《比例尺》数学教学设计.doc

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1、After walking on the muddy road, I dont know how long, Im slowly tired and confused.简单易用轻享办公（页眉可删）比例尺数学教学设计 比例尺数学教学设计1教学内容：义务教育课程标准实验教科书.数学(青岛版)五年级数学第十册第83页。教学设计一、教材分析比例尺这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。二、学情分析本课内容是在学生学习了比和比例有关知识

2、的基础上学习的，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。三、教学目标分析知识与技能：1、在具体情境中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的.比例尺。2、能够根据比例尺知识求实际距离。3、培养学生综合运用知识的能力;培养学生动手测量和画图的能力。过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。情感、态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，体验学习数学的价值，增强学好数学的情感。四、教学要点分析

3、重点：理解比例尺的意义难点：根据比例尺求实际距离。为了抓住重点，突破难点，本节课将提供较大的探索空间和众多的动手操作时机，让学生充分动手动脑，主动建构知识，而不是硬生生地把知识强塞给学生。五、教学策略设计比例尺是人们约定俗成地表示图上距离与实际距离的关系。以往我们执教传统教材，是直接给出图上距离和实际距离，然后让学生求图上距离与实际距离的比，要求化成单位相同再写比，这样的比就是比例尺。表面上看学生似乎已经知道了比例尺，但是比例尺为什么应运而生?学生只是被动接受知识。如何让学生经历比例尺的产生过程，青岛版教材创设了设计足球场平面图的情境，让学生在设计过程中体验到比例尺产生的必要性绘制平面图时需要

4、把实际距离缩小一定的倍数，既体现了新理念，又让学生有了更多自我体验和感悟的时间与空间。有了以上的思考，就有了我第一次设计尝试，遗憾的是学生面对一个长95米，宽60米的足球场，没有意识到在纸上长要画多长，宽要画多长，按多少“比”在来画。从学生完成的作品来看，有3人用11000 来画的，有13人画出长的比是1500 ，宽的比是1300 ，两个比不同，导致学生画出的形状与原来足球场的形状不同。大部分学生画出了任意长和任意宽，组成一个长方形，标上实际距离。这种情况是不是学生缺乏一种体验，一种按倍数缩小并缩小相同倍数的体验，因此学生不能自动生成。以上的教学实践引起了我的反思，重新尝试第二次设计，收到了较

5、好的效果。学生准备：尺子、山东省主要城市位置图教师准备：一幅孙楠同学的照片、 山东省主要城市位置图比例尺数学教学设计2教学目标：知识与技能：1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。情感与态度：1、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。2、在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣。教材分析：比例尺这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例

6、尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以在教学时可以将这部分知识进行稍许改动。学生分析：学生对于常见的平面图和地图并不陌生，对化简比、比例的知识也已经掌握了，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。教学重点:理解比例尺的意义。教学难点：多角度理解比例尺的含义。教学方法：

7、在教学中,我采用动态的、多元的评价方式,并以多媒体演示为辅助教学手段,达到了生动、直观、 形象的教学效果。教学过程：一、 设疑激趣师：“脑筋急转弯”：九江到北京的距离有1300多公里,而一只蚂蚁从九江爬到北京只用了5秒钟，这是为什么?生:爬的是地图.师:对了，同学们见过地图吗?生：见过师：为什么我们国家有960万平方公里的辽阔土地却可以画在一张小小的地图之上?生：是按照一定比例缩小的。师：为什么同样是中国地图，却有大小不一呢?生：缩小的倍数不一样【设计意图】猜谜语是儿童喜闻乐见的一种形式，能引发学生的学习兴趣，使枯燥无味的教学内容转化为妙趣横生的学习活动，课伊始让学生猜谜，课堂气氛一下子就活跃

8、起来了，接着在认识中国地图的过程中，唤醒了学生最熟悉的生活经验，调动原有的知识储备。让原有基础知识(缩小的倍数不一样，所以地图有大有小)与现实问题建立联系，也自然的引出数学问题，激发了学生探究的欲望和兴趣。使学生在轻松、愉快的氛围中积极主动思考，提高了学习的积极性。二、自主探究新知1、调动原有经验，初步感知新知师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在白纸上。”有信心当好这个设计师吗?生自由画图。汇报。生：我把它缩小了比例，画成长是9厘米宽6厘米的图形。师：他想的是把长和宽都同时缩小了100分之一。这个你们画的9厘米，6厘

