保险学教程第7章-保险费率.ppt

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1、第一节 保险费率的概念和厘定原则第二节 厘定保险费率的方法第三节 财产保险费率的厘定第四节 人寿保险费率的厘定,第7章 保险费率,1,本章学习目标,1掌握保险费率的概念、构成及厘定原则。2掌握厘定财产保险费率的三种方法。3掌握财产保险费率的种类、构成，理解财产保险费率的厘定过程与方法，领会财产保险费率的计算。4掌握人寿保险费率的影响三因素、构成，理解人寿保险费率的厘定过程与方法，领会人寿保险年缴纯保险费率和趸缴纯保险费率的计算。,2,本章学习的主要问题,1.几个重要名词：保险费率，纯费率，大数法则，附加费率，毛费率，保险损失率，偏差系数，级差费率，生命表，纯保费净现金价值计算表，趸缴，年缴，年

2、金保险,2.了解保险费率的构成及厘定保险费率的原则。,3.了解财产保险费率的厘定方法；掌握财产保险纯费率、附加费率、毛费率的计算公式。,4.请简述影响人寿保险费率的因素。,5.了解人寿保险费率的厘定方法和计算。,6.掌握几种主要人寿保险精算的计算（趸缴和定期寿险的年缴）。,3,第7章 保险费率,从经济意义上说，保险是一种风险转移的过程。成千上万面临相同风险的投保人将一定的资金集中到保险人手上，当他们中的一部分遭受承保风险引发的灾害时，由保险人将集中起来的资金对受害者进行经济补偿，以减缓受害人的损失。为了向众多的投保人收取保险费建立保险基金，保险人首先要准确地厘定保险费率。,4,第一节 保险费率

3、概述一、保险费率的概念 保险费率就是保险的单位价格，是保险人按单位保险金额向投保人收取保费的标准，也是被保险人为获得每一单位保险金额的保障而应缴纳的保险费。保险费率的计算公式是：保险费率保险费保险金额 保险费率通常用千分率（）或百分率（）来表示。,5,第一节 保险费率概述二、保险费率的构成 保险费率由两部分组成，一部分是根据不同种类保险标的的损失概率大小、损失程度的高低而厘定的，称为纯费率；另一部分是根据保险人经营成本的大小而厘定的，称为附加费率。它们的关系是：保险费率=纯费率+附加费率,6,第一节 保险费率概述 在厘定保险费率的过程中，最重要的是运用“大数法则”，即在大量的，在一定条件下重复

4、的随机现象将呈现出一定的规律性或稳定性，大量随机因素的总体作用必然导致某种不依赖于个别随机事件的结果，而且随机现象的个数越多，结果就越接近于实际。根据“大数法则”，同质的保险标的越多，实际的损失就越接近预期的损失，保险公司可做到收取的保费与损失赔偿相接近。,7,第一节 保险费率概述三、厘定保险费率的原则（一）公平合理原则（二）保证偿付原则 保险费率的厘定必须保证保险公司有足够的资金来源和偿付能力，能够应付正常赔款支出和费用开支，并能积累一定的保险准备金，应付异常的灾害事故。因此在保险费率中不仅应包括索赔和费用因素，还要包括意外准备金因素。,8,第一节 保险费率概述（三）相对稳定原则（四）增进社

5、会福利原则 保险的主要职能是分散风险，减少具体被保险人受灾后的经济损失，在厘定费率时要具体体现防灾、防损的精神。为贯彻这一原则，保险人应从保险费收入中提取一定比例的防灾费用，同时可以采取加强风险管理、实行差别化费率等方式。,9,第二节 厘定保险费率的方法一、判断法 判断法是对每个保险标的分别评价，判断其损失概率和损失程度，据此制定出符合实际情况的个别保险费率。判断法通常是在损失风险形式多样且多变，无法使用分类法或不能取得可信的统计资料时才采用，它十分依赖承保人的判断经验。,10,第二节 厘定保险费率的方法二、分类法 分类法是现代保险经营中确定费率的主要方法。它把具有类似特征的风险置入同一承保类

