《大物光学》课件.ppt

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1、第十六章波动光学,WAVE OPTICS,基本要求：,1.理解光的相干性和相干光的获得方法。2.掌握杨氏双缝实验、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环、迈克尔逊干涉仪实验干涉的形成、干涉条件、条纹分布规律及应用。3.掌握光程、光程差的概念及计算，掌握光程 差与位相差的关系。4.掌握半波损失的概念及产生条件。,5.掌握单缝衍射、圆孔衍射、光栅衍射的规律。6.理解光学仪器的分辨率。7.掌握自然光、偏振光、部分偏振光等概念。8.掌握马吕斯定律和布懦斯特定律。,物理光学-波动光学-波动性,几何光学-光传播的几何性质,现代光学-量子光学-量子性-非线性光学-信息光学-光电子学、光子学,光 学,光的干涉(inter

2、ference),16-1 光源 光的单色性和相干性,一.光源及发光机理(简介),1光源：发光的物体称为光源。有热光源、冷光源等。,2普通光源发光特点：发光体中大量原子（或分子）辐射电磁波。每个原子（或分子）辐射是间歇的，持续时间约为10-8 秒，且前后两次辐射彼此独立。,各个原子（或分子）辐射彼此独立，因而，光振方向、频率、位相各不相同。,二光的单色性,1.单色光：具有一确定频率的光。2.复色光：各种频率复合起来的光。,可见光：波长:400-760 nm,频率:4.31014-7.51014HZ,三光的相干性,1.波的干涉条件：频率相同、振动方向相同、位相相同或位相差恒定.,2.根据普通光源

3、发光特点得到：从两个独立的光源（即使是同频率的单色光源）或者从同一光源不同部分发出的光是非相干光。,3.满足相干条件的光源称为相干光源。,基本思想：将一束光分成两束光，让它们经过不同路径后相遇（二者光程差不能太大），这两束光满足相干条件。,基本方法：分波阵面法和分振幅法。,4.获得相干光的方法:,16-2分波阵面法-双缝干涉,基本思想：从同一光波波阵面上取出两部分，即一束光分成两束光，让它们经过不同路径后相遇（二者光程差不能太大），这两束光满足相干条件。,一杨氏双缝实验,1实验光路,远场：Dd 近轴：XD,2.干涉强弱条件：,波程差,位相差,3.明暗条纹位置：,位置：,(1)x=0处,k=0

4、零级明纹(2)条纹间距相等,4.干涉花样：平行于缝的、明暗相间的、等间隔的直条纹。,条纹间距,(3)白光照射：中央白色，其它各级彩色。,二.菲涅耳双镜和双棱镜实验,干涉强弱条件与杨氏双缝相同,菲涅耳双镜实验,(Frensnel experiment 1),菲涅耳双棱镜实验,(Frensnel experiment 2),三洛埃镜实验,干涉强弱条件与杨氏双缝相反半波损失,光由光疏媒质向光密媒质传播时（掠入射或正入射），反射光位相突变（）即有半波损失。,6 光程 光程差 相干强弱条件,一光在介质中的传播特点,设光在空气中传播时波动方程为,光在介质n1中传播时波动方程为,光在介质n2中传播时波动方程

5、为,二.光程 光程差(optical path/path difference),真空中波长,介质中波长,明纹暗纹,两波相遇时的位相差为,1.光程 nr,光在折射率为n的媒质中经过的几何路程等效（在位相延迟上）成在真空中经过的路程.,2.光程差,两束光走过的光程之差.,光程差与位相差的关系,真空中波长,三.光的相干强弱条件,四半波损失,光从光疏媒质射向光密媒质在界面上反射时（掠入射或正入射），反射光位相突变，相当于增加（或减少）半个波长的附加光程,称半波损失。,计算光程差时,要考虑有无半波损失,例1 如图=5500A，D=3m,d=3.3mm(1)计算条纹间距x(2)把一片厚度e=0.01mm

