傅立叶变换公式.ppt

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1、傅立叶变换公式,傅立叶正变换公式,傅立叶反变换公式,3.5 常用非周期信号的频谱,1.矩形脉冲信号已知矩形脉冲信号g(t),其表示式为其中，E为脉冲幅度，为脉冲宽度。,因为 为一实函数,通常可用一条 曲线同时表示幅度谱及相位谱.,其幅度谱和相位谱分别为,2.单边指数信号,设单边指数函数表示式为或写作,得其中,单边指数信号的波形,幅度谱 及相位谱 如图所示。,3.双边奇指数信号,已知双边奇指数信号表示式为其中，频谱函数为,其幅度谱及相位谱为,上图为双边奇指数信号的幅度谱及相位谱,5 钟形脉冲的频谱,其频谱仍然是钟形信号,3.5 奇异函数的傅立叶变换 Fourier transform of si

2、ngularity signals,1.Impulse signal 单位冲激函数 单位冲激函数的傅立叶变换为 由冲激函数的抽样特性可知，上式右边积分为1，故。,单位冲激函数的频谱在整个频率域内等于一个常数.在整个频率域中频谱是均匀的，这个频谱常被称为“均匀谱”或“白色谱”。,2.Unit direct current signal 单位直流信号,单位直流信号及其频谱,直流信号的傅立叶变换是位于 的一个冲激函数。,直流信号的频谱分量只有0频率分量。,3.Sgn(t)符号函数 符号函数定义为 将sgn(t)看成是双边奇指数函数当 时的极限，那么它的频谱应该是双边奇指数函数当 时的极限，即,4.Unit step 单位阶跃函数 单位阶跃函数可以看作是直流信号与符号函数的叠加，即 两边进行傅立叶变换，则有,可以看出，在u(t)的频谱中除了包含在的冲激函数外，还有许多高频分量。,5.Unit doublets 单位冲激偶 单位冲激偶的傅立叶变换：,同理：,HW:8,9,13(2)(3),