分子运动论基础.ppt

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1、一、教学基本要求:,了解气体分子热运动的图像，理解理想气体压强公式和温度公式，通过推导压强公式，了解从提出模型，进行统计平均，建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想方法。能从宏观和统计意义上理解压强，温度和内能的概念，了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。通过理想气体的刚性分子模型，理解理想气体分子平均能量按自由度均分定理。并应用该定理计算理想气体的内能。了解麦克斯韦速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。了解气体分子热运动的算术平均速率，方均根速率，最可几速率。,第九章 气体动理论,二、基本概念及基本规律,理想气体微观模型:忽略分子的体积，将分子视为质点。由于分子间的作用力是短

2、程力，忽略分子间的相互作用。分子与分子间的碰撞为完全弹性碰撞。分子的运动遵从经典的质点力学规律。,通过以上假想的理想气体分子模型，理想气体分子热运动的图像为：大量的做无规则热运动的弹性质点的集合。,理想气体状态方程,物理意义：描述了一定量的理想气体在平衡状态下三个宏观量P，V，T之间的关系。,理想气体的压强公式,物理意义：理想气体在平衡状态下的压强公式，是分子热运动的统计平均结果。,温度的微观统计意义：,温度反映出温度这一宏观量也是大量分子热运动的统计平均结果，是大量理想气体分子无规则的热运动剧烈程度的量度。,能量均分定理：在温度为的平衡态下，能量按自由度均分，每一个自由度的平均动为 一个分子

3、的平均总动能为：,n摩尔理想气体的内能,i为分子的自由度数，单原子分子：i=3；双原子分子：i=5；多原子分子：物理意义：理想气体分子的平均i=6动能与分子结构有关，且与温度成正比。它反映出一定量的理想气体在平衡状态下的内能只与温度和分子结构有关，在分子结构一定的情况下，内能是温度的单值函数。,麦克斯韦速率分布:,气体分子速率速率分布函数：,物理意义：气体分子分布函数给出了理想气体分子在平衡状态下在速率v附近的单位速率区间内的分子数dNv占总分子数N的百分比（宏观意义）。或者说是某一分子具有的速率取值在vv+dv区间内的几率（或为可能性）（微观意义）。,麦克斯韦速率分布函数：,最可几速率；,物

4、理意义：vp为与麦克斯韦分布函数曲线顶点（最大值）对应的速率。其意义是在vp附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大（宏观意义）；或者，对于某一分子而言，在平衡状态下速率取值在vp附近单位速率区间内的几率（可能性）最大（微观意义）。,平均速率:,方均根速率：,例题1,1、设某种气体的分子速率分布函数为，则速率在区间 内的分子的平均速率为（）,例题2,2、温度为T时，在方均根速率 50m/s的速率区间内，氧、氮两种气体分子数占总分子数的百分率相比较：则有（）,（A）(N/N)O2(N/N)N2（B）(N/N)O2(N/N)N2（C）(N/N)O2(N/N)N2（D）温度较低时(N/N)O

5、2(N/N)N2，温度较高时(N/N)O2(N/N)N2,3、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确（）。（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。,例题3,例题4,4、在容积为V的容器内，同时盛有质量为 和质量为 的 两种单原子分子的理想气体。已知此混合气体处于平衡态时它们的内能相等，均为E。则混合气体的压强_，两种分子的平均速率之比_。,5、一瓶氢气

6、和氧气的温度相同，若氢分子的平均平动动能为J，试求：(1)氧气分子的平均动能(2)氧分子的方均根速率(3)氧气的温度,例题5,例题6,6、一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有0.1kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气_kg.,例题7,7、容积为2500cm3的烧瓶中有41025个氧分子和个氮分子，设混合气体温度为27，求混合气体的压强？,例题8,8、当氢气和氦气的压强，体积和温度都相等时，求它们的质量比_内能比_,例题9,9、为麦克斯韦速率分布函数，如图所示的三条f(v)v曲线分别表示氢气、氮气和氧气在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线，由图可知：氢气分子的最可几速率为_；氧气分子的最可几速率为_。,例题10,10、一容器贮有氧气，其压强为1标准大气压，温度t=27，则单位体积的分子数为_；氧气的密度为_。,*例题11,11、一个氧气瓶的容积为32升，其中氧气的压强为130个大气压。规定在瓶内的氧气压强降到10个大气压时就必须重新充氧。今有一车间每天需用一个大气压下的氧气400升。若不考虑温度的变化，则一瓶氧气能用多少天？,12、常温下氧气分子的最可几速率和氮气分子的平均速率之比为_,例题12,13、27 时一个氢气分子的平均平动能为多少？1mol氧气的内能为多少？,例题13,