光学教程干涉习题.ppt

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1、选择题1.在双缝干涉实验中，单色光源S到双缝S1、S2的距离相等，则观察到中央明纹在图中的O处，若将单色光源向下移到图中的S位置，则【】（A）中央明纹也向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变；（C）中央明纹向下移动，且条纹间距变大；（D）中央明纹向上移动，且条纹间距变大。,O,S,S1,S2,S,2、在双缝干涉实验中，在屏幕上P点处是明条纹，若将缝S2遮盖住，并在S1、S2连线的垂直平分面处放置一反射镜M，如图所示，则【】（A）P点处仍然是明纹；（B）P点处为暗纹；（C）不能确定P点处是明纹还是暗纹；（D）无干涉条纹。,5、在杨氏双缝干涉实验中，将整个装置放置于折射率

2、为n 的透明液体介质中，则【】（A）干涉条纹的间距变宽；（B）干涉条纹的间距变窄；（C）干涉条纹的间距不变；（D）不再发生干涉现象。,5,6.如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长l500 nm(1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射看到的反射光的干涉条纹如图b所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切则工件的上表面缺陷是(A)不平处为凸起纹，最大高度为500 nm(B)不平处为凸起纹，最大高度为250 nm(C)不平处为凹槽，最大深度为500 nm(D)不平处为凹槽，最大深度为250 nm,B,6,7.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单

3、色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为(A)全明；(B)全暗；(C)右半部明，左半部暗；(D)右半部暗，左半部明。,D,明,暗,7,8.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的宽度是（A）/2.（B）/（2n）.（C）/n.（D）/2(n-1).,=2e(n-1),=,D,8,9.两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直照射，若上面平玻璃缓慢向上平移，则干涉条纹：,（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小；,（B）向棱边方向平移，条纹间隔变大；,（C）向棱边方向平移，条纹间隔不变；,（D）向

4、远离棱边方向平移，条纹间隔不变；,（E）向远离棱边方向平移，条纹间隔变小。,思考：若上面平玻璃以棱边为轴缓慢向上转动？,9,10.如图，折射率为n2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1n3。若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用与示意)的光程差是（A）2n2e；（B）2n2e/2；（C）2n2e；（D）2n2e/(2n2)。,B,分析：因 n1n3，则薄膜上表面的反射有半波损失，下表面的反射无半波损失。,与两束光线在相遇处的光程差为：,10,11.如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上

5、下两个表面反射的两束光发生干涉若薄膜厚度为e，而且 n1 n2 n3，则两束反射光在相遇点的位相差为：（A）4n2e/;（B）2n2e/;（C）4n2e/+;（D）2n2e/-。,A,相位差,因 n1 n2 n3，则薄膜上、下表面的反射都有半波损失。与两束光线在相遇处的光程差为：,分析：,11,12.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并且n1n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为：(A)2n2e/(n11);(B)4n1e/(n21)+;(C)4n2e/(n11)+;(D)4n2e/(n11)。,C

6、,相位差,因 n1 n3，则薄膜上、下表面的两束反射光与在相遇处的光程差为：,为真空中的波长，换算为在n1媒质中的波长1，有,分析：,12,则光程差为零的位置将上移。,13.在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝 S1、S2 距离相等，则观察弄上中央明条纹位于图中o 处。现将光源S向下移动到示意图中的S位置,则：(A)中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变。(B)中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。(C)中央明条纹向下移动，且条纹间距增大。(D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。,B,若光源下移至S 处，,中央明条纹是光程差为零的位置，光源在S处时。中央明条纹中心在o点。,条纹间距不变：,分析：

7、,13,14.在双缝干涉实验中，两缝间距离为 d，双缝与屏幕之间的距离为 D(D d)。波长为的平行单色光垂直照射到双缝上屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是：(A)2D/d；(B)d/D；(C)d D/；(D)D/d。,D,相邻暗纹（或明纹）间距：,15.在双缝干涉实验中，两缝间距离为 d，双缝与屏幕之间的距离为 D(D d)。波长为的平行单色光垂直照射到双缝上屏幕上相邻明纹之间的距离是：(A)D/d；(B)d/D；(C)D/(2 d)；(D)D/d。,D,分析：,相邻暗纹（或明纹）间距：,分析：,14,没放一反射镜M时，屏幕E上的 P点的光线来自S1、S2，其光程差为半个波长的偶数倍。,1