6、别，制定相同的费率，费率反映该类别的平均损失经验数据。分类法的主要优点是便于使用，分类法又称为手册法。使用这种方法时应尽可能分类恰当，还要及时根据情况变化调整费率分类，以提高分类费率的精确度。,11,第二节 厘定保险费率的方法三、修正法 修正法是在分类法确定了基本费率以后，根据承保标的的风险程度和标的自身情况进行调整变动来确定保险费率的方法。修正法既有分类法的科学性，又有判断法的灵活性，费率厘定更加公平合理。修正法的主要实施方式有表定法、经验法和追溯法三种。,12,第二节 厘定保险费率的方法三、修正法（一）表定法 这种方法首先对每种危险单位确定一个基本费率，然后根据客体特征作增减修正，计算出客

7、体的保险费率。表定法是基于这样的假设：被保险人的某些操作和经营的客体特征将影响到被保险人将来的损失。,13,第二节 厘定保险费率的方法（二）经验法 是根据被保险人以往的损失经验，对按照分类费率制定的保险费率加以调整的费率确定方法。经验法最显著的特点是，使用被保险人以往的损失经验（如过去三年的损失经验）来确定下一个保险期的保险费。经验法在一定程度上具有鼓励保护防灾防损的作用。,14,第二节 厘定保险费率的方法 在确定费率调整幅度时，实际的损失经验数据要根据置信系数修正。保险费率调整的公式为：M表示保险费率调整百分比；A表示保险时期被保险人的实际损失；E表示被保险人适用某分类时的预期损失；C表示置

8、信系数；T表示趋势系数。,15,第二节 厘定保险费率的方法（三）追溯法 这种方法根据被保险人在本保险期内的损失经验决定当期实际缴付的保险费。保险人规定了最低保费和最高保费。实际缴付的保费一般在最低和最高保费额之间，具体金额取决于被保险人在当期的实际损失经验。追溯法对防损有很大的经济刺激作用。,16,第三节 财产保险费率的厘定 财产保险费率由纯费率和附加费率组成，其有效期一般是一年，到期后续保时可以根据实际情况进行调整。一、纯费率概述（一）保险金额损失率 保险金额损失率是指被保险的财产价值受损失的比率，即在一定时期内被保险财产赔款金额与保险金额总和的比率。,17,第三节 财产保险费率的厘定 保险

9、金额损失率的计算公式为：,保险损失率是保险费率的最低限度。（二）纯费率 财产保险纯费率是在保险损失率的基础上制定的，它应该综合反映一个较长时间内保险人的保险金额损失率的情况。,18,第三节 财产保险费率的厘定,计算纯费率时需要用到以下指标。（1）纯费率的均方差，公式为：,其中，X是过去每一年的损失率，a是算术平均数，n是计算损失率的年数。,19,第三节 财产保险费率的厘定,（2）偏差系数，即波动幅度与算术平均数的比率。公式为：,在具体操作中，为了抵销实际损失对于往年损失率算术平均数的偏差，要在算术平均数上加一个稳定系数，这个稳定系数的大小基本相当于偏差系数。,20,第三节 财产保险费率的厘定,

10、在实际工作中一般把稳定系数的取值范围确定在10%20%之间，这样就产生了计算纯费率的计算公式：,21,计算例题见教材p142-p143。,第三节 财产保险费率的厘定,二、附加费率 附加费率是指保险人为使业务正常经营而支出的费用所占保险总金额的比率。业务经营费用主要以经营管理费和预期的利润为基础，根据以往若干年支出的经营管理费用、预期利润和意外准备金占保险金额的比例来确定，一般表现为一个常数。附加费率的计算公式为：,22,第三节 财产保险费率的厘定,三、毛费率和级差费率 纯费率加上附加费率就是毛费率，又称某个承保类别或险种的基础保险费率（基础费率）。其计算公式为：,在一些涉外保险中，附加费率经常

11、表示为纯费率的一定比例，这时毛费率的计算公式为：,23,第三节 财产保险费率的厘定,保险公司收取保费以后，往往会将此中的一大部分资金用于投资，投资受益通常可以充当保险费收入，使保险的毛费率降低，此时毛费率的计算公式为：,从该公式可以看出，如果投资收益足够大，毛费率甚至可以低于纯费率。,24,第三节 财产保险费率的厘定,由于基础保险费率（毛费率）是由某一承保险别总的保险金额损失率和费用率来确定的，不能满足分项业务的需要，所以对单个保险标的保险费率的确定，必须根据保险标的的实际危险状况，对基础保费进行调整，调整后的费率就是保险级差费率。保险级差费率体现了公平合理的原则。经过级差费率调整后的毛费率是

