公开课《锐角三角函数复习》课件.ppt

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1、,课题,学习目标,学习目标,1.巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2.熟记30，45,60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题.,知识回顾,知识回顾1,一.锐角三角函数的概念,正弦：把锐角A的_的比叫做A的正弦，记作,余弦：把锐角A的_的比叫做A的余弦，记作,正切：把锐角A的_的比叫做A的正切，记作,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,对边与斜

2、边,邻边与斜边,对边与邻边,1、如图，在RtABC中，C=90,AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。,牛刀小试,2、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosABC的值为_。,作辅助线构造直角三角形！,专家指点,3、如图，直径为5的A经过点C(0,3)和 点O(0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为_。,专家指点,找一个与之相等的角！,知识回顾,知识回顾2,二.特殊角的三角函数值,锐角的三角函数值有何变化规律呢？,三角函数的增减性：,正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而_；余弦值随着锐角度数的增大而_.,增大,减小,思考：若A+B=900，那么：,sinA

3、cosA,cosB,sinB,应用练习,一.已知角，求值,应用练习,二.已知值，求角,应用练习,三.比较大小,（1）sin250_sin430（2）cos70_cos80（3）sin400_cos600（4）tan480_tan400,知识回顾,知识回顾3,三.解直角三角形,由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.,1.什么叫解直角三角形？,2.直角三角形中的边角关系：,A十B90,归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是_)，就可以求出其余3个未知元素.,（1）三边关系：,（勾股定理）,（2）两锐角的关系：,（3）边角的关系：,边,知识回顾,知识回顾4

4、,四.解直角三角形的应用,1.仰角和俯角,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做_；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做_。,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,仰角,俯角,坡度：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母i表示，即：,2.坡角、坡度,坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示.,h,l,知识回顾,小试身手,1.在Rt ABC中，C=90，A=30，a=5，求b、c的大小.,2.海中有一个小岛A，它的周围6海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续

5、向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,C,D,30,3.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=60，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米（结果保留根号）？,试一试：(2009年江苏省中考原题)如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处,(1)求观测点B到航线l的距离；,(2)求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h),参考数据：,2.30、45、60特殊角的三角函数值,解直角三角形在实际问题中 的应用,小结,及时反馈,及时反馈1,1.若，则锐角=,2.若，则锐角=,3.计算：,45,80,4.如图，在RtABC中，C=90，b=,c=4.则a=，B=，A=.,2,60,30,及时反馈,D,