6、，n=1.55的平行平面玻璃片放 在S2的后面，计算第k级条纹移动的距离l,并说明移动方向。,解：(1),(2)无玻片，第k级明纹：有玻片：,分振幅法基本思想：一束光投射到两种介质的分界面上，一部分反射，一部分透射，分成两部分，满足相干条件,相遇时发生相干叠加。,64分振幅法-薄膜干涉（一）,匀厚薄膜的干涉-等倾干涉,(Film Interference),两条反射光线的光程差：,一.干涉条件,当一定厚度的匀厚薄膜处在一定的媒质中（e、n1、n2一定），则 随 i 改变,广延光源上具有相等入射角i的光线,对应同一条干涉条纹等倾干涉。,二.干涉花样,明纹暗纹,等倾条纹是一系列中央级次高、外面级次

7、低、内疏外密的同心圆环。,三.讨论,1.垂直入射时 i=0:,2.有无半波损失,看具体情况而定.,若薄膜处在同种媒质中，一定有半波损失.,当 时,当 时,通常有,3.透射光干涉与反射光干涉互补,反射光,透射光,4.白光入射产生彩色条纹。,解(1),绿色,(2)透射光的光程差,四.应用,增透膜、高反膜、反射式滤波片。,增透膜和增反膜,利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率.,取,（增强）,氟化镁为增透膜,则,黄绿光,65 薄膜干涉（二）,一.劈尖干涉(WEDGE INTERFERENCE),棱边,棱角,n=1,1.劈尖,非匀厚薄膜的干涉-等厚干涉,空气劈尖,明纹,暗纹,2.干涉条件,注意有无半波损

8、失,1).同一厚度e处对应同一条纹等厚干涉干涉条纹为一系列平行于棱边的明暗相间的直条纹。,注意各种不同情况（折射率）有无半波损失。,3.干涉花样,2).棱边处为暗纹半波损失,3).相邻两明（暗）纹之间劈尖的厚度差,n=1,4).相邻两明(暗）纹的间距,只有当棱角较小时,条纹才可分辨.,干涉条纹的移动,测量细丝直径、厚度、检验平面质量等.,4.应用：,解,劈尖干涉的应用,3）检验光学元件表面的平整度,4）测细丝的直径,1.实验装置,2.干涉条件,明,暗,二.牛顿环干涉(Newton ring interference),3.干涉花样,代入干涉条件,4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜

9、质量，曲率半径等.,1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？,2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？,3）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？,明,暗,干涉条纹为一系列内疏外密的同心园环-牛顿环.,将牛顿环置于n的液体中,例1 测量透镜的曲率半径,例2 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm,第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.,解,G,解 1）条纹为同心圆,明纹,例4 利用牛顿环可测定凹曲面的曲率半径，方法如图。试证明第 k 级暗环半经 rk、凹面半径 R2 凸面半径

10、R1 及光波波长 之间的关系式:,e1,e2,总结,1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹,2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距,3）条纹的动态变化分析（变化时）,4）半波损失需具体问题具体分析,单色光源,反射镜,反射镜,一 迈克耳孙干涉仪实验装置,66 迈克耳逊干涉仪,光程差,反射镜,反射镜,单色光源,迈克尔孙干涉仪的主要特性,两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.,移动反射镜,干涉条纹的移动,当 与 之间距离变大时，圆形干涉条纹从中心一个个长出,并向外扩张,干涉条纹变密;距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中

11、心缩进,干涉条纹变稀.,插入介质片后光程差,光程差变化,介质片厚度,光程差,解,67 衍射现象及原理,光的衍射(diffraction),一.衍射现象,衍射条件:障碍物线度与波长相比拟.,推广:光波声波电磁波的衍射,光的衍射现象也说明了光具有波动性。,二惠更斯-菲涅耳原理,菲涅耳在惠更斯原理的基础上进一步假定从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加产生干涉现象.,惠更斯-菲涅耳原理指出，衍射条纹的明暗，实际上是子波干涉的结果，用此原理可计算衍射波场中任一点处光振动的强弱.,三.衍射的分类,1.菲涅耳衍射 障碍物（光阑）距光源和屏（或其中之一）有限远.,2.夫琅和费