12、最终费率，它是保险公司向投保人收取保险费的费率标准。,25,第四节 人寿保险费率的厘定,人寿保险费率也包括纯费率和附加费率两部分，但纯费率计算方式与财产保险费率的厘定不同。计算人寿保险费率的主要依据是生存率（或死亡率）和利息率，所以生命表和现值表是厘定人寿保险费率的基本工具。寿险精算是厘定人寿保险费率的最基本方法。,26,第四节 人寿保险费率的厘定,一、影响人寿保险费率的因素（一）死亡率因素 人寿保险是以被保险人的生命作为保险标的的。保险履约的前提就是被保险人的生存（年金保险）或死亡（寿险）。所以保险费的计算必须依据被保险人的死亡率来进行。,27,第四节 人寿保险费率的厘定,（二）利率因素 一

13、份人寿保险合同往往长达几十年。由于人寿保险的长期性，保费的收取将持续几十年，保险金的给付更是在合同生效后几十年，因此保险费率的计算还必须将通货膨胀因素（即利息率）考虑进去。,28,第四节 人寿保险费率的厘定,（三）费用率因素 寿险公司要正常开展业务，会产生各种各样的费用，这些费用一般包括：合同初始费，代理人酬金，保单维持费用，保单终止费等。这些费用最后都将分摊给被保险人负担，因此保险费率的计算还要将保险人的费用率因素考虑进去。人寿保险和人身意外伤害险或医疗保险费率厘定的区别：后者一般不考虑人的寿命，因此不以生命表为制定保险费率的依据；后者大部分为短期合同，计算费率时一般不考虑通货膨胀因素。,2

14、9,第四节 人寿保险费率的厘定,二、人寿纯费率的计算基础（一）生命表 1生命表概述 生命表是计算人寿保险费率纯费率的基本依据。它是根据一定的调查时期、一定的国家和地区、一定的人口群体（如男性、女性）等实际而完整的统计资料，计算出一定大数量人群（10万或1 000万）中各种年龄的人的生存和死亡概率，并将其汇编而成的一种表格。,30,第四节 人寿保险费率的厘定,生命表通常分为国民生命表和经验生命表。国民生命表是根据全体国民或特定地区的人口统计资料编制的生命表；资料主要来源于人口普查的资料。经验生命表是根据人寿保险、社会保险以往的死亡记录编制的生命表。国民生命表没有经过保险公司的风险选择，它的死亡率

15、要高于经验生命表的死亡率，但五年以后两表的死亡率逐渐趋同。,31,第四节 人寿保险费率的厘定,为求保险费率计算的精确，不同的保险业务应选用不同的生命表。定期寿险一般选用经验生命表，而年金保险一般选用专门的年金生命表。西方发达国家的保险公司制定生命表已有200多年的历史，而且每隔二、三十年根据人们寿命的变化修改生命表。,32,第四节 人寿保险费率的厘定,我国恢复人寿保险业务后先是使用日本全会社生命表，1990年7月1日人口普查后，制定了新的国民生命表。中国第一张生命表是1995年发布的中国人寿保险业经验生命表（19901993）。目前我国使用的是2005年12月发布、2006年1月1日起生效的第

16、二张寿险业生命表，即中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）（见教材7.1）。,33,第四节 人寿保险费率的厘定,2生命表的内容（1）生命表的常用项目 一张生命表通常包括6个项目（见教材p150，表7.2）：x表示年龄，在生命表中，首先要选择初始年龄且假定在该年龄生存的一个合适的人数，这个数称为基数。一般选择0岁为初始年龄，并规定此年龄的人数，通常取整数。在生命表中还规定最高年龄，用w表示，满足 lw+1=0；,34,第四节 人寿保险费率的厘定,lx表示x岁的人年初生存人数；dx表示x岁的人在一年里的死亡人数；px表示x岁的人在一年里的生存率；qx表示x岁的人在一年里的死亡率；ex表示x

17、岁的人以后还能生存的平均年数，即平均余命，假设死亡发生在每一年的年中，有：,35,第四节 人寿保险费率的厘定,（2）寿险费率计算中用到的其他项目,36,第四节 人寿保险费率的厘定,（3）各参数之间的关系,37,第四节 人寿保险费率的厘定,例1：试求一个25岁的男性在达到50岁之前的死亡概率，1000个25岁男性达到50岁之前的死亡人数。（数据见教材表7.2）,38,第四节 人寿保险费率的厘定,例2：试求一个25岁的男性生存到50岁的概率，1000个25岁男性生存到50岁的人数。（数据见教材表7.2）,39,第四节 人寿保险费率的厘定,（二）利息因素 由于人寿保险合同一般都要持续几十年，被保险人

