光电子学习题15章.ppt

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1、光电子学 习 题（1 5 章）,湖南大学 物理与微电子科学学院 2013 年 09 月,物理与微电子科学学院,School of Physics and MicroelectronicsScience,一、题目 根据光纤导光原理，设计一种装置，可以窃听光纤中传输的信息 设计一种你感兴趣的新型光波导 设计一种可用于卫星间通信的空间光通信系统 设计一种可用于空间光通信系统的敌我目标识别系统 设计一种可用于地面指挥系统的敌我目标识别与通信系统 设计一种你所感兴趣的激光器 或者自行选题设计一种新型的光电子器件,光电子学课程设计,二、要求 完成至少 8 页的报告，包括：设计思想提出，国内外本方面研究状况

2、分析，自己的设计框架，工作原理分析与推导，实现所需功能所用仪器或器件，系统性能分析，最后自己设计的特色与优点总结。,光电子学课程设计,一、填空题 激光的工作原理是通过（辐射的受激发射）而实现光放大。它的主要特点有：（单色性佳）、（亮度高）、（相干性强）、（方向性好）等。激光器的模式有（纵向模式）和（横向模式）。世界上第一台激光器是（1960）年由（梅曼）研制出来的。它的意义在于开创了现代光学的新时代，它是（现代光学）开始的标志。激光器的基本结构包括（工作物质）、（谐振腔）、（泵浦源）；激光产生的条件是（激光器的工作物质在某些能级间实现粒子数的反转）（激光器满足阈值条件）。对光进行外调制的典型方

3、式有：（机械调制）、（电光调制）、（声光调制）、（磁光调制）。,第一章 思考与练习,二、名词解释 光电子技术？光电子技术主要研究光与物质中电子相互作用，及其能量相互转化的相关技术。受激辐射？原子受外来能量为hv的光子激励，从高能级向低能级跃迁，原子发射一个与外来光子一模一样光子的过程。晶体的各向异性？晶体的宏观性质随观察方向不同而不同。双折射现象？一束光入射某些晶体，出射光会分为两束偏振方向不同的光。向两个方向折射，即晶体的双折射。声光调制？光波通过受到声波作用的介质时，将被光栅衍射。衍射光的强度、频率、方向等都随声场变化。,第一章 思考与练习,光与物质相互作用基础,1,1-1 光的波动理论与

4、光子学说,1-6 谱线形状和宽度,1-5 自发辐射、受激吸收和受激辐射,1-4 黑体辐射,1-3 热辐射的一般概念,1-2 物质的微观结构与能量状态,1-7 均匀加宽和非均匀加宽,1-8 辐射的经典理论,第一章 思考与练习,求在 T=1500K 的热平衡空腔中，=0.5m 的可见光的自发辐射功率与受激辐射功率之比。要使受激辐射超过自发辐射，辐射场的能量密度必须大于多少？推导余弦辐射体的辐射出射度的表达式。波长为 0.510 m 的绿光的光通量为 100 lm，其视见函数 V()=0.50，入射到一个屏幕上，求在 1min 时间内该屏所接收的辐射能量。讨论线型函数的物理意义。试写出均匀增宽与非均

5、匀增宽线型函数的 N 与 D 的表达式以及在半宽频率处的 g()表达式。说明，A12，这 4 个量的物理意义及相互关系。温度为 2856K 的溴钨灯，灯丝面积为 2mm4mm（视为黑体），求该辐射源的 Me(T)、Le、e、Ie。在 30cm 处，一垂直于光传播方向放置的的平面上的辐射照度是多少？如果激光器分别以=10m 和=0.5m 输出 1W 连续光功率，试求这两种情况下，每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数分别是多少？,第一章 思考与练习,“没有绝对的单一波长的光波存在”这句话如何从能级跃迁的角度给以说明？阐述研究黑体辐射的物理意义。反映黑体辐射规律的定律有哪几个？关于黑体辐射规律的理

6、论公式的演变说明什么问题。对三种中心波长分别为0.5m,1m,10m的光波，谱线宽度都是1nm,相应的频率宽度是多少？对中心波长为 1.5m 的光波，频率宽度为 3105MHz，求相应的波长宽度。计算波长为 0.6 m 的光波从速度为 v 的运动物体上反射回来时的多普勒频移。光和物质相互作用的基本形式。,设一对激光能级 E2 和 E1(g2=g1)，两能级间跃迁频率为（相应波长为），能级上的粒子数密度分别为 n2 和 n1。试求：（1）当=30 000MHz，T=300K 时，n2/n1 的值；（2）当=1m，T=300K 时，n2/n1 的值；（3）当=1m，n2/n1=0.1 时的相应温度