12、衍射 障碍物距光源和屏均无限远.,16-8 单缝的夫琅禾费衍射,一.实验装置,二.衍射花样,半波带,菲涅耳波带法:将波阵面分割成等面积的波带,相邻两波带间对应点的光程差为半波长(位相差为),衍射角为 的一束平行光会聚于P点，这束光线的两条边缘光线之间的光程差为,P点明、暗完全取决于它,当,缝被分成偶数个（半）波带，P点为暗纹,缝被分成奇数个（半）波带，P点为明纹,当,对应的P处为 暗纹（中心）,(1)当衍射角适合：,(K=1,2,3,),(2)在两个第一级（k=1)暗纹之间区域:为中央明纹(零级明纹、中央主极大),(3)当衍射角适合：,对应的P处为其他各级 明纹（中心）,(K=1,2,3,),

13、对任意衍射角,缝若不能恰好被分成整数个波带,则对应的P处介于明暗之间。,三.讨论,（1）第一暗纹距中心的距离,第一暗纹的衍射角,由图知，当很小时,一定，越大，越大，衍射效应越明显.,光直线传播,增大，减小,一定,减小，增大,衍射最大,第一暗纹的衍射角,角范围,线范围,（2）中央明纹,（的两暗纹间）,单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？,越大，越大，衍射效应越明显.,入射波长变化，衍射效应如何变化?,（4）单缝衍射的动态变化,单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.,单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.,（3）条纹宽度（相邻条纹间距）,（5）入射光非垂直入射时光程差的计算,（中央明纹向下移动）,

14、（中央明纹向上移动）,（6）.白光入射 中央仍为白色,其余各级彩色衍射光谱,四.光强分布,中央明纹占有大部分能量，各级明纹光强随级数增大而减小。,(why?),当 较小时，,例1 设有一单色平面波斜射到宽度为 的单缝上（如图），求各级暗纹的衍射角.,解,由暗纹条件,例2 如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与公路成 角.假如发射天线的输出口宽度，发射的微波波长是18mm，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？,解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.,根据暗纹条件,例3：用波长为589nm的纳光灯作光源，在焦距为f=0.80m的透镜L的象方焦面上观

15、察单缝衍射条纹，缝宽为b=0.50mm,试问中央亮纹有多宽？其它亮纹有多宽？,解：根据=k/b，在透镜L的象方焦面上，第一条暗纹到中心的距离为 x1=f 1=f/b=0.858910-9/0.5010-3m=9.410-4m,中央亮纹的宽度:l0=1.88mm,其它亮纹的宽度:l=0.94mm,16-9 圆孔的夫琅禾费衍射,光学仪器的分辨本领,一圆孔的夫琅禾费衍射,中心光斑(占84%光能)称为爱里斑(Airy),爱里斑半角宽度,爱里斑,二光学仪器的分辨本领,1瑞利判据,对一个光学仪器来说，如果一个点光源的衍射图样的中央最亮处（爱里斑中心）恰好与另一个点光源的衍射图样的第一个最暗处相重合，这时这

16、两个点光源恰好能被仪器分辨。,2.最小分辨角,“恰能分辨”的两点光源对透镜中心的张角称为最小分辨角：,3.分辨本领,光学仪器的最小分辨角的倒数称为这仪器的分辨本领（或分辨率）。,4.讨论 提高光学仪器分辨率的途径：(1)增大d、(2)减小。,16-10 光栅衍射(grating diffraction),一光栅,由大量等宽等间距的平行狭缝组成的光学器件,光栅总缝数N,缝宽a,缝间不透光部分宽度b。光栅常数：d=a+b(grating constant),一般的光栅常数为10-510-6m的数量级,二光栅衍射,P处的明、暗由两个方面决定：多缝(多光束)干涉和单缝衍射。,1.多光束干涉,N束光叠加