18、缴纳的纯保费作为储蓄累积成责任准备金一直留存在保险人那里，成为将来给付给受益人的保险金。这部分保险费具有时间价值，期间产生的利息应归被保险人所有。因此，厘定人寿保险的纯费率时，除以生命表作为计算工具外，还要考虑利息因素。,40,第四节 人寿保险费率的厘定,1复利终值 人寿保险的利息要按复利计算。复利是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。按复利计算终值的公式是：,41,第四节 人寿保险费率的厘定,2现值 现值是与终值相反，即在一定利率条件下，将来某一时刻要得到一笔固定金额资金，现在应存放的本金。或 其中v称为贴现因子（或折现率），表示1年后得到1元人民币在年初时刻的现值。,42,第四节

19、 人寿保险费率的厘定,三、人寿保险纯保费的计算 本部分首先假定：被保险人的生死遵循预定生命表所示的生死规律；同一种类的保险合同，全部于该年龄初同时订立；保险金于每年度末同时支付；保险费按预定利率复利生息，并假定年利率为i；假定保险金额均为1元（有特别说明者例外），因而所求得的纯保险费就是纯保险费率；假定生命表中某一年龄的人都投保了某种保险。,43,第四节 人寿保险费率的厘定,人寿保险费制定的基本原则是等价交换、收支相等，即所有被保险人缴付纯保费的现值等于保险公司未来支付保险金的现值。人寿保险纯保险费的计算分为两种：（1）趸缴纯保费的计算；（2）年缴纯保费的计算。,44,第四节 人寿保险费率的厘

20、定,（一）趸缴纯保险费 趸缴纯保险费是指投保人在保险开始时向保险公司一次缴清全部应缴的保险费。因为人寿保险期限要长达几十年，一次缴清保险费金额很大；所以，除年金保险外，很少有人以一次性付清保险费的形式购买人寿保险。但趸缴纯保险费的计算是年缴或定期缴付纯保险费计算的基础。,45,第四节 人寿保险费率的厘定,1定期人寿保险趸缴纯保费的计算 定期人寿保险是指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为固定年限的人寿保险。定期寿险提供一个固定期间的保障，如果被保险人在约定期限内死亡，保险人即给付受益人约定的保险金；如果被保险人在保险期届满时仍然生存，契约即行终止，保险人无给付义务。,46,第四节 人寿保险费率

21、的厘定,47,第四节 人寿保险费率的厘定,48,第四节 人寿保险费率的厘定,例：55岁的男性投保5年期的定期寿险，保险金额为10 000元，保险金在死亡年末支付。请按中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）非养老金业务男表和利率6%计算趸缴纯保费。（答案见教材p156）,49,第四节 人寿保险费率的厘定,50,第四节 人寿保险费率的厘定,51,第四节 人寿保险费率的厘定,52,第四节 人寿保险费率的厘定,53,例3：计算25岁的男性投保10年期人寿保险，保额为10 000元的趸缴纯保费（假定年利率为6%）。数据见本章课件最后一张PPT或教材p166第13题。本章以下各例题数据均从该换算表

22、查询。,第四节 人寿保险费率的厘定,2终身人寿保险趸缴纯保费的计算 终身寿险指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为终身的人寿保险。终身寿险是一种不定期的死亡保险，即保险合同中并不规定期限，自合同有效之日起，至被保险人死亡为止。也就是保险人对被保险人要终身负责，无论被保险人何时死亡，保险人都有给付保险金义务。,54,第四节 人寿保险费率的厘定,55,第四节 人寿保险费率的厘定,56,第四节 人寿保险费率的厘定,57,第四节 人寿保险费率的厘定,58,第四节 人寿保险费率的厘定,59,第四节 人寿保险费率的厘定,4两全保险（混合保险）趸缴纯保险费的计算 两全保险是指在保险期内不论被保险人生存还是死