7、。,解：T=1500K,=0.5m,折射率 为 1，得：,求在 T=1500K 的热平衡空腔中，=0.5m 的可见光的自发辐射功率与受激辐射功率之比。要使受激辐射超过自发辐射，辐射场的能量密度必须大于多少？,则：,=,又：,第一章 思考与练习（答案）,注意单位！,要使受激辐射超过自发辐射，则要使 1，,则有 1，即,推导余弦辐射体的辐射出射度的表达式。,解：余弦辐射体的辐射强度表达式：,第一章 思考与练习（答案）,辐射强度：,辐射出射度：,波长为 0.510m 的绿光的光通量为 100 lm，其视见函数 V()=0.50，入射到一个屏幕上，求在 1min 时间内该屏所接收的辐射能量。,解：光视

8、效能：,光视效率：,Km=683 lm/w，则,则辐射能量,第一章 思考与练习（答案）,讨论线型函数的物理意义。试写出均匀增宽与非均匀增宽线型函数的 N 与 D 的表达式以及在半宽频率处的 g()表达式。,解：线性函数表示总辐射功率为 I0 的光谱中，其中落在频率,内的辐射功率与总功率之比随频率的分布情况。,均匀加宽谱线宽度：,半宽频率处：,非均匀加宽谱线宽度：,半宽功率处：,第一章 思考与练习（答案）,说明，A12，这4个量的物理意义及相互关系。,答：,第一章 思考与练习（答案）,是粒子在能级上的平均寿命；,A21 称为爱因斯坦自发辐射系数，他的意义是在单位时间内，E2 能级上 n2 个粒子

9、数中发生自发跃迁的粒子数与 n2 的比值；,为衰减因子；,v 为谱线宽度，表示原子发射的电磁场的衰减程度。是指 g(v)从最大值下降到一半时所对应的频率范围。,相互关系：,温度为 2856K 的溴钨灯，灯丝面积为 2mm4mm（视为黑体），求该辐射源的 Me(T)、Le、e、Ie。在 30cm 处，一垂直于光传播方向放置的平面上的辐射照度是多少？,辐射出射度：,辐射通量：,辐射强度：,辐射亮度：,辐射照度：,第一章 思考与练习（答案）,如果激光器分别以=10 m 和=0.5 m 输出 1 W 连续光功率，试求这两种情况下，每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数分别是多少？,解：,I(t)=1W

10、,时，越迁粒子数,时，越迁粒子数,第一章 思考与练习（答案）,设一对激光能级 E2 和 E1(g2=g1)，两能级间跃迁频率为（相应波长为），能级上的粒子数密度分别为 n2 和 n1。试求：（1）当=30 000MHz，T=300K 时，n2/n1 的值；（2）当=1m，T=300 K 时，n2/n1 的值；（3）当=1m，n2/n1=0.1 时的相应温度。,解：（1）,T=300 K,=30000 Hz,=0.995,（2）,=1,=0.142,（3）,=0.1,=1,第一章 思考与练习（答案）,“没有绝对的单一波长的光波存在”这句话如何从能级跃迁的角度给以说明？,经典物理观点：跃迁发出的电

11、磁波不是单色波，是分布在中心 附近的一小 范围的单色波组合，谱图上表现为一定宽度。量子力学观点：测不准关系，某时刻，粒子处能级不确定，能级不单一，跃迁结果相当发出多种不同 光子，形成谱线宽度。自发辐射过程这种增宽效益不可避免，是谱线宽度能达到最低值，不存在线宽为 0 情况，不可能发出绝对单色光。没有绝对单一 光波存在。,第一章 思考与练习（答案）,因此，基尔霍夫定律的普适恒量，就是绝对黑体的辐射出射度。所以，通过对空腔热箔射的研究，就能较好地研究黑体辐射的规律。反映黑体辐射规律的定律有：（1）斯忒藩一波耳兹曼定律（2）维恩位移定律（3）绝对黑体辐射出射度分布曲线的峰值定律,阐述研究黑体辐射的物

12、理意义。反映黑体辐射规律的定律有哪几个？关于黑体辐射规律的理论公式的演变说明什么问题。,答：在任何温度下都能把照到其上的任何频率的辑射完全吸收（即）的物体称为绝对黑体。绝对黑体是一种理想模型，实际存在的任何物体都不可能做到达一点，但通过对开一小孔的空腔（不论其质料如何）中热箔射的研究，发现空腔辐射具有绝对黑体的特征，空腔能把进入的辐射能量几乎全部吸收，从而使。,第一章 思考与练习（答案）,对三种中心波长分别为 0.5 m,1 m,10 m 的光波，谱线宽度都是 1 nm，相应的频率宽度是多少？,解：,则：,=0.5,时，,=48Hz,=1,时，,=3Hz,=10,时，,=0.03Hz,第一章

