分类资料的假设检验.ppt

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1、,分类资料的假设检验,公共卫生学院卫生统计学教研室杨永利 66911482,公共卫生学院卫生统计学教研室,第一节 率的u检验 一、样本率与总体率比较的u检验 二、两个样本率比较的u检验第二节 四格表资料的卡方检验第三节 行列（RC）表资料的2检验第四节 列联表资料的2检验,分类资料的假设检验,公共卫生学院卫生统计学教研室,第一节 率的u检验,一、样本率与总体率比较的u检验 二、两个样本率比较的u检验,由于率的抽样误差（p)的存在，对分类变量资料进行比较时，同样需用假设检验对样本指标与总体指标或样本指标间的差别，进行统计学推断。,一、样本率与总体率比较的u检验 目的：推断样本所代表的总体率与已知

2、的总体率0是否相等。适用条件：样本含量n较大（如n50）且,计算公式为：,式中，p为样本率，0为已知的总体率，p为由总体率0计算的标准误，1/2n为校正数。,例6.4 某病根据以往治疗经验，其病死率为20%。某医师采用新药治疗100个病人，死亡13人。问用新药治疗后，该病病人的病死率有否降低？,or,今u=1.751.645，故P0.05，按水准拒绝H0。故可以认为该新药可降低该病的病死率。,右侧检验（显著性水平与拒绝域）,二、两样本率比较的u检验 目的:是推断2个样本所分别代表的总体率 是否相等。适用条件：当两个样本满足正态近似条件且样本含量较大时，可用u检验。,式中X1和n1分别代表较大阳

3、性率p1的阳性数及样本含量，X2和n2分别代表较小阳性率p2的阳性数及样本含量，pc为合并阳性率。,计算公式：,例6.5某医师研究妊娠晚期患病毒性肝炎对早产的影响。发现186例病人中，有80例早产，早产率为43%；144例无肝炎孕妇，早产者36例，早产率为25%。问病毒性肝炎对早产是否有影响？,H0:1=2H1:12=0.05本题 n1=186，X1=80,P1=0.43;n2=144，X2=36,P2=0.25 Pc=(X1+X2)/(n1+n2)=(80+36)/(186+144)=0.3515,今u=3.3972.58，故P0.01，按水准拒绝H0，接受H1。可以认为肝炎孕妇的早产率高于

4、无肝炎者。,双侧检验（显著性水平与拒绝域）,公共卫生学院卫生统计学教研室,率的u检验能解决以下问题吗？,率的反应为生与死、阳性与阴性、发生与不发生等二分类变量，如果二分类变量为非正反关系（如治疗A、治疗B）；反应为多分类，如何进行假设检验？率的u检验要求：n足够大，且n5和 n（1-）5。如果条件不满足，如何进行假设检验？,公共卫生学院卫生统计学教研室,第二节 四格表资料的卡方检验,2检验(Chi-square test)是英国人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于,公共卫生学院卫生统计学教研室,3.84,7.81,12.59,P0.05

5、的临界值,一、2分布（chi-square distribution）,2分布的特点,1 2分布是非对称的分布2.2分布的图形与其自由度有关,三、四格表资料的2检验（一）什么是四格表资料 例6.16 在某山区小学随机抽取男生80人，其中肺吸虫感染23人；随机抽取女生85人，其中肺吸虫感染13人。问该山区小学男生和女生的肺吸虫感染率有无差别？,（二）四格表资料的2检验的基本步骤,H0:12H1:120.05n=16540，最小理论值为T11=(8036)/165=17.455,表10 2界值表（部分）,1，查附表10,2界值表得：P0.05。按0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为该山区小学男生

