保障与安全密码学.ppt
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1、2009-3-17,网络工程专业06级,1,第三章 密码学(2),2009-3-17,网络工程专业06级,2,传统密码技术,一、数据表示方法数据的表示有多种形式,使用最多的是文字,还有图形、声音、图像等。这些信息在计算机系统中都是以某种编码的方式来存储的。传统加密方法的主要应用对象是对文字信息进行加密解密。古典加密技术两个基本组成部分:代替与变换 二、代替密码代替密码(Substitution Cipher)在代替密码中,用一组密文字母来代替一组明文字母以隐藏明文,但保持明文字母的位置不变。,2009-3-17,网络工程专业06级,3,传统密码技术,代替密码就是将明文字母表P中的每个字母用密文
2、字母表C中的相应字母来代替这一类密码,包括移位密码、替换密码、仿射密码、乘数密码、多项式代替密码、密钥短语密码等。接收者对密文进行逆替换就恢复出明文来。在经典密码学中,有四种类型的代替密码。简单代替密码(Simple Substitution Cipher)Caesar 多名码代替密码 多字母代替密码 多表代替密码Vigenre。,2009-3-17,网络工程专业06级,4,传统密码技术,1单表代替密码 单表代替密码的一种典型方法是凯撒(Caesar)密码,又叫循环移位密码。它的加密方法就是把明文中所有字母都用它右边的第k个字母代替,并认为Z后边又是A。这种映射关系表示为如下函数:F(a)=(
3、a+k)mod n其中:a表示明文字母;n为字符集中字母个数;k为密钥。,2009-3-17,网络工程专业06级,5,传统密码技术,映射表中,明文字母中在字母表中的相应位置数为如A=0,B=1,具体形式如下:设k3;对于明文PCOMPUTE SYSTEMS则f(C)=(2+3)mod 26=5=Ff(O)=(14+3)mod 26=17=Rf(M)=(12+3)mod 26=15=Pf(S)=(18+3)mod 26=21=V所以,密文C=Ek(P)=FRPSXRWHUVBVWHPV。,2009-3-17,网络工程专业06级,6,恺撒密码的特点,单字母密码(简单替换技术)简单,便于记忆令26个
4、字母分别对应于025,a=0,b=1y=24,z=25。缺点:结构过于简单,密码分析员只使用很少的信息就可预言加密的整个结构。已知加密与解密算法C=E(p)=(p+k)mod(26)p=D(C)=(C-k)mod(26)25个可能的密钥k,适用Brute-Force Cryptanalysis明文所用的语言是已知的,且其意义易于识别,2009-3-17,网络工程专业06级,7,Caesar Cipher,Caesar 密码的数学表示 设:A the value 0,B 1,C 2,.Y 24,Z 25;加密算法:Ek:i-i+k(mod 26)解密算法:Dk:i-i-k(mod 26),200
5、9-3-17,网络工程专业06级,8,例1:plain:meet me after the toga partycipher:PHHW PH DIWHU WKH WRJD SDUWB1oggv og chvgt vjg vqic rctva2nffu nf bgufs uif uphb qbsuz3meet me after the toga party4ldds ld zesdq sgd snfz ozqsx56789qiix qi ejxiv xli xske tevxcBrute-force cryptanalysis is easily performed:simply try all
6、 the 25possible keys.作业1:用C编制上述程序,2009-3-17,网络工程专业06级,9,2多表代替密码,多表代替密码使用从明文字母到密文字母的多个映射来隐藏单字母出现的频率分布,每个映射是简单代替密码中的一对一映射。维吉尼亚Vigenere 密码和博福特Beaufort 密码均是多表代替密码的例子。多表代替密码有多个单字母密钥,每一个密钥被用来加密一个明文字母。第一个密钥加密明文的第一个字母,第二个密钥加密明文的第二个字母等,所有密钥使用完后密钥又再循环使用。密钥k可以通过周期性地延长反复进行以至无穷。,2009-3-17,网络工程专业06级,10,Vigenere C
7、ipher Table,The table lists the keycharacters ontop and theplaintextcharacters onthe side,2009-3-17,网络工程专业06级,11,这种加密的加密表是以字母表移位为基础把26个英文字母进行循环移位,排列在一起,形成2626的方阵。该方阵被称为维吉尼亚表。采用的算法为f(a)=(a+Bi)mod n(i=(1,2,n)即一个明文字母可表示为多个密文字母。:例如:明文为System,密钥为dog,加密过程如下:明文:S y s t e m密钥:d o g d o g密文:V my s在这个例子中,每三个字
8、母中的第一、第二、第三个字母分别移动(mod 26)3个,14个和6个位置。,2009-3-17,网络工程专业06级,12,第四章 传统密码学,设密钥k=k1k2kn,明文M=m1m2mn,加密变换Ek(M)=c1c2cn。其中ci(mi+ki)mod 26,i=1,2n。优点:能抵抗简单的字母频率分析攻击。多表密码加密算法结果将使得对单表置换用的简单频率分析方法失效。,2009-3-17,网络工程专业06级,13,例 设密钥k=cipher,明文消息appliedcryptosystem,试用维吉尼亚密码对其进行加密,然后再进行解密。解:由密钥k=cipher,得n=6,密钥对应的数字序列为