13、思考与练习（答案）,解：,=1.5,，,=,=,对中心波长为 1.5 m 的光波，频率宽度为 3105 MHz，求相应的波长宽度。,第一章 思考与练习（答案）,计算波长为 0.6 m 的光波从速度为 v 的运动物体上反射回来时的多普勒频移。,解：光源发射光波经物体反射回来，将光源作为接收器，根据多普勒效应，收到的频率为：,反射回来的光波跟物体是相背运动，则 V 0，故令 V=,V C 时，,第一章 思考与练习（答案）,答：任何物质的发光，溯其根源都是光与物质相互作用的结果。同样激光产生的物理基础，也是光与物质的相互作用，即指光和构成激光工作物质中原子、分子或离子作用。光和物质相互作用的基本形式

14、为：共振。由此引出了：黑体辐射、自发辐射、受激吸收、受激辐射等。,光和物质相互作用的基本形式。,第一章 思考与练习（答案）,2-3 介子中的增益饱和与烧孔效应,2-2 光在介质中的小信号增益,2-1 粒子数的反转分布,介质中的光增益,2,在增益介质中，一束光从x=0处发出，光强为I0，经过5cm后，光强增加一倍。当光强达到8I0时，光所传播的距离是多少？一束光入射到长为10cm，增益系数为0.5cm-1的工作物质中，求出射光强对入射光强的比值。已知某能级的自然宽度为30MHz，求粒子在该能级的自然寿命。当压强增加使原子间的碰撞时间缩短到10-9s时，粒子在该能级上的寿命是多少？已知粒子由能级E

15、3自发跃迁到能级E1，E2的几率为A31，A32，求粒子在能级E3上的自然寿命。增益饱和现象产生的原因是什么？饱和光强的物理意义是什么？实现光放大的必要条件是什么，负温度状态的概念是什么？在HeNe激光器的增益曲线上 处，有两个烧孔，增益曲线半宽度 为1500MHz，计算与烧孔相对应的粒子速度有多大？,第二章 思考与练习,在增益介质中，一束光从 x=0 处发出，光强为 I0，经过 5cm 后，光强增加一倍。当光强达到 8I0 时，光所传播的距离是多少？,解 1：利用增益系数表达式当 x5 时，I(5)=2 I(0).当 I(x)=8 I(0)时，仍可认为 G 属于小信号增益，则 x=15cm,

16、ln 2=0.693147181,由：,得：,ln8=2.07944154,ln6=1.79175947,ln4=1.38629436,所以：或：,第二章 思考与练习（答案）,解 2：,一束光入射到长为 10cm，增益系数为 0.5cm-1 的工作物质中，求出射光强对入射光强的比值。,解：由,得,答：利用增益系数的公式,第二章 思考与练习（答案）,已知某能级的自然宽度为 30 MHz，求粒子在该能级的自然寿命。当压强 增加使原子间的碰撞时间缩短到 10-9s 时，粒子在该能级上的寿命是多少？,解 2：由,得，=2 H,解 1：(1),（2）碰撞引起的频率加宽为,又因为,=,=,第二章 思考与练

17、习（答案）,s,已知粒子由能级 E3 自发跃迁到能级 E1，E2 的几率为 A31，A32，求粒子在能级 E3 上的自然寿命。,解 2：,粒子在能级 E3 上的自然寿命,解 1：利用能级平均寿命公式（P 35）,第二章 思考与练习（答案）,增益饱和现象产生的原因是什么？饱和光强的物理意义是什么？,当入射光强很弱，属于小信号增益情况，一旦 I 与 Is 可相比时，出现增益饱和。产生增益饱和现象原因：入射光强近于饱和光强的情况。,饱和光强的物理意义：当入射光强度 I 可以与之 Is 相比拟时，受激辐射造成的上能级集居数衰减率就可以与其他弛豫过程（自发辐射及无辐射跃迁）造成的衰减率相比拟。,第二章

18、思考与练习（答案）,增益饱和现象产生的原因是什么？饱和光强的物理意义是什么？,答：粒子数反转 n 与入射光强度和频率有关。根据 P38（式 2-1-22）和 P40（式 2-2-9），光强 I 很小时，G(v)视为跟 I 无关，值很大。I 较大，相当光与激活介质作用范围大，效率高，消耗的粒子多，即 n 剧减，故 G(v)也随之减少，即出现了增益系数随光强的增大而下降的增益饱和现象。粒子数反转 n 饱和导致增益饱和。设光强I达 Is 时，n 开始饱和，称 Is 饱和光强。,根据 P42(2-3-2)饱和光强物理意义表述为：折射率为 激光介质里，属于小信号增益的最大光强值与激发总能级的寿命成反比，

19、与光本子的波长的平方也成反比。或，寿命越短，频率越高，小信号增益的光强范围越大。,第二章 思考与练习（答案）,粒子数密度差,增益系数,实现光放大的必要条件是什么，负温度状态的概念是什么？,（2）负温度：不是描述宏观物体状态的概念，它是描述微观粒子能量反转状态的数学表述。与粒子数反转相对应等效温度为负温度。,答1（1）产生光放大必要条件：粒子数反转分布状态即，受激辐射受激吸收；,G 0，介质对光有放大作用；,负温度含义：不是表示比绝对零度低温度，表示大于正无穷温度,负温度，能量比正温度高状态。,答 2：粒子数反转是得到光放大必要条件（见书 P39）。出现粒子数反转时，如在形式上使用热平衡分布公式