9、米在数学上咱们用一个词语：图上距离来表示，咱们在纸上画的长度就叫“图上距离”。那笑笑家具体的长9米，宽6米，咱们可以用个什么词来相容呢?生：实际距离师：同学们，现在你能用一个比来表示刚才你画的图上距离和实际距离的比吗?生：1:1002、揭示比例尺的意义师：你们能理解下1:100是什么意思吗?在小组内，和你的伙伴说一说。生：实际距离是图上距离的100倍，或者图上距离是实际距离的100分之一，图上距离是1厘米，实际距离是100厘米。师：刚才同学们说了，当图上距离是1厘米，实际距离就是100厘米，我们也可以理解为当图上距离为1份的时候，实际距离为100份，我们还可以说图上距离是实际距离的100分之一

10、，我们也可以说实际距离是图上距离的100倍。师：刚才同学们画的是长9厘米，宽6厘米的图，还有没有人画的不一样的图?如果是我的话，我想画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形平面图来表示笑笑家可以吗?你们也能用一个比来表示图上距离和实际距离的关系吗?生：可以用1：300来表示。师：像刚才同学们的1：100,1：300都表示的是图上距离比实际距离。在数学上，我们把像这样图上距离和实际距离的比叫做比例尺。如果用文字来表示的话就是比例尺=图上距离：实际距离。3、强化比例尺的概念这个比例尺的尺是我们刚才画图的尺子吗?不是。对，尺子是用来量长度的，而咱们这里的比例尺是一个比。全班一起读一读。【设计意图】层次性

11、是安排教学活动的一个重要原则。这一环节中，首先调动学生原有经验，通过让学生设计教室的平面设计图，使学生意识到将教室实际的长和宽画出来已经不切实际，不能满足问题的解决，从而自主探求，引出新知(设计一定的比例尺);让学生在画图、思考中不知不觉地学习，接着让学生们说出图上距离和实际距离的比的意义，不仅充分体现了交流的价值，而且还在合作交流中进一步加深了比例尺意义的理解。最后教师揭示比例尺不是一把尺子，而是一个比，使学生对比例尺的理解达到了升华。纵观这整个教学环节，层层递进，学生的学习状态从旧有的生活经验转为主动探索新知。预计教学效果好，同时学生思维水平也得到了提高。4、生活中的比例尺师：其实我们的生

12、活中还有许多比例尺的例子，我们一起去看看。请生上来读一读：房屋设计图1:50世界地图：1：33002万地球仪：1:40000000师：其实生活中除了老师给你们看的模型外，还有很多很多关于比例尺。像刚刚同学们写在黑板上的，表示图上距离和实际距离的比在我们的生活中还有很多很多，现在跟你的同桌说一说，黑板上这三个比例尺的意思。【设计意图】“数学*于生活”，因此我们不仅选材密切联系学生生活实际，而且教学也必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，因此这一环节展示大量生活中的比例尺的例子，使学生们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习比例尺和理解数学，体会到数学应在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学

13、的魅力。三、巩固练习1、我们学校的校门宽8米，画在图纸上宽2米，你知道学校平面图的比例尺吗?师：提醒学生，在求比例尺的时候，如果有单位不统一的时候，咱们要先统一单位，最后，写出比以后还要进行化简。2、笑笑给我们制作了她家的平面图。师：请仔细观察，在这幅图上，你得到了哪些有用的数学信息?生：比例尺是1:100师：现在你会用这个图中的比例尺来解决笑笑给我们提出的问题吗?笑笑卧室实际的长是多少米，宽是多少米，实际面积是多少平方米?3、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来.生独立完成【设计意图】数学课堂上练习题是非常重要的。我秉承“一题一得”的原则，在这个环节共安排了三题。第一题主

14、要让学生巩固对于比例尺意义的理解，能正确计算比例尺。第二题让学生在思考中，能通过比例尺和图上距离，求出实际距离。最后一题即会求出图上距离。三个习题环环相扣，这样的作业设计让学生多渠道地将新知理解透彻，学生的数学思维能力得到极大发展。四、全课总结师：通过本节课的学习。你对比例尺有了一定的认识和了解了吗?你觉得今天上课谁表现最棒?你想夸夸谁?【设计意图】必要的课堂小结让学生学会自我总结，自我评价，养成自我反思的好习惯。板书设计：比例尺(是一个比)图上距离9米 6米 比例尺= 图上距离：实际距离 或实际距离9厘米 6厘米 1 ： 1003厘米 2厘米 1 ： 300比例尺数学教学设计3【第一教时】【