8、6.在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。若将缝 S2 盖住，若在连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时：（A）P点处仍为明条纹；（B）P点处为暗条纹；（C）不能确定P点处是明条纹还是暗条纹；（D）无干涉条纹；,B,若盖住S2，放一反射镜M，则,条纹间距不变。,到达P点的光线，一束来自S1、另一束经M反射到达P点，其光程差必为半个波长的奇数倍。,分析：,15,18.光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆班为（A）全明；（B）全暗；（C）右半部明，左半部暗；（D）右半部晴，左半部明。,解:由于透镜和下面平玻璃间形成的薄膜的厚度变化左半与右半相同，而且折射率

9、同为 1.62，所以形成的圆环的半径相同。只是由于左半光在薄膜上下反射时均有相位跃变，所以半圆心明亮；,而右半光只是在薄膜上表面反射时有相位跃变，所以半圆心为黑暗。,D,16,19.如图a 所示，一光学平板玻璃A与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长=500nm(1nm=10-9 m)的单色光垂直照射。看到的反射光的干涉条纹如图b 所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切则工件的上表面缺陷是：(A)不平处为凸起纹,最大高度为500nm；(B)不平处为凸起纹,最大高度为250nm；(C)不平处为凹槽,最大深度为500nm；(D)不平处为凹槽,虽大深度为250nm。,B,分

10、析：,劈尖干涉是等厚条纹，同一级条纹对应着薄膜的一条等厚线，若工件上表面也是平的，其等厚条纹应是平行于棱边的直条纹，而图 b 中条纹说明工件不平处为垂直于棱边的凸起纹路。,又：劈尖相邻级次条纹的薄膜厚度差为膜内光波长的一半。对于空气劈尖，e=/2。,由P145例3.4的分析可知，纹路凸出h=e=/2。,17,20.在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n，厚度为 d 的透明薄片，放入后这条光路的光程改变了：（A）2(n-1)d；（B）2nd；（C）2(n-1)d+/2；（D）nd。,A,分析：,在一光路中放入一透明介质薄片，如图。,则,21.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率

11、为 n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是(A)/2；(B)/(2n)；(C)/n；(D)/2(n 1)。,该光路的光程改变了：2nd 2d=2(n 1)d,分析：,在一支光路中放入一介质薄膜后，两束光的光程差的改变即上述支路的光程改变：2(n 1)d,=,D,18,22如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D=2.0m，用波长=500nm的单色光垂直入射，若双缝间距d以0.2mms-1的速率对称地增大（但仍满足d D），则在屏上距中心点x=5cm处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为（A）1条；（B）2条；（C）5条；（D）10条。答案：D解：缝宽为d

12、时，双缝至屏上x处的光程差为。所以当d增大时，光程差改变，引起干涉条纹移动。若干涉条纹移动N条，则对应的光程差改变为，依题意，经1s，光程差的改变量为：由此可解出N=10。,19,23在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S 位置，则（A）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。答案：D解：条纹间距与参数d、D和有关，而与光源的竖直位置无关。但光源下移时，在原O点处两光程差不再为0，而且光程

13、差为0处必在O点上方，即中央明纹向上移动。24如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e，而且n1 n2 n3，则两束反射光在相遇点的位相差为（A）；（B）；（C）；（D）。答案：A解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光,20,25借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的MgF2透明簿膜，可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。若波长为500nm的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm?（A）5；（B）30；（C）90.6；（D）250；（E）1050

14、。答案：C解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光反射相消条件：，由此得令k=0，得所求薄膜的最小厚度为26用白光照射由竖直放置的铅丝围成的薄肥皂水膜时，将观察到彩色干涉条纹，其干涉条纹的特点是（A）具有一定间距的稳定条纹；（B）条纹下移，其间距越来越大；（C）条纹下移，其间距不变；（D）条纹上移，其间距越来越大；（E）条纹上移，其间距不变。答案：B,21,27、如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n1.60的液体中，凸透镜可沿移动，用波长500 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的