20、，得到负温度状态概念。与粒子数反转相对应等效温度：,第二章 思考与练习（答案）,在 He-Ne 激光器的增益曲线上 处，有两个烧孔，增益曲线半宽度为 1500 MHz，计算与烧孔相对应的粒子速度有多大？,第二章 思考与练习（答案）,第一章 思考与练习,设一对激光能级 E2 和 E1(g2=g1)，两能级间跃迁频率为（相应波长为），能级上的粒子数密度分别为 n2 和 n1。试求：(1)当=30 000 MHz,T=300K 时，n2/n1 的值；(2)当=1m,T=300 K 时，n2/n1 的值；(3)当=1m,n2/n1=0.1 时的相应温度。,解：（1）,（2）,（3）由,得：,粒子数反转

21、 负温度,第二章 思考问答题,激光振荡与工作特性,3,3-5 激光的横模及高斯光束,3-4 激光的纵模与频率特性,3-3 激光产生的阈值条件,3-2 光学谐振腔,3-1 激光的特性,3-6 连续激光器的输出功率与最佳透过率,要使氦-氖激光器的相干长度达到1km，它的单色性 应为多少？说明相干长度、相干时间与光源的关系；相干面积、相干体积的物理意义。谐振腔里两个反射镜的曲率半径分别为40cm，80cm，求实现稳定腔工作时，腔长的取值范围。谐振腔的一个反射镜的曲率半径与腔长的关系为，讨论R2的取值情况并判定能否构成稳定腔。He-Ne激光器发出激光的中心频率为，增益曲线上超过阈值的宽度，令腔长L=1

22、m，问可能有多少个纵模输出？为获得单模输出，问腔长最长为多少？由两个全反射镜组成的稳定光学谐振腔，腔长为 0.5 m，腔内振荡光的中心波长为 0.6328 m，试求该光的频带宽度为多少微米？He-Ne激光器的腔长为1m，计算基横模的远场发射角和10km处的光斑面积。一高斯光束入射到焦距为 f 的薄透镜上，光束的腰部正好在透镜的中心，尺寸为10。求输出光束腰部的位置及该处的半径。,第三章 思考与练习,傍轴球面波通过焦距为f薄透镜时，在透镜两侧波阵面的曲率半径分别为R1(z)与R2(z)，写出R2(z)与R1(z)关系式。高斯光束通过焦距为f的薄透镜时，在透镜两侧波阵面的曲率半径分别为R1(z)，

23、R2(z)，写出复曲率半径q2(z)与q1(z)的关系式。试证高斯光束基横模中光斑尺寸内的光能占该模式光能的86.5%。计算维持0.1m长、小信号增益系数为1m-1的激光器的激光振荡所要求的镜面反射率（设两镜面反射率相同，且腔内损耗i为0）。说明高斯激光器的输出功率与腔内光强的关系、最佳透过率的物理意义。讨论脉冲激光器工作情况时，如何对线型函数进行简化假设？解释脉冲激光器出现尖峰脉冲的原因。说明激光束横向光场分布的特点与成因以及高斯光束在传输过程中的变化特点。激光器的基本结构。激光器的基本工作过程。怎样的半导体材料可以用来制作半导体激光器。制作探测波长0.9m的光电二极管，问相应的半导体禁带宽

24、度为多少电子伏特？,第三章 思考与练习,第三章 思考与练习,通信用半导体激光器的波长范围是多少？试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命。一质地均匀的材料对光的吸收为0.01，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几。一束光通过长度为1m的均匀激活工作物质。如果出射光强是入射光强的2倍，求该物质的增益系数G。电光调Q的基本过程。简述光隔离器的作用和原理。如果激光器和微波激射器分别在=10m，=500m和=300MHz输出1W连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？设一对激光能级为E2和E1(g1=g2)，相应的频率为（波长为），能级上的粒子数密度分别为n

25、2和n1，求：a.当，时，b.当，时，c.当，时，温度,要使氦氖激光器的相干长度达到 1km，它的单色性 应为多少？,相干长度表示：,已知氦氖激光波长=632.8nm,可得：,解：根据 P48 式(3-1-2)：,第三章 思考与练习（答案）,说明相干长度、相干时间与光源的关系；相干面积、相干体积的物理意义。,答：光源频率宽度越窄，相干时间越长，相干体积越长。相干面积：垂直光传播方向截面上空间相干性。光源面积越小，相干面积越大 相干体积：垂直于光传播方向平面上相干体积与相干长度乘积。,或者答：根据故：光源频率宽度 越窄，相干时间越长，相干长度也越长。根据 P49(3-1-12)，相干面积物理意义