23、亡，保险人均需给付保险金。因此两全保险的趸缴纯保险费等于定期生存纯保险费与定期死亡纯保险费之和。,60,第四节 人寿保险费率的厘定,61,第四节 人寿保险费率的厘定,62,第四节 人寿保险费率的厘定,5定期年金保险趸缴纯保险费的计算 年金保险是指按照保险合同约定，以生存为给付保险金条件，按约定分期给付生存保险金，且分期给付生存保险金的间隔不超过一年（含一年）的人寿保险。,63,第四节 人寿保险费率的厘定,年金有即期年金与延期年金之分。在保险合同成立后，立即开始支付年金者，叫即期年金；而延期年金是在保险合同成立后，需要等待一定时期或要到某个年龄才开始支付。年金又有期首付和期末付两种情形，保险金在

24、年末支付的假定在此不适用。,64,第四节 人寿保险费率的厘定,（1）即期年金 年初支付年金。假定x岁的人投保期限为n年的年金保险，保险公司每年初支付保险金。,65,第四节 人寿保险费率的厘定,66,第四节 人寿保险费率的厘定,67,第四节 人寿保险费率的厘定,年末支付年金。假定x岁的人投保期限为n年的年金保险，保险公司每年末支付保险金。,68,第四节 人寿保险费率的厘定,（2）即期年金 延期年金与即期年金不同的是：在保险合同成立后，保险人要在一定时期或被保险人达到一定年龄后，才开始给付年金。年初支付年金。,69,第四节 人寿保险费率的厘定,70,第四节 人寿保险费率的厘定,71,第四节 人寿保

25、险费率的厘定,年末支付年金。x岁的人投保期限为n年的年金保险，m年后开始（在期末）给付，即延期m年。,72,第四节 人寿保险费率的厘定,（二）年缴纯保险费的计算 年缴纯保险费是指投保人每年年初缴付保险费。根据纯保险费厘定的原则，不论采取何种缴费方式，其保险费的现值均相等，即投保人年缴保险费的现值之和与投保人趸缴纯保险费的数额完全相等。只有这样，才能保证投保人与保险人双方权利、义务对等。,73,第四节 人寿保险费率的厘定,假定A为各类保险的趸缴纯保险费，P为年缴纯保险费，设保费每年初缴纳一次，那么保险人各年收取纯保险费的累计现值为：,74,第四节 人寿保险费率的厘定,75,第四节 人寿保险费率的

26、厘定,由于两全保险的综合性相对较强，因此以两全保险为例说明年缴纯保险费的计算：1.如果缴费期间与保险期间一致 假设缴费期间与保险期间都为n年，则有,76,第四节 人寿保险费率的厘定,2.如果缴费期间与保险期间不一致 假设保险期限为n年，缴费期限为t年（tn）时，则有：,77,第四节 人寿保险费率的厘定,78,第四节 人寿保险费率的厘定,79,四、人寿保险营业保险费率的计算 营业保费由纯保费和附加保费构成，即在纯保费的基础上附加费用支出。虽然在人寿保险业务经营中费用支出的情况比较复杂，但其计算依据仍是等价交换、收支相等。人寿保险营业保费计算的常用方法包括三种。,第四节 人寿保险费率的厘定,80,

27、（一）三元素法 三元素法是将附加费用分为三大类，即：新契约费用，是一次性费用且在签订保险合同的当年支出；维持费用，分摊于整个缴费期；收费费用，也是分摊于整个缴费期，按年营业保费的一定比例确定。,第四节 人寿保险费率的厘定,81,（二）比例法 比例法的计算比三元素法简单（教材p162）。,第四节 人寿保险费率的厘定,82,（三）常数及比例法 常数及比例法把附加费用分成两部分：首先，根据每张保单的平均保险金额推算出每单位保险金额必须承担的固定费用，用C 表示；然后，再确定营业保费的一定比例作为其余部分的附加费用，用k 表示，则：,第四节 人寿保险费率的厘定,83,还应该说明的是，费率受利率波动的影

28、响要远远大于受生命表变动的影响。利率i 越高，现值就越低，纯费率也越低。然而，人寿保险合同往往持续较长时间，一旦签订中间不可更改，但利率则根据经济形势经常变动，因此保险公司的盈利常常会减小甚至亏损。因此，注意和防范由于利率的变动而造成的亏损，是保险公司在制定费率时应特别考虑的问题。,第四节 人寿保险费率的厘定,84,此外，人寿保险是长期保险，储蓄性是它区别于其他险种的主要特征。保险公司在收取保险费和保险金给付之间通常有着几十年的时间差。运用收取的保险费进行投资是保险公司获取赢利的一大手段，因此投资盈利也应成为制定人寿保险费率时考虑的一大因素。,中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）换算表(男性）（利率6%）,