《简单回归分析》课件.ppt

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1、2.直线回归的基本概念：,(1)直线回归：当一个变量随另一个变量有规律地线性依存变动时，称这种数量上的线性依存变动关系为直线回归。(2)直线回归分析：根据实测值建立回归方程，绘制回归图形，描述两变量之间数量上的线性变化关系的方法过程。,二、线性回归模型的适用条件,1.线性(linear)：X与Y的存在线性关系。(散点图)2.独立(independent)：任意两个观察值相互独立。(专业知识)3.正态(normal)：在一定范围内，任意给定X值，对应Y都服从正态分布。(专业知识、正态性检验)。4.等方差(equal variance)：X的取值范围内，不论X取什么值，Y都具有相同的方差。(散点图

2、、残差散点图),五、决定系数(Coefficient of Determination),决定系数R2：回归平方和与总平方和之比，表示回归引起的变异在总变异中所占比重的大小，反映了回归的相对贡献。取值在0到1之间且无单位，取值越大，在Y的总变异中回归关系所能解释的百分比越大，回归的效果越好。其计算公式为：,六、直线相关与直线回归的关系,两者之间的区别：(1)资料的要求不同：回归要求因变量Y服从正态分布，自变量X可以精确测量和严格控制；相关要求双变量服从正态分布。(2)应用不同：回归用以描述双变量的数量依存变动关系；相关用以描述双变量有无相关、相关方向、密切程度。2.两者之间的联系：(1)同一资料，相关和回归方向相同，r和b的符号一致；(2)同一资料，相关和回归系数的假设检验是等价的(3)同一资料，可以用相关解释回归(决定系数R2)。,