26、：从单位面积光源辐射出光波，传播方向上发生相干现象任一截面面积范围为辐射波长 与该截面至光源距离 R 乘积平方。根据 P49(3-1-13)，相干体积物理意义：单位面积光源辐射出单位频率宽度光波，在传播方向发生相干现象任一体积范围为相对应相干面积与光速乘积。,第三章 思考与练习（答案）,谐振腔里两个反射镜的曲率半径分别为 40cm，80cm，求实现稳定腔工作时，腔长的取值范围。,解：要实现稳定腔工作，腔长 L 和二镜曲率半径 R1,R2 须满足的关系为：,即，,解得腔长的取值范围为：15.3 L 40 cm 或 80 L 104.7 cm。,或解：,R1=40cm,R2=80cm,0 L 40

27、cm 或 80cm L120cm,第三章 思考与练习（答案）,解：根据L 4L 都不能构成稳定腔。令 则 故构成稳定腔区域是 g1 4/3 的线为 DK 但端点 D,K 除外。,谐振腔的一个反射镜的曲率半径与腔长的关系为，讨论 R2 的取值情况并判定能否构成稳定腔。,稳定腔条件：,由方程右边：,由方程左边：,构成稳定腔：,第三章 思考与练习（答案）,He-Ne激光器发出激光的中心频率为，增益曲线上超过阈值的宽度，令腔长 L=1m，问可能有多少个纵模输出？为获得单模输出，问腔长最长为多少？,解：,则纵模输出个数：,为使获得单模输出，需,第三章 思考与练习（答案）,由两个全反射镜组成的稳定光学谐振

28、腔，腔长为 0.5m，腔内振荡光的中心波长为 0.6328 m，试求该光的频带宽度为多少微米？,第三章 思考与练习（答案）,He-Ne 激光器的腔长为 1m，计算基横模的远场发射角和 10km 处的光斑面积。,解：,第三章 思考与练习（答案）,一高斯光束入射到焦距为 f 的薄透镜上，光束的腰部正好在透镜的中心，尺寸为 10。求输出光束腰部的位置及该处的半径。,解：,输出光束腰部位置：,第三章 思考与练习（答案）,傍轴球面波通过焦距为 f 薄透镜时，在透镜两侧波阵面的曲率半径分别为 R1(z)与 R2(z)，写出 R2(z)与 R1(z)关系式。,解：R2(z)与 R1(z)关系式：,解：,第三

29、章 思考与练习（答案）,高斯光束通过焦距为 f 的薄透镜时，在透镜两侧波阵面的曲率半径分别为 R1(z)，R2(z)，写出复曲率半径 q2(z)与 q1(z)的关系式。,解：,第三章 思考与练习（答案）,试证高斯光束基横模中光斑尺寸内的光能占该模式光能的 86.5%。,第三章 思考与练习（答案）,计算维持 0.1m 长、小信号增益系数为 1m-1 的激光器的激光振荡所要求的镜面反射率（设两镜面反射率相同，且腔内损耗 i 为 0）。,解：,第三章 思考与练习（答案）,说明高斯激光器的输出功率与腔内光强的关系、最佳透过率的物理意义。,答：激光器的输出功率 P 与腔内光强 I 的有如下关系式：,式中

30、 A 为截面积，t 为总透过率。最佳透过率是使激光器输出功率达到最大时透过率取得最佳值。,第三章 思考与练习（答案）,讨论脉冲激光器工作情况时，如何对线型函数进行简化假设？,第三章 思考与练习（答案）,解释脉冲激光器出现尖峰脉冲的原因。,第三章 思考与练习（答案）,说明激光束横向光场分布的特点与成因以及高斯光束在传输过程中的变化特点。,第三章 思考与练习（答案）,激光器的基本结构。,光学谐振腔产生激光装置。,组成：结构由两个反射镜组成。反射镜可是：凸面镜，凹面镜，平面镜。常用谐振腔：,第三章 思考与练习（答案）,激光器的基本工作过程。,第三章 思考与练习（答案）,激励能源,激活介质,使入射光得

31、到放大，是核心,供给工作物质能量,只让与反射镜轴向平行光束能在激活介质中来回反射，连锁式放大。最后形成稳定激光输出。,光抽运,激光束,答:通过受激辐射起主要作用从而产生激光，必需要有提供放大作用的增益介质和造成粒子数反转条件的激励源，另外通常要有一个光学谐振腔，像电子线路种的正反馈那样，使光在放大器中反复放大而形成振荡；现代所用的半导体激光器，通常采用激光二极管，它的原理与普通的二极管极为相似，如都有一对 PN 结，当电压和电流加到激光二极管上时，P 型半导体材料中的空穴和 N 型材料中的自由电子产生相对运动，PN 结处载流子的密度增加非常大，自由电子和空穴重新复合，因而产生受激辐射，释放出具