15、片断一】师：(出示一张中国政区图)我们祖国的国土面积有960万平方千米，哪位同学能在这幅地图上比划出我国的疆土?(生用手比划)师：图上这一块有960万平方千米吗?(生思考)师：在绘制地图或平面图时常把实际距离缩小一定的倍数画在图纸上，今天我们就来研究这样的问题。【说明】出示地图，使学生对本节课所要研究的知识有个感性的认识，同时初步了解了“图上距离”和“实际距离”的意义，为学生活动的开展扫清认知障碍，并有效渗透国情教育。【片断二】师出示课本“游泳池”的平面图，生在课本上量出图上的长和宽，并计算图上长相当于实际长的( / )，图上宽相当于实际宽的( / )。师：1/1000是什么意思?生1：表示图

16、上长是实际长的1/1000。生2：把实际长缩小1000倍为图上距离的长。生3：图上的长与实际的长的比是11000。师：我们把图上距离与实际距离的这种比的关系叫做这幅地图的比例尺。谁能说说什么是比例尺?【说明】此环节紧紧抓住1/1000让学生反复说意义，为归纳比例尺的意义做感性积累，这也本节课的重点所在。【片断三】师：谁能从这幅中国地图上找出比例尺?一生上来指16000000，另一生又上来指师： 第二位同学指的 是不是比例尺呢?如果是，又 表示 什么意思?请同学们自学课本第35页的一段文字，再来解释。(生自学后汇报)它表示图上1厘米为实际的60千米。生2：它表示图上距离是实际距离的.1/6000

17、000。生3：它表示实际距离是图上距离的6000000倍。【说明】仅借助传统的教具挂图来组织教学，让学生在观察、思考、自学中主动获取知识，这要比老师给予有用的多。教学的实际效果并不在于是否使用了先进的教学媒体，只要能达到教学目标，最简洁最经济的就是最好的。【第二教时】【片断一】师：请大家在地图上找出比例尺。(生找出后板书)师：如果要知道徐州到首都北京的实际距离，那么还需要知道什么呢?生：(齐说)徐州到北京的图上距离。师：怎么办?生：量一量。师：请一位同学量出徐州到北京的图上距离，再找几位同学量出任意两地间的图上距离，将测量的结果写在黑板上。(生测量后汇报)生1：徐州北京10.5厘米生2：嘉峪关

18、山海关31厘米，因为这两地是长城的两端，所以我量了它。生3：我量了广州香港的图上距离为2.5厘米。生4：现在是春天了，我想到了“春风不度玉门关”一句诗，所以就量了北京到玉门关的图上距离是27厘米。生5：重庆是山城，又是最年轻的直辖市，我量了重庆到成都的铁路线的长 为6厘米。师：谁能将自己量的过程给大家叙述或演示一下?生1：用尺子对准两点测出直线距离。生2：我是用线量的。在地图上重庆到成都的铁路是弯曲的，如果也用直尺去量就不够精确，所以，我先用线沿铁路量一量，再把线拉直了。【说明】数学课程标准的首要理念就是“实现人人学有价值的数学”。什么是有价值的数学呢?本节课 的教学实践使我认识到，只要学生感

19、兴趣的、对学生的一生发展有奠基意义的数学才是有价值的。解决问题的能力是所有能力中最为关键的一项，上面一个层次就是让学生自由测量两地间的距离，选择权回归学生，既是学生主体性的明显体现，又使得课堂教学的内容丰富多彩，避免了单调统一的学习内容造成学生的厌学情绪。此外，在测量方法上体现了解决问题策略的多样性和合理化。【片断二】师：请大家以小组为单位，选择其中的一个或两个图上距离交流讨论如何求出相对应的实际距离。(学生交流汇报。)(下面仅以求徐州至北京的实际距离为例)生1：根据线段比例尺，图上1厘米表示实际的60千米，可以算出从徐州到北京的实际距离为6010.5=630(千米)。生2：实际距离=图上距离

20、比例尺，所以，10.51/6000000=10.56000000=63000000厘米=63 0千米。生3：我们这样想，实际距离是图上距离的6000000倍，所以，实际距离为10.56000000=63000000厘米=63 0千米。生4：我们这样想，1/6000000=10.5/X(X为实际距离)。师：刚才大家用不同的方法求出了实际距离，下面请大家用自己喜欢的方法再从中选出1至2个图上距离求出相应的实际距离，在计算过程中认真思考自己的想法。【说明】本课时专门训练根据比例尺和图上距离求实际距离，其主要特点就在于打破了传统应用题的教学模式，变封闭为开放;变枯燥的解答为有趣的活动;变被动接受为主动