6、和女生的肺吸虫感染率不等，男生高于女生。,对例6.16用四格表专用公式计算。式中a,b,c,d分别为四格表的四个实际数，总例数n=a+b+c+d。,根据专用公式求2值,结果与基本公式相同,（2）1T5且n 40时，需计算校正值。（3）T1或n40时，需改用四格表资料的确切概率法。,例6.17 某医师用甲、乙两疗法治疗小儿单纯性消化不良，结果如表6.13。试比较两种疗法结果有无差别？,练习题 某医院用内科疗法治疗一般胃溃疡患者80例，治愈63例，治愈率为78.8%；治疗65岁以上胃溃疡患者99例，治愈31例，治愈率为31.3%。试将上述资料整理成四格表，并比较内科疗法对2组胃溃疡病人的治愈率有无

7、不同？,1，查附表10,2界值表得：P0.05。按0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为内科疗法对2组胃溃疡病人的治愈率不同。一般胃溃疡病人的治愈率高于老年胃溃疡病人。,配对数据：对按一定条件配成对的n对研究对象分别使用两种不同的处理方法，或者对n个研究对象在两个时间点上使用两种不同的处理方法所得到的观察数据。,例如，两个医生分别检查n个病人，检验的结果如下：,问题：两个医生的检验结果一致吗？,练习题 用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名。甲法的检出率为60%，乙法的检出率为50%，甲、乙两法一致的检出率为35%。试将上述资料整理成四格表，并比较两种方法何者为优？,第三节 行列表资料的2检

8、验,（二）多个样本构成比的比较 将两个或多个样本构成比作比较的目的是推断各样本所代表的总体构成比是否相同。这类资料的基本数据有R行、C列，组成RC表。例6.6 两个医院合作进行脑梗死疗效试验中，各医院受试病例的脑梗死部位见表6.5，问这两家医院病例的梗死部位构成是否相同。,表10 2界值表（部分）,公共卫生学院卫生统计学教研室,RC表2检验的应用注意事项,1.对RC表，不易有1/5以上格子的理论频数小于5或有一个格子的理论频数小于1。出现某些格子中理论频数过小时怎么办？（1）增大样本含量（最好！）（2）删去该格所在的行或列（丢失信息！）（3）根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。（丢失

9、信息！甚至出假象）,公共卫生学院卫生统计学教研室,2.多组比较时，若效应有强弱的等级，如+，+，+，最好采用后面的非参数检验方法。2检验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的平均水平。,表8 2界值表（部分）,（31）（21）2，查附表8,2界值表得:P0.05。按0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为三种不同剂量镇痛药镇痛效果有差别。,c,Reject,2,0,5.99,a=0.05,0.0167,对于成组分类数据的 22 表:a n 40且所有T 5 b n 40但有 1 T5 c n 40或有T1 对于配对分类数据的 22 表 a)b+c 40 b)b+c 40,四格表资料的方法选择

10、,行列表资料的2检验,选择题1 用正态近似法进行总体率的区间估计时，应满足 A.n足够大 B.p或（1-p）不太小 C.np或n(1-p)均大于5 D.以上均要求,2 由两样本率的差别推断两总体率的差别，若P0.05，则A.两样本率相差很大 B.两总体率相差很大 C.两样本率和两总体率差别有统计意义 D.两总体率相差有统计意义,3 四格表资料中的实际数与理论数分别用A与T表示，其基本公式与专用公式求的条件为 A.A5 B.T5 C.A5 且 T5 D.A5 且n40 E.T5 且n40,4 三个样本率比较得到，可以为 A.三个总体率不同或不全相同 B.三个总体率都不相同 C.三个样本率都不相同 D.三个样本率不同或不全相同 E.三个总体率中有两个不同,案例讨论,某地对区级医院20012002年医疗质量进行总体评价与比较，按分层抽样方法抽取两年内某病患者1250例，患者年龄构成与病情两年间差别没有统计学意义，观察三项指标分别为疗效、住院日、费用。规定很好、好、一般、差的标准见表7-16，病人医疗质量各等级频数分布见表7-17。,原检验方法不正确。该例结果变量为疗效、住院日、费用等，属于等级资料，等级资料平均效应的比较不能用卡方检验，因为卡方检验只能说明2001年和2002年的频数分布有无差别，不能说明平均效应有无不同。应该采用秩和检验。,THANK YOU!,