32、有激光特性的光子，由激光器谐振腔内的反射镜反射，透过激光孔和孔内聚焦镜，射出激光束。,激光器的基本工作过程。,第三章 思考与练习（答案）,怎样的半导体材料可以用来制作半导体激光器。,第三章 思考与练习（答案）,答:半导体中产生受激辐射的条件是半导体中导带与价带的准费米能级之差必须大于等于半导体禁带宽度.Eg=E2-E1=h，Eg:半导体禁带宽度；只有符合上述条件的半导体可以用于制作半导体激光器。主要有 GaAlAs/GaAs,InGaAsP/InP 等。,制作探测波长 0.9m 的光电二极管，问相应的半导体禁带宽度为多少电子伏特？,第三章 思考与练习（答案）,C=3 108 m/s Eg=E2

33、-E1=h=6.626176 10 Js 0.9 10-6 m 答:2.209 10-19 J-19=1.279eV=2.209 10 J=1.60210 10-19 C 1V 34,通信用半导体激光器的波长范围是多少？,第三章 思考与练习（答案）,答：光波频率 1014 Hz，允许高频调制；目前商用水平：每路 10 40 Gb/s，1.3,1.8,1.55 m 是 3 个常用的波长。,试证明，由于自发辐射，原子在 E2 能级的平均寿命,第三章 思考与练习（答案）,证明：t 时刻能级 E2 上有 N2 个原子，t+dt 时刻能级 E2 上有 N2+dN2 个原子，dt 时间内，E2 上原子数的

34、变化 dN2=A21N2dt，(dN2 N2=N20 exp(-A21 t),E2 上的原子有的停留时间长,有的短,在 E2 上原子寿命范围:0,N20:t=0 时 E2 上的原子数,在 t t+dt 内,有-dN2 个原子由 E2 E1,其寿命为 t,则平均寿命 s=1 N200 N20 t(dN 2)=1 N 20 0 tA21 N2 dt 将 N2 代入有,s=1/A21,一质地均匀的材料对光的吸收为 0.01 mm-1，光通过 10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几。,第三章 思考与练习（答案）,一束光通过长度为 1m 的均匀激活工作物质。如果出射光强是入射光强的 2 倍

35、，求该物质的增益系数 G。,第三章 思考与练习（答案）,电光调 Q 的基本过程。,第三章 思考与练习（答案）,简述光隔离器的作用和原理。,第三章 思考与练习（答案）,如果激光器和微波激射器分别在=10 m,=500 m 和=300 MHz 输出 1W 连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？,第三章 思考与练习（答案）,设一对激光能级为 E2 和 E1(g1=g2)，相应的频率为（波长为），能级上的粒子数密度分别为 n2 和 n1，求：a.当，时，b.当，时，c.当，时，温度,第三章 思考与练习（答案）,光辐射在介质波导中的传播,4,4-7 光纤损耗与色散,4-6 光纤中电磁

36、波模式理论,4-4 矩形介质波导基本概念,4-3 平板波导的电磁理论,4-2 介质平板光波导的射线分析方法,4-1 光在介质分界面上的反射与折射,4-8 光波导装置与应用,4-5 光纤中的射线分析（上、下）,试计算 n1=1.52 和 n2=1.51 的阶跃光纤的数值孔径。如果外部媒质是的 n=1 空气，对于这种光纤来说，最大入射角 max 是多大？设光纤纤芯的半径为 25m，折射率为 n1=1.46，n2=1.45，光纤的工作波长为 0.85m，求归一化频率及传播的模式数。如果工作波长为 1.3m，传播的模式有多少？光纤损耗由 10dB/km 分别降到 2dB/km，1dB/km，0.5dB

37、/km，0.2dB/km 时，问在传输 1 km 后，各损耗了百分之几？阶跃光纤的纤芯折射率为 n1=1.520，包层折射率为 n2=1.51，如果一条光线沿轴向传输，另一条光线沿最大入射角入射。计算传输 1 km 后，两光线的时延差。单模光纤的纤芯折射率为 n1=1,501，相对折射率为 n=0.005，工作波长为 1m，求纤芯的直径。光纤的工作波长为 0.85m，入射时光功率为 0.5mW，光纤的衰减系数为 2dB/km，问经过 4 km 后，以毫瓦为单位的功率电平是多大？一光信号在光纤中行进了 500 m 以后，它的功率损失了 85%，问以“dB/km”为单位，这根光纤的损耗有多大？,第

