《线性回归模型》课件.ppt
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1、第2章 一元线性回归模型,模型的建立及其假定条件最小二乘估计(OLS)OLS回归函数的性质最小二乘估计量的特性yt的分布和 的分布 的估计 拟合优度的测量回归参数的显著性检验与置信区间yF 的点预测与区间预测案例分析相关系数EViews操作,file:li-2-1file:li-2-3file:case1,第2章 一元线性回归模型,1.模型的建立及其假定条件 一元线性回归模型,yt=0+1 xt+ut,(第2版教材第8页)(第3版教材第7页),回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容,(1)非重要解释变量的省略,(2)人的随机行为,(3)数学模型形式欠妥,(4)归并误差(粮食的归并)(5)测
2、量误差等。回归模型存在两个特点。(1)回归函数不能百分之百地再现所研究的经济过程。(2)也正是由于这些假定与抽象,才使我们能够透过复杂的经济现象,深刻认识到该经济过程的本质。,模型解释变量和误差项ut的假定条件如下:(1)ut 是一个随机变量,ut 的取值服从概率分布。(2)E(ut)=0。(3)ui 具有同方差性。D(ut)=Eut-E(ut)2=E(ut)2=2。(4)ut 为正态分布(根据中心极限定理)。以上四个假定条件可作如下表达。ut N(0,),(第2版教材第11页)(第3版教材第9页),模型解释变量和误差项ut的假定条件如下:(5)ui 非自相关。Cov(ui,uj)=E(ui-
3、E(ui)(uj-E(uj)=E(ui,uj)=0,(i j)。(6)xi是非随机的。(7)ui 与xi 相互独立。Cov(ui,xi)=E(ui-E(ui)(xi-E(xi)=Eui(xi-E(xi)=Eui xi-ui E(xi)=E(ui xi)=0.(8)对于多元线性回归模型,解释变量之间不能完全 相关或高度相关(非多重共线性)。在假定(1),(2),(6)成立条件下有 E(yt)=E(0+1 xt+ut)=0+1 xt,(第2版教材第11页)(第3版教材第9页),2.最小二乘估计(OLS),通常真实的回归直线是观测不到的。收集样本的目的就是要对这条真实的回归直线做出估计。,(第2版教
4、材第12页)(第3版教材第10页),(第2版教材第13页)(第3版教材第11页),(第2版教材第14页)(第3版教材第13页),谁提出的OLS估计方法?,(C F Gauss,1777-1855),C F Gauss 1809年提出OLS估计方法。,例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,OLS估计结果:,(第2版教材第17页)(第3版教材第15页),(file:li-2-1),3.OLS回归函数的性质,(第2版教材第15页)(第3版教材第13页),(第2版教材第15页)(第3版教材第13页),3.OLS回归函数的性质,(第2版教材第19页)(第3版教材第18页),(3)最小方差性
5、0,1的OLS估计量的方差比其他估计量的方差小。,(第2版教材第21页)(第3版教材第19页),(第2版教材第16页)(第3版教材第14页),(第2版教材第30页)(第3版教材第27页),6 的估计,(第2版教材第23页)(第3版教材第28页),例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,估计结果:,(第2版教材第32页)(第3版教材第29页),(file:li-2-1),7拟合优度的测量 拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。,(第2版教材第26页)(第3版教材第24页),(第2版教材第26页)(第3版教材第24页),度量拟合优度的统计量:可决系数(确定系数),R2的取值范围是 0
6、,1。对于一组数据,TSS是不变的,所以RSS(),ESS()。RSS:旧指回归平方和(regression sum of squares),现指残差平方和(sum of squared residuals)ESS:旧指残差平方和(error sum of squares(sum of squared errors)),现指回归平方和(explained sum of squares),(第2版教材第27页)(第3版教材第25页),例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,可决系数:,(第2版教材第28页)(第3版教材第25页),(file:li-2-1),8回归参数的显著性检验与置
7、信区间,(第2版教材第32页)(第3版教材第29页),例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,回归参数的显著性检验:,H0:1=0;H1:1 0。在H0成立条件下,,H0:0=0;H1:0 0。在H0成立条件下,,Prob=P|t|t-Statistic|,检验结果:回归参数显著不为零。,(第2版教材第32页)(第3版教材第29页),例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,OLS估计表达式:,(7.7)(4.3)R2=0.67,DW=1.32,T=11,(19881998),(file:li-2-1),例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,真实值,拟合值,
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