15、距离最少是（）A.156.3 nm；B.148.8 nm；C.78.1 nm；D.74.4 nm。【答案】：C28、两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）A.间隔变小，并向棱边方向平移；B.间隔变大，并向远离棱边方向平移；C.间隔不变，向棱边方向平移。【答案】：A29、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。【答案】：C,22,30、若

16、把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹（C）.中心暗斑变成亮斑；.变疏；.变密；.间距不变。31、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（A）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。32、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率，厚度为的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（A）A.；B.；C.；D.。33、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。由图可见工件表面：（

17、B）A.一凹陷的槽，深为/4；B.有一凹陷的槽，深为/2；C.有一凸起的埂，深为/4；D.有一凸起的埂，深为。34、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（B）A.C是明的，圆环是等距离的；B.C是明的，圆环是不等距离的；C.C是暗的，圆环是等距离的；D.C是暗的，圆环是不等距离的。35、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将：（B）.变大；.缩小；.不变；.消失。,填空题1、一双缝干涉装置，在空气中观察到相邻明条纹间距为1mm，若将整个装置放置于折射率为4/3的水

18、中，则干涉条纹的间距变为_。,3、在杨氏双缝干涉实验中SS1SS2，用波长为的单色光照射双缝S1、S2，在屏幕上形成干涉条纹，已知P点处为第三级明条纹，若将整个装置放置于某种透明液体中，P点处变为第四级明纹，则该液体的折射率为n=4/3。,S,S1,S2,P,r1,r2,26,4.用波长为l的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_,27,设光路原长为L2,插入后光路的光程变为:,解:,光程改变2(n-1)e,L2-2e+2ne=L2+2

19、(n-1)e,5.将折射率为1.4的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时,由此产生7条条纹的移动.如果实验用光源的波长为589.6nm,则膜厚e=_.,28,6、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到2300 条条纹移动，则单色光波长,。,=5391,29,7.单色平行光垂直入射到双缝上观察屏上P点到两缝的距离分别为r1和r2。设双缝和屏之间充满折射率为n的媒质，则P点处二相干光线的光程差为。,解：,光程差=n r2 n r1,=n(r2 r1),n(r2 r1),30,从点光源S1和S2发出的光，到达A点的光程差,解：,因为，A点恰为第四级明纹中心，则：,2(n 1)e/

20、,位相差,=(n 1)e=4,于是，e=4/(n 1),=n e e=(n 1)e,31,因为 P点处为第三级明条纹，由双缝干涉明条纹的条件：=k,k=0,1,2,加强。知，由 S1、S2 到 P 点的光程差为：=r2 r1=3（1）,9.在双缝干涉实验中 SS1=SS2，用波长为的光照射双缝 S1 和 S2，通过空气后在屏幕 E 上形成干涉条纹。已知 P点处为第三级明条纹，则 S1、S2 到 P 点的光程差为 3/。若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率 n=1.33。,解：,将整个装置放于某种透明液体中，由 S1、S2 到 P 点的光程差变为：=n(r2 r

21、1),又P 点为第四级明条纹，则：=n(r2 r1)=4（2）,（1）（2）联立，解得：n=4/3=1.33,32,10.波长为的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为 n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差为。,相邻明（暗）纹对应的厚度差为:,解：,3/(2n2),第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差,33,11.用迈克尔逊干涉仪测微小的位移。若入射光波长=6289A，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d=。,分析：,反射镜移动d 的距离，相干光、的光程差便改变2 d，而光程差每改变一个波长的距离，便有一条条纹移过。于是,34,12.已

22、知在迈克耳逊干涉仪中使用波长为的单色光。在干涉仪的可动反射镜移动一距离d的过程中，干涉条纹将移动 条。,分析：,35,13.光强均为 I0 的两束相干光相遇而发生于涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是。,14.维纳光驻波实验装置的示意如图。M M 为金属反射镜，NN为涂百极薄感光层的玻璃板，M M与NN 之间夹角=3.010 4 rad，与波长为的平面单色光通过 NN板垂直入射到 MM 金属反射镜上。则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。实验测得两个相邻的驻波 波腹感光点 A、B的间距AB=1.0mm，则入射光波的波长为 mm.,分析：两个相邻的驻

