分式方程解法技巧.ppt
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1、打破常规 创新求解,分 式 方 程 解 法 技 巧,对于某些分式方程,用常规解法很麻烦;若能针对题目特点,打破常规,另觅新路,往往会化难为易,化繁为简。要做到这点,必须认真观察、仔细分析方程特点,会从数学的角度发现和提出问题,运用数学方法加以探索创新,找到最简方法。达到发展思维,开拓创新,灵活求解的目的。,一 局部通分法,解方程,解得:,分析:该方程的特点是等号两边各是两个分式,相邻两个分式的分子与分子,分母与分母及每个分式的分子与分母都顺序相差1,象这类通常采取局部通分法。,解:方程两边分别通分并化简,得:,解之得:x6 经检验:x6是原分式方程的根。,点拨:此题如果用常规法,将出现四次项且
2、比较繁,而采用局部通分法,就有明显的优越性。但有的时候采用这种方法前需要考虑适当移项,组合后再进行局部通分。,二 换元法,点拨:换元法解分式方程,是针对方程实际,正确而巧妙地设元,达到降次,化简的目的,它是解分式方程的又一重要的方法,本题还有其它的设法,同学们可自己去完,解方程,点拨:此方程的特点是:各分式的分子与分母的次数相同,且相差 1,这样一般可将各分式拆成:整式+分式 的形式。,以下过程同学来完成,分式的分子、分母的次数相同,且相差一定的数,可将各分式拆成几项的和。,三 拆项法,各分式的分子、分母的次数相同,且相差一定的数,可将各分式拆成几项的和。这种解法称为 拆 项 法,练 一 练:,四 移项法,分析:观察此方程的两个分式的分母是互为相反数,考虑移项后易于运算合并,能使运算过程简化。,解:部分移项得:,x2 经检验:x2是原分式方程的根。,移项法,解方程:,课堂小结,再 见,
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