17、加强，屏上出现明条纹（主极大）,（1）明纹（主极大）,当,任意两相邻光束（衍射角）间的光程差都等于,对N个狭缝，利用振动合成作图法，若N个振动矢量恰好组成闭合图形，则合振动为零，即干涉相消。,（2）暗纹（极小）,如果光栅上各狭缝在衍射角方向上的衍射光相互干涉后相消，就出现暗纹。,N个矢量构成闭合图形时：,两个相邻狭缝的光振动矢量间的相位差为：,这时N束光叠加相消，屏上出现 暗条纹。,相邻两主明纹之间有N-1条暗纹，有N-2条次明纹（次极大），其强度仅为主明纹的4%,（3）次明纹（次极大）,2单缝衍射,衍射角满足,若某一组衍射角为 的衍射光束，既满足光栅衍射主明纹条件，又满足单缝衍射暗纹条件，则

18、这一主明纹将不出现(仍为暗纹)，这种现象称为缺级。,为单缝衍射暗纹,即：缺级发生在,缺级条件,的级次上,例如：一光栅 a=2m,b=4m,则同时有,(k=3),(k=1),所以，干涉k=3级明纹处是单缝衍射k=1级暗纹，故仍为暗纹，是第一级缺级，同理k=6,(k=2)是第二级缺级,对于某一,三.光栅衍射图样,即多缝干涉被单缝衍射所调制.,N=4，d=4a,光栅衍射花样是单缝衍射和缝间(多光束)干涉的总效果。,实际使用的光栅缝数很多、缝宽很小，单缝衍射中央明纹很宽，调制不大。观察到的是多光束在中央明区内的干涉条纹。是等间隔、（几乎）等亮度的、锐细的亮条纹。,条纹位置：,称为光栅方程,光强分布,光

19、栅中狭缝条数越多，明纹越细.,(a)1条缝,(f)20条缝,(e)6条缝,(c)3条缝,(b)2条缝,(d)5条缝,复色光照射到光栅上，除中央明纹外，各干涉级次均为彩色，按同一级中波长由短到长的次序，自中央向外侧依次分开排列形成光栅光谱，每一干涉级次均有这样的一组谱线。,四光栅光谱,入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱.,例如二级光谱重叠部分光谱范围,二级光谱重叠部分:,六干涉和衍射关系,1.不存在本质区别,2.习惯上把有限光束的相干叠加称为干涉，而把无穷多子波的相干叠加称为衍射。,例4：波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，相邻的两条明条纹分别出现在sin=0.20与sin=

20、0.30处。第四级缺级，试问：(1)光栅上相邻两缝的间距有多大？(2)光栅上狭缝可能的最小宽度有多大？(3)按上述选定的a、b值，试举出光屏上实际呈现的全部级数。,解：(1)d sin1=k，d sin2=(k+1),即0.2d=60010-9k，0.3d=600 10-9(k+1),解得：,(2)缺级,对应最小的a，k=1,而k=4,所以,(3)d sin=k-1 sin 1,机械横波与纵波的区别,机械波穿过狭缝,光的偏振(polarized light),16-11 自然光和偏振光,一两个基本概念,1.偏振,波的振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振。它是横波特有的性质。,2.振动面,波的

21、振动方向和波的传播方向组成的平面。,1.自然光：一般光源发出的光中，包含着各个方向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对称）这样的光叫自然光.,自然光以两互相垂直的互为独立的（无确定的相位关系）振幅相等的光振动表示,并各具有一半的振动能量.,各光矢量间无固定的相位关系.,二互相垂直方向是任选的.,二三种光（三种偏振状态）,2.偏振光（线偏振光）,3.部分偏振光：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光.,光振动只沿某一固定方向的光.,16-12 起偏 检偏 马吕斯定律,一.起偏和检偏,（1）偏振片：,偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片.,二向色性:某些物质能吸收某一

22、方向的光振动,而只让与这个方向垂直的光振动通过,这种性质称二向色性(如晶体电气石、硫酸碘奎宁等）.,偏振器：,偏振化方向：当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向.,（也称为透振方向）,（2）起偏器：用来从自然光获得偏振光的光 学元件。,两者完全一样，可互用。,（3）检偏器：用来检验某一束光是否偏振 光的光学元件。,检 偏,二.马吕斯定律(Malus Law 1880年),通过,不能通过,马吕斯定律 强度为 的偏振光通过检偏振器后,出射光的强度为,马吕斯定律的讨论:,1.式中a是入射线偏振光的光矢量振动方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角.,2.对线偏

