八年级数学上册14.1.3积的乘方课件人教新课标版.ppt

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1、,14.1.3 积的乘方,看谁答得快！,a4 a6(-a)3(-a)4(2n)n(a4)6(am+1 a)2(-x)2(-x4)a4+a6 2n 2n(a-b)3(b-a)5cc3 c5 c7 2n+2n 2n(4n+22n),2、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。,（2）叙述幂的乘方法则 并用字母表示。,1、计算：(1)10102103=（2）(a5)2=,教学目标：会用积的乘方性质进行计算,教学重点：掌握积的乘方运算性质。,教学难点：灵活运用积的乘方的 运算性质。,探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=

2、a()b();(2)(ab)3=_=_=a()b().,试一试:,(1),(2),我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。,观察这两道题底数有什么特点？,底数为两个因式相乘，积的形式。,我们学过的幂的运算性质适用吗？,这种形式为积的乘方,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,积的乘方有什么规律呢？,一般地：,n个,n个,n个,即:,积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,=ab ab ab,积的乘方语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc)n=anbncn（n

3、为正整数）,(ab)n=anbn（n为正整数）,例3 计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.,解:(1)(2a)3=23a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.,练习计算:(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.,a4b4;(2)8x3y3;(3)2.7107;(4)8a3b6.,例2：计算:（1）(-3x)3（2）(-5ab)2(xy2)2(-2xy3z2)4,注意:（1）负数乘方

4、的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式 乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应把y3,z2 看 作一个数，再利用积的乘方性质进行 计算。,(1)（ab2)3=ab6(),(2)(3xy)3=9x3y3(),(3)(-2a2)2=-4a4(),(4)-(-ab2)2=a2b4(),判断:,(),（1）(-3x)2（6）(-2x2y3）3（2）(5ab)2（7）（-xy）5（3）(xy2)2（8）（-3x3y2z）4（4）（5ab2）3（9）（2102）3（5）(-2xy3z2)4（10）（-

5、3103）2,看谁说的对！,1、计算:(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2102)2(6)(-3103)3,2、计算：(1)（-2x2y3)3,(2)(-3a3b2c)4,（3）(x-y)3(y-x)2,(4)0.12562646,思考：,看谁算得妙！,一起探讨：(0.04)2004(-5)20042,一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)2004 54008,=(0.2)4008 54008,=(0.2 5)4008,=14008,解法一：(0.04)2004(-5)20042,=1,=(0.04)2004(-5)22

6、004,=(0.0425)2004,=12004,=1,=(0.04)2004(25)2004,说明：逆用积的乘方法则 anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。,解法二：(0.04)2004(-5)20042,小组合作题,（1）若 x-y=a，则（3x-3y）3=，（2）若 813274=x24，则 x=，若 813274=y12，则 y=。,（3）比较 813 与 274 大小,27a3,3,9,讨 论 题：,思维延伸,已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)x m+n;(2)x2mx2n;(3)x 3m+2n.,解:(1)x m+n=x mx n=3=;(2)x2mx2n=(x m)2(x n)2=()232=9=;(3)x 3m+2n=x3mx2n=(x m)3(x n)2=()332=9=,计算a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)22(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,课堂小结：,（1）本节课学习了积的乘方的运算性质,积的乘方等于把积的每一个因式乘方后，再把所得的幂相乘。,（2）学习了一种常见的数学方法：把某个式子看作一个数或字母。,（3）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的 运算性质，注意符号的确定和逆向运用。,