9、(2,8,15,7,4,17)。然后将明文按每6个字母进行分组,并转换这些明文字母为相应的数字,再用模26加上对应密钥数字,其加密过程如下表 解密使用相同的密钥,但用模26的减法代替模26加法,2009-3-17,网络工程专业06级,14,密钥为cipher的维吉尼亚密码加密过程 密文为:cxesmvfkgftkqanzxvo。作业2:用C编制上述程序,2009-3-17,网络工程专业06级,15,2009-3-17,网络工程专业06级,16,Operation,A keyword is selected and it is repeatedly written above the plain
10、textEXAMPLE:using the keyword“hold”,KEY,plaintext,Ciphertext,2009-3-17,网络工程专业06级,17,Select Vigenere from the Ciphers Menu,2009-3-17,网络工程专业06级,18,传统密码技术,3多名码代替密码(Homophonic Substitution):它与简单代替密码相似,只是映射是一对多的,每个明文字母可以加密成多个密文字母。例如,A可能对应于5、13、25 B可能对应于7、9、31、42当对字母的赋值个数与字母出现频率成比例时,安全性将有所提高。这是因为密文符号的相关分布
11、会近似于平的,可以挫败频率分析。1401年Duchy Mantua公司就开始使用多名码代替密码,比简单代替密码难破译,但仍不能掩盖明文语言的所有统计特性,用已知明文攻击,较容易破解,但用唯密文攻击要困难一些。,2009-3-17,网络工程专业06级,19,第四章 传统密码学,多字母或多码代替密码 不同于前面介绍的代替密码都是每次加密一个明文字母,多字母代替密码将明文字符划分为长度相同的消息单元,称为明文组,对字符块成组进行代替,这样一来使密码分析更加困难。多字母代替的优点是容易将字母的自然频度隐蔽或均匀化,从而有利于抗击统计分析。Playfair密码,Hill密码都是这一类型的密码,4 多字母
12、代替密码-Playfair(英国一战期间曾用),2009-3-17,网络工程专业06级,20,第四章 传统密码学,密钥由25个英文字母(J与I相同)组成的5阶方阵。每一对明文字母 m1和m2,都根据下面的6条规则进行加密。(1)明文字母 m1和m2同行。密文是其右边字母。(2)明文字母 m1和m2同列。密文是其下边字母。(3)明文字母 m1和m2不同行、不同列。密文是长方形的另两个顶点。(4)明文字母 m1和m2相同。在m1和m2之间加一个无效字母。(5)明文有奇数个字母,末尾加一个无效字母。(6)I、J看成是相同字母。,4 多字母或多码代替密码-Playfair(英国一战期间曾用),2009
13、-3-17,网络工程专业06级,21,4 多字母代替密码-Playfair,Playfair:将明文中的双字母组合作为一个单元对待,并将这些单元转换为密文的双字母组合。密钥是55变换矩阵:I与J视为同一字符C I P H ER A B D FG K L M NO Q S T UV W X Y Z加密规则:按成对字母加密 相同对中的字母加分隔符(如x)balloon ba lx lo on 同行取右边:he EC 同列取下边:dm MT 其他取交叉:kt MQ OD TR,2009-3-17,网络工程专业06级,22,Playfair举例,以前面的55变换矩阵(cipher)为例 C I P H
14、 ER A B D FG K L M NO Q S T UV W X Y Z(1)balloon ba lx lo on(2)book bo ok(3)fill fi lx lx,db sp gs ug,rs qg,ae sp sp,2009-3-17,网络工程专业06级,23,Playfair密码分析,Playfair有2626=676种字母对组合字符出现几率一定程度上被均匀化基于字母频率的攻击比较困难依然保留了相当的结构信息,2009-3-17,网络工程专业06级,24,5.仿射密码(affine cipher)体制,仿射密码是代替密码的一个特例。在仿射密码中:加密函数形式为 要求唯一解的
15、充要条件是gcd(a,26)=1 该体制描述为:设P=C=Z/(26)对 定义 ek(x)=ax+b(mod 26)和dk(y)=a-1(y-b)(mod 26),2009-3-17,网络工程专业06级,25,与26互素的数为1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25(12个)因此,模为26的仿射密码的密钥空间为1226=312在Z/(26)的情形下,与26互素的数的元的乘法逆为1-1=13-1=9(39=27=26+1)5-1=21(521=105=264+1)7-1=15(715=105=264+1)11-1=19(1119=209=268+1)17-1=23(1723=
16、391=2615+1)25-1=25(625=2525=2624+1),2009-3-17,网络工程专业06级,26,例子 设k(7,3),注意到7-1(mod 26)=15,加密函数是ek(x)=7x+3,相应的解密函数是dk(y)=15(y-3)=15y-19,易见 dk(ek(x)=dk(7x+3)=15(7x+3)-19=x+45-19=x(mod 26)若加密明文:hot,首先转换字母h,o,t成为数字7,14,19,然后加密:解密:作业3:编程实现上述加解密过程。,2009-3-17,网络工程专业06级,27,6 Hill密码(1929),Hill cipher was devel
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