23、振光 a=0 I=I0最亮;a=900 I=0最暗;a:0-900 I明-暗,3.对自然光 I=I0/2,自然光,线偏振光,线偏振光,I0,例1 有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器.当它们偏振化方向间的夹角为 时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为;当它们偏振化方向间的夹角为 时,另一束单色自然光穿过它们,出射光强为,且.求两束单色自然光的强度之比.,解 设两束单色自然光的强度分别为 和.,经过起偏器后光强分别为 和.,经过检偏器后,若 在 间变化，如何变化？,16-13 反射和折射时的偏振,一.反射和折射时的偏振,入射面 入射光线和法线所成的平面.,反射光 部分偏振光，垂直于入射面

24、的振动大于平行于入射面的振动.,折射光 部分偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动.,理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关.,实验发现：当入射角 i 满足一定条件，反射光垂直折射光时，反射光中只有垂直入射面的振动而成为线偏振光。而折射光仍为部分偏振光,二.布儒斯特定律,这个特定的入射角称为起偏角：i0,-布儒斯特定律,起偏角：i0-布儒斯特角,根据光的可逆性，当入射光以 角从 介质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角.,讨论:,i0入射时，反射光是偏振光，但光强很小。,2.此时，折射光仍为部分偏振光。,对于一般的光学玻璃,反射光的强度约占入射光强度的7.5%,大部分光将透过玻

25、璃.,3.,讨论下列光线的反射和折射（起偏角）.,例 一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角为布儒斯特角，问 在界面 2 的反射光是什么光？,注意：一次起偏垂直入射面的振动仅很小部分被反射（约15%）所以反射偏振光很弱。一般应用玻璃片堆产生偏振光,应用:,（1）玻璃片可起偏也可检偏。,（2）激光器的布儒斯特窗。,16-14 双折射(birefringence),一.现象,n1,n2,i,r,o光-寻常光-遵从折射定律,o,o,e,e,o,e光-非常光-不遵从原折射定律,石英,方解石,水晶等,二.原因,晶体光轴方向:在该方向上,o、e光传播速度相同，不发生双折射；其它方向，o光速度不变，e光随方

26、向改变，即在各方向上传播速度（或折射率）不同,o光,e光变量,o,e,e,o,波阵面,负晶体,正晶体,石英,方解石,三.偏振方向,o光垂直主平面e光在主平面内,晶体对垂直主平面的振动各向同性 对在主平面内的振动各向异性,1.光程是(A)光在介质中传播的几何路程.(B)光在介质中传播的几何路程乘以介质的 折射率.(C)在相同时间内，光在真空中传播的路程.(D)真空中的波长乘以介质的折射率.,练 习 题,答案:,2.将折射率为1.4的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时,由此产生7条条纹的移动.如果实验用光源的波长为589.6nm,则膜厚=_,解:,3.如图安排的透光介质n1、n2，两个交界面相互平行，一束自然光由 n1中射入，试证明：若i为起偏角，则 n2、n1交界面上的反射光为完全偏振光.,n2,n1,n1,i,4.把牛顿环装置(都是用折射率为1.5的玻璃制成)由空气搬入折射率为1.33的水中,则干涉条纹将如何改变?解:,变密,5.硅片(n=4)上的二氧化硅(n=1.5)薄膜对由空气中垂直入射的570nm的黄光反射增强,则该薄膜的厚度至少应是_,解:,4,n=1.5,6.三个偏振片P1P2P3堆叠在一起,P1与P3的偏振化方向相互垂直,P2与P1的偏振化方向间的夹角为300,强度为I0的自然光垂直入射到偏振片P1上,并依次透过偏振片P1P2P3,则通过三个偏振片后的光强为多少?,解:,