23、波波腹（或波节）间的距离（沿波线方向的距离）为/2。,即,36,15双缝干涉实验中，若双缝间距由d变为d，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d：d=；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线的光程增加2.5，则此时屏中心处为第 级 纹。答案：1:2；2级；暗纹。16用的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为_ m。答案：1.2m。17当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间的空间充以某种液体时，第十个亮纹的直径 由变为，则这种液体的折射率。答案：,37,18利用光的干涉可以检验工件质量。将三个直径相近的滚珠放在两块平玻璃之间，用单色平行光垂直照射，观察到等厚干涉条纹如图a

24、所示。问：（1）滚珠（A，B，C）的直径介于三者中的最大与最小之间。（2）若用手轻压A侧（如图b所示），发现条纹变密，则可以判断A球直径（最大，最小）。（3）若用单色光波长表示三个滚珠的直径之差，则,1）B；（2）最小；,1.汞弧灯发出的光通过一滤光片后照射双缝干涉装置。已知缝间距d=0.60 mm，观察屏与双缝相距D=2.5m，并测得相邻明纹间距离x=2.27 mm。试计算入射光的波长，并指出属于什么颜色。,绿色。,解:,2.一双缝实验中两缝间距为0.15mm,在1.0m远处测得第1级和第10级暗纹之间的间距为36mm。求所用单色光的波长。,解:,由 得,计算题,3.使一束水平的氦氖激光器发

25、生的激光(=632.8nm)垂直照射一双缝。在缝后2.0m处的墙上观察到中央 明纹和第1 级明纹的间隔为14cm.（1）求两缝的间距；（2）在中央条纹以上还能看到几条明纹,解:（1）,（2）由于/2。,应取 14，即还能看到14 条明纹。,按=/2 计算，则,（2）证明在很小的区域，相邻明纹的角距离与 无关。,4.一束激光斜入射到间距为d 的双缝上，入射角为。（1）证明双缝后出现明纹的角度由下式给出：,证:（1）如图所示，透过两条缝的光 的光程差为：,（2）当很小时，,上式给出,（它与 无关）,结果说明：在较小的范围内(一般实验条件大都这样)，双缝干涉实验对入射光垂直于缝屏的要求可以降低。,4

26、1,原来第7 级明纹处由两缝发出的光的程差为 r1-r2=7。加玻璃片后此处为零级明纹，光程差为 r1-(nt+r2-t)=0。由此二式得：,5.用很薄的玻璃片双缝干涉装置的一条缝上，这时屏上零级条纹移到原来第7 级明纹的位置上。如果入射光的波长=550nm，玻璃片的折射率n=1.58，试求此玻璃片的厚度。,解：设所加玻璃片厚度为t，盖在 S2 缝上。,42,6.一片玻璃(n=1.5)表面符有一层油膜（n=1.32）,今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为485 nm 时，反射光干涉相消。当波长增为679nm时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。,解：由于在油膜上，下表面反射时都有

27、相位跃变，所以反射光干涉相消的条件是 2ne=(2k+1)/2于是有,43,7.用波长=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈尖上。劈尖角=210-4 rad，如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体。求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。,解：设第五个明纹处膜厚为e，则有,设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系,由上两式得,充入液体前第五个明纹位置,充入液体后第五个明纹位置,充入液体前后第五个明纹移动的距离,44,8.如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0，现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径

28、为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。,R e，e2 2Re,(k为整数，且k2e0/l),9.在杨氏双缝干涉实验中，用波长=589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离d=800 nm，问：(1)当双缝间距mm时，两相邻明条纹中心间距是多少？(2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中心间距又是多少？,解,(1)d=1 mm时,(2)d=10 mm时,已知,=589.3 nm,d=800 nm,求,(1)d=1 mm时,(2)d=10 mm时,10.以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5 mm，求单色光的波长；(2)若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？,解,(1),(2),已知,求,(1),(2),