函数最大值、最小值问题.ppt

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最值得求法应用举例,三、最大值、最小值问题,1.求驻点和不可导点;,2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较出最大值及最小值。,注:如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值(最大值或最小值).,最值的求法,步骤,应用举例,例1,解,计算,比较得,又例：求 在-1,4上的最值，,解：f(x)在-1,4上连续，,x=0处f(x)不存在，x=2为f(x)的驻点，,经比较知：f(x)的最大值为f(0)=0，最小值为f(-1)=-6。,例2,罪犯乘汽车从河的北岸A处以1千米/分钟的速度向正北逃窜，同时我警摩托车从河的南岸B处向正东追击，速度为2千米/分钟问我军摩托车何时射击最好（相距最近射击最好）？,解,(1)建立敌我相距函数关系,敌我相距函数,得唯一驻点,实际问题求最值应注意:,(1)建立目标函数;,(2)求最值;,例3,某房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓会全部租出去当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花费20元的整修维护费试问房租定为多少可获得最大收入？,解,设房租为每月 元，,租出去的房子有 套，,每月总收入为,（唯一驻点）,故每月每套租金为350元时收入最高。,最大收入为,