然后求电流 I。,解：将AB支路断开，6和10V也先不考虑。,求短路电流：,先将电路化简，求开路电压：,故等效电阻为：,第一章 电路分析的基础知识,19,例6（续）,先求图示电路A、B两端的戴维南等效电路，然后求电流 I。,A、B端的戴维南等效电路为,故电流为：,第一章 电路分析的基础知识,20,例7,用戴维南定理求图(a)所示电路中的U0。

9、,解：(1)求开路电压Uoc。用节点电压法，有,联立解得,第一章 电路分析的基础知识,21,(2)求戴维南等效电阻Req。采用外加电压源法。,提示：直接求受控电流源视在电阻，方法最简单。,第一章 电路分析的基础知识,22,4.7 诺顿定理,4.7.1 诺顿定理的描述,含源线性单口网络中，就其端口来说，可以等效为一个电流源并联电导的组合。电流源的电流等于该网络的短路电流isc，电导等于该网络中所有独立电源置零后所得等效电导Geq。,uoc、Req（Geq）、isc 3个参数，uoc=Req isc,第一章 电路分析的基础知识,23,图4-55 诺顿定理,第一章 电路分析的基础知识,24,4.7.

10、2 诺顿定理的证明,网络内电源单独作用,电压源单独作用,替代定理,叠加定理,由伏安关系画出等效电路,说明：戴维南等效电路和诺顿等效电路可以通过电压源-电流源变换的方式互相方式转换。,第一章 电路分析的基础知识,25,4.7.3 诺顿定理的应用,例1,用诺顿定理求图(a)所示电路中电流I。,(a),(b),解：,用叠加法求出短路电流ISC=12A,移去4电阻，除源电阻Req=3/6=2,用分流公式求得I=4A,P146 例4-17 直接用叠加法求I更方便。,第一章 电路分析的基础知识,26,例2,求图(a)所示电路的戴维南或诺顿等效电路。,解 先求开路电压uoc。,再求等效电阻Req。,解得：u

11、=0，Req=u/i=0,戴维南等效电路为一理想电压源，因而诺顿等效电路不存在。,第一章 电路分析的基础知识,27,例3,求如图所示的诺顿等效电路。其中 Isc=_;R0=_。,2/3A,-2,第一章 电路分析的基础知识,28,注意事项：,（1）当电路含受控电源时，若控制量在端口，则可以把受控电源当作独立电源列电路方程；,（2）当Req=0时，戴维南等效电路成为一个无伴电压源，此时对应的诺顿等效电路不存在；,（3）当Req=时，诺顿等效电路成为一个无伴电流源，此时对应的戴维南等效电路不存在。,（4）在通常情况下，有源单口网络的等效电路有戴维南、诺顿两种形式的等效电路。,第一章 电路分析的基础知识,29,课外作业,PP.154-156 4-19，4-23（i0)，4-26，4-28（=4）,END,