21、探究。摒弃教材的例题，让学生学习自己喜欢的数学自己去量任意两地间的距离，自己的伙伴一起讨论解法，用自己喜欢的方法解决实际问题，一切的活动都尊重学生的选择，在方法上不做统一要求，但在目标上仍是一致的学会读图、用图。比例尺数学教学设计4教学目标：1.结合具体情境，认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些问题。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重难点：教学重点：目标1、2。教学难点：目标2。教学过程：活动一、创设情境，引入新知笑笑家新买了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面图，现在让我们也

22、一起看看吧。1.出示平面图。2.观察图，说说从图中知道了什么?3.思考：比例尺1：100是什么意思?(1)独立思考。(2)同伴交流。(3)汇报。得出：比例尺表示图上距离与实际距离的比。1：100的含义是图上1厘米的线段表示实际100厘米。4.量一量平面图中笑笑卧室的长是( )厘米，宽是( )厘米。笑笑卧室实际的长是( )米，宽是( )米，面积是( )平方米。直接提出“笑笑卧室实际的面积是多少平方米?(1)学生四人小组合作完成。(2)汇报交流。强调：必须先求出实际的长和宽，然后再算出实际的面积。5.笑笑家的总面积是多少平方米?(1)学生独立完成。(2)集体订正。6.在父母卧室南墙正中有一扇宽为2

23、米的窗户，在平面图标出来。(1)理解题意。(2)独立思考、交流方法，即要根据比例尺和实际距离先求出平面距离，然后再在图中标出。(3)进行计算。7.笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。(1)图上1厘米表示的实际距离是多少厘米?(2)她画的平面图的比例尺是多少?活动二、试一试1.小明家在北京，他和妈妈要到上海去旅游。算一算两地之间的实际距离大约是( )千米。(1)理解题意，独立思考。(2)交流自己的想法。(3)进行计算。活动三、练一练1.完成32页第2题。(1)独立完成。(2)汇报交流。(3)提出问题。2.一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。(1)

24、独立计算。(2)汇报，全班交流。(3)说说自己的想法。活动四、实践活动1.找一张中国地图，量一量，算一算。(1)量出北京和台北之间的距离是( )厘米，它们之间的实际距离大约是( )千米。(2)量出乌鲁木齐和上海之间的距离是( )厘米，它们之间的实际距离是( )千米。2.找一张中国地图，用表出你家乡的大致位置。(1)估一估在地图上你的家乡与北京的距离大约是( )厘米，实际距离大约是( )千米。(2)放暑假时，你打算从( )到( )去旅游，两地之间的实际距离大约是( )千米。3.量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：100的比例尺画出你卧室的平面图。学生可以在家长的帮助下，在家里

25、完成。课后小结：说说你今天的收获和问题。比例尺数学教学设计5【教学内容】义教课标实验教科书 数学(人教版)六年级下册第48-49页比例尺及应用。【教学目标】1、学生理解和掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系：图上距离实际距离=比例尺或 图上距离实际距离 = 比例尺。掌握求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法。2、让学生学会使用电子地图，包括会使用电子地图上的放大、缩小、漫游、测距等工具，根据需要找到目的点。通过查看电子地图了解所居住地周围的环境，学会使用网上的电子地图解决实际问题。【教学重点】比例尺的意义。【教学难点】设未知数时长度单位的使用。【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作

26、业【教学预设】一、自学反馈1、什么叫做比例尺?xkb1一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、怎样求比例尺?求图上距离和实际距离的最简整数比。3、一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少?(1)学生尝试独立求比例尺。(2)汇报交流50cm:40m=50cm:4000cm=1:80(3)你是怎么想的?二、关键点拨1、求比例尺。(1)怎样求一幅图的比例尺?先写出图上距离与实际距离的比，再化成最简整数比。(2)比例尺有什么特点?比例尺是前项或后项为1的比。(3)比例尺可以怎样表示?数值比例尺和线段比例尺。(1:500000)或(线段比例尺)2、求实际

27、距离。(1)在一副比例尺是1:500000的地图上，量得两地间的距离大约是10cm,这两地之间的实际距离大约是多少?(2)学生尝试独立列比例解答。(3)汇报交流解：设这两地之间的实际距离大约是x厘米。=50000005000000cm=50km(4)你觉得在求实际距离时要注意什么问题?实际距离一般用千米做单位。3、求图上距离(1)学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，你会画操场的平面图吗?(2)学生尝试画操场的平面图。(3)汇报交流你是怎么画的?【根据图纸大小确定比例尺，可以是数值比例尺也可以是线段比例尺，根据所确定的比例尺求出图上距离，再画图，画图后还要标上比例尺。】三、巩固练习新课标第一网1、课本第53页练习八第1题求比例尺。2、课本第52页做一做第1题。3、课本第52页做一做第2题。四、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获? 听课随想比例尺数学教学设计