38、四章 思考与练习,一光信号入射到光纤的功率为 200W，在经过 1 km 的传播后，输出光功率为 100W。在继续传播一段距离后，输出光功率只有 25W，求这段距离的长度。用射线分析方法讨论阶跃光纤中导波成立条件k0n2k0n1所代表的意义。说明光纤中模式与频率的关系、远离截止与接近截止的概念。估计厚度为 d=4W，工作波长 0=0.8m 的对称平板波导 TE0 模式单模传输时，对折射率差的要求是多少？在对称平板波导中，基模可以在任何频率下存在，但在非对称的平板波导中则必须在入射光频率高于一定值时才能实现基模传输。怎样理解这种现象？在多模光纤中，膜间色散的影响是最大的。试从单一频率和多种频率入

39、射到光纤中传播的情况解释模间色散现象。试从单一频率和多种频率入射到光纤中传播的情况解释膜间色散现象。,第四章 思考与练习,一光束穿过郊区2公里后测得光强为原之三分之一，再穿过市区2公里后测得其光强为原之五十分之一，若起始光功率，求市区内平均衰减系数。一个折射率差，（）的单模光纤，如果其截止波长为1，计算其光纤的纤芯直径。简述普通照相与全息照相的异同。若激光波长为0.83，光盘读取头物镜的NA为0.45，求光斑得大小和焦深。给出光纤数值孔径得定义：，分别为纤芯和包层得折射率，为光纤周围媒质的折射率。简述光纤传感器的分类和特点。请说出在光纤通信系统中两个光器件的简单原理。请结合自己得专业举一例说明

40、光电子技术得应用。,第四章 思考与练习,解：由于，所以数值孔径，且,其临界角为。因为，而端面入射角与折射角的关系为,将 n1，n2 代入可得,试计算n1=1.52和n2=1.51的阶跃光纤的数值孔径。如果外部媒质是的n=1空气，对于这种光纤来说，最大入射角max是多大？,，,或：当发生全反射时，入射角最大。此时入射角满足,则光线在纤芯与包层界面刚好产生全反射时，对应端面入射角满足,而（空气），则,代入数字得最大入射角,=,第四章 思考与练习（答案）,设光纤纤芯的半径为 25m，折射率为 n1=1.46，n2=1.45，光纤的工作波长为 0.85m，求归一化频率及传播的模式数。如果工作波长为 1

41、.3m，传播的模式有多少？,第四章 思考与练习（答案）,光纤损耗由 10dB/km 分别降到 2dB/km，1dB/km，0.5dB/km，0.2dB/km 时，问在传输 1 km 后，各损耗了百分之几？,解：由，z1km,可知：1)10dB时：10，,第四章 思考与练习（答案）,所以损耗百分比为：（）100%90%；,2)2dB时：1.58,所以损耗百分比为：(1)100%36.9%；,3)1dB时：1.26，,所以损耗百分比为(1)100%21%；,4)0.5dB时：1.122，,5)0.2dB时：1.047，,光纤损耗由 10dB/km 分别降到 2dB/km，1dB/km，0.5dB/

42、km，0.2dB/km 时，问在传输 1 km 后，各损耗了百分之几？,第四章 思考与练习（答案）,所以损耗百分比为：(1)100%10.9%；,所以损耗百分比为：(1)100%4.5%；,阶跃光纤的纤芯折射率为n1=1.520，包层折射率为n2=1.51，如果一条光线沿轴向传输，另一条光线沿最大入射角入射。计算传输1km后，两光线的时延差。,解：两条光线的时延分别为：，,则时延差为：，将数字代入得,或：,第四章 思考与练习（答案）,s,单模光纤的纤芯折射率为 n1=1,501，相对折射率为 n=0.005，工作波长为 1m，求纤芯的直径。,解：,第四章 思考与练习（答案）,光纤的工作波长为

43、0.85m，入射时光功率为 0.5mW，光纤的衰减系数为 2dB/km，问经过 4 km 后，以毫瓦为单位的功率电平是多大？,解：,第四章 思考与练习（答案）,一光信号在光纤中行进了 500 m 以后，它的功率损失了 85%，问以“dB/km”为单位，这根光纤的损耗有多大？,根据公式损耗,其中 pi 表示输入功率，po 表示输出功率。,代入数据得：（dB/km）,第 9 题结合 P86 图 4-2-5 阐述即可。,第 7 题，第 8 题的都是应用下面的公式求解：,第四章 思考与练习（答案）,一光信号入射到光纤的功率为 200W，在经过 1 km 的传播后，输出光功率为 100W。在继续传播一段

44、距离后，输出光功率只有 25W，求这段距离的长度。,解：损耗定义为单位距离的衰减：,其中：pi 表示输入功率，p0 表示输出功率，z 表示传输距离。,由信号传输 1km，可求出损耗,设后面传输的一段距离为 z，则由损耗公式可得,第四章 思考与练习（答案）,用射线分析方法讨论阶跃光纤中导波成立条件 k0n2k0n1 所代表的意义。,解：要求，也就是要求入射到纤芯与包层界面的角度满足关系,即保证了光波有向前传输的趋势。但仅有 还不够，要使光线射到纤芯与包层界面上能产生全反射，则还需要另一个约束条件，这就是,通过简单的集合关系推导及临界角公式,可以证明 相当于,成立条件表示光波在纤芯中传播，且光波在

45、包层中是衰减的。,第四章 思考与练习（答案）,要能传输基模，波导的厚度应满足：对于有对称结构的平板波导，因为=所以=0则=0;=0,即任意波长的的光波都能以基模形式传播。,说明光纤中模式与频率的关系、远离截止与接近截止的概念。,见书P115,当,时,第四章 思考与练习（答案）,光纤中模式与频率的关系：（1）一种光波能以不同的角度入射到光纤端面，经折射后在纤芯中传播，由于入射角不同在横截面内形成不同驻波分布，出现不同模式；（2）一种波长波能以不同模式在纤芯中传播；（3）同一种模式可由不同波长波以不同角度入射产生，即某种模式传播光波可由多种波长组成；（4）产生同一模式的不同波长光波里，波长较短的光

46、要以较小入射角入射，才能与波长较长的光以较大入射角入射产生的模式相同；远离截止：光波频率较高的光波在传输过程中，纤芯与包层界面入射角远大于临界角，大部分能量集中在纤芯中传播，该模式称处在远离截止状态；接近截至：反之，对同一模式中，频率有较多的能量漏到纤芯之外，该模式成为处在接近截止状态。,第四章 思考与练习（答案）,同一频率的光波与以不同的入射角入射到光线端面，在横截面内形成不同的驻波分布，即出现不同的模式，另一方面，同一种模式可以不同波长以不同入射角而产生，即以某种模式传播的光波可以是由多种波长组成。由于一个模式可以由不同频率的光波产生。其中光频率较高的光波在传播过程中，在纤心和包层界面的入

47、射角远大于临界角，大部分能量在纤心中传播，该模式称为处在远离截止状态。反之，同一模式中，频率较低的光波在纤心与 包层界面上的入射角虽然处于大于但更接近于临界角，较多的能量漏到纤心之外，该模式称为处于接近截止状态。,第四章 思考与练习（答案）,答：光波中模式与频率的关系：一种波长的光波能够以不同的模式在光纤中传播；另一方面，同一种模式也可以是由不同波长的光波，以不同角度入射而产生。远离截止：由于一个模式可以由不同频率的光波产生，其中光波频率较高的光波在传播过程中，在纤芯与包层界面的入射角远大于临界角，大部分能量集中在纤芯中传播，这种情况下的模式称为处在远离截止状态。接近截止：对同一模式中，频率较

48、低的光波，在纤芯与包层界面的入射角虽然仍大于但更接近于临界角，光在传播过程中会有较多的能量漏到纤芯之外，这时的模式就是处于接近截止的状态。,第四章 思考与练习（答案）,（1）模式与频率的关系：一种频率的光波以不同的角度入射到光纤端面，经折射后在纤芯中传播(假设是于午线)。由于入射角不同而在横截面内形成不同的驻波分布，即出现了不同的模式，即一种波长的光波能够以不同的模式在光纤中传播。另一方面，同一种模式也可以是由不同波长的光波，以不同角度入射而产生，即以某种模式传播的光波可以是由多种波长组成的，在产生同一模式的不同波长的光波里，波长较短的光要以较小的入射角入射，才能与波长较长的光以较大的入射角入

49、射所产生的模式相同。（2）模式的远离截止与接近截止：由于一个模式可以由不同频率的光波产生，其中光波频率较高(波长较短)的光波在传播过程中，在纤芯与包层界面的入射角远大于临界角，大部分能量集中在纤芯中传播，这种情况下的模式称为处在远离截止状态。反之，对同一模式中，频率较低的光波，在纤芯与包层的界面上的入射角虽然仍大于但更接近于临界角，光在传播过程中会有较多的能量漏到纤芯之外，这时的模式就是处于接近截止的状态。,第四章 思考与练习（答案）,解：一种频率的光波以不同的角度入射到光纤端面，经折射后在纤芯中传播。由于入射角不同而在横截面内形成不同的驻波分布，即出现了不同的模式。一种波长的光波能够以不同的

50、模式在光纤中传播。另一方面，同一种模式也可以是由不同波长的光波，以不同角度入射而产生，即以某种模式传播的光波可以是有多种波长组合成的。由于一个模式可以由不同频率的光波产生，其中光波频率较高的光波在传播过程中，在纤芯与包层界面的入射角远大于临界角，大部分能量集中在纤芯中传播，这种情况下的模式称为处在远离截止状态。反之，对同一模式中，频率较低的光波，在纤芯与包层的界面上的入射角虽然大于但更接近于临界角，光在传播过程中会有较多的能量漏到纤芯之外，这时的模式就是处于接近截止的状态。,第四章 思考与练习（答案）,估计厚度为d=4m，工作波长0=0.8m的对称平板波导TE0模式单模传输时，对折射率差的要求