《多边形的内角和》ppt说课课件.ppt

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1、多边形的内角和说课设计,人教版七年级数学下册,嘉祥街道中学 王静,一、教材分析,二、学情分析,四、教法学法分析,五、教学过程设计,三、目标重点难点,六、板书设计,多边形的内角和,七、教学反思,人教版七年级数学下册,一、教材分析,人教版七年级数学下册,教材的地位和作用,本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。,二、学情分析,初中学生的逻辑思维正

2、从经验型逐步向理论型发展。同时七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。我所教班级的学生数学素质较高有部分学生探究能力、表达能力都比较强，但在探究方法多样性方面还须加强，另外学生两极分化严重，部分学困生能力较低，对上课是一挑战。,新的课程标准注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课程标准、教材内容特点、学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标及重点、难点如下：,三、教学目标及教学重点、难点的确定,人教版七年级数学下册,人教版七年级数学下册,1、知识与技能：掌握多边形的内角和公式与外角和，并能够灵活运用，在探究多边形的内角和过程中体会转化的数学思想。,2

3、、过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。,3、情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。,2、教学重点、难点的确定,人教版七年级数学下册,【教学难点】1、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形；2、从运动的观点上理解多边形的外角和定理。,【教学重点】多边形内角和的公式及公式的推导和运用,（三）教具、设备 多媒体、多边形模型、三角板,人教版七年级数学下册,学法：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，使学

4、生在自主探索、合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。,四、教法、学法设计,本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：,教法：采用探究式教学方法，整个探究学习过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，而学生才是学习的主体。,创设问题情境，引入新课,合作交流、探索新知,应用迁移、巩固提高,对应训练、形成体系,归纳小结、布置作业,二、教学过程设计,人教版七年级数学下册,在2008年北京奥运会会徽征集的时候,小明曾想：设计一个内角和为2008的多边形图案多

5、有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？,（一）创设问题情境，引入新课,问题：（1）三角形的内角和是？外角和是？（2）长方形、正方形的内角和是？其他的四边形的内角和又等于多少呢？,人教版七年级数学下册,（二）合作交流、探索新知,人教版七年级数学下册,问题：任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？有哪些方法验证？,方法1：测量法。,方法2：拼图法。,、画一条对角线把四边形 分割成两个三角形 如图1所示,所以四边形内角和为：,方法三：分割法,：在边上取一点，连结不 相邻的另两个点，把四 边形分割成三个三角形 如图2所示,1,2,3,所以内角和为：,：在内部取一点，连结四个顶 点，把四边形分割成四个三

6、角形如图3所示,所以内角和为：,你还有其它方法吗？,探究新知,小结方法,综合这几种方法,其共同点是什么?,从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题。,转化思想,请你选择一种简单的分割方法，分别求出任意的五边形、六边形、七边形的内角和,A,E,D,C,B,五边形内角和为：1803=540,六边形内角和为：1804=720,B,C,D,E,F,G,A,七边形内角和为：1805=900,任意六边形内角和、七边形内角和,n-2,1,2,3,1180,2180,3180,(n-2)180,4180,人教版七年级数学下册,多边形的内角和定理：归纳：n边形的内角和等于(n-2)180强调

7、指出：n3的正整数 n边形的内角和是180的整数倍。,过n 边形的一个顶点的所有对角线把n 边形分成(n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和恰好是多边形的内角和，,三角形的内角和为180，,n 边形的内角和等于(n-2)180。,证明：,总结结论,（三）应用迁移、巩固提高,（1）验证前面的猜想能否设计一个内角和为2008的多边形（2）书上练习p83练习T1、T2（渗透方程思想）。（3）书上例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,人教版七年级数学下册,有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360,现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？,人教

8、版七年级数学下册,长方形锯角.,“你能用推理的形式说明多边形的外角和是3600吗？”,n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_ n边形的内角和加外角和等于 _ n 边形的内角和等于 _ n 边形的外角和等于n 180(n-2)180 360。,A4,人教版七年级数学下册,已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数,解：设多边形的边数为n,它的内角和等于(n-2)180，外角 和等于360，(n-2)1802 360 解得 n=6 这个多边形的边数是6,试一试,相信你一定行,人教版七年级数学下册,（四）对应训练、形成体系,一、填空题1、十二边形的内角和是（）。2、正六边形的一

9、个内角等于（）。3、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。4、一个多边形的内角和是720，则此多边形共（）个内角。5、一个多边形每个外角都是30，这个多边形（）。,人教版七年级数学下册,知识梳理：1、多边形的内角和公式：什么时候可以顺向应用？什么时候可以逆向应用？已知边数求多边形的内角和 直接应用内角和公式。已知多边形的内角和求边数 逆向应用多边形内角和公式解关于n的方程。2、n边形的内角和是(n-2)180，揭示了多 边形的内角和与边数的关系：当边数增加1时，内角和增加180。3、任意多边形的外角和都是360，与边数无关。,人教版七年级数学下册,（五）归纳小结、布置作业。,归纳总结：

10、通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？,人教版七年级数学下册,作业,复习课本90页,选做题：用两种方法证明多边形 内角和定理,4、5、6题,人教版七年级数学下册,三、板书设计,人教版七年级数学下册,7.3.2 多边形的内角和一、多边形的内角和及其应用 多边形的内角和=（n-2）180二、多边形的外角和及其应用 多边形的外角和=360,四、教学反思,本节课是一节几何定理探索、归纳的新授课，在设计时，我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。由感性到理性、由浅入深，由特殊到一般地提出问题，使学生体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化思想方法在数学中的应用。,人教版七年级数学下册,

11、教学中引导自主探索，合作交流，亲身经历探索知识的全过程，体验探索获取知识的方法。学生在一个宽松、和谐的环境中自主学习，真正成为了学习的主人。这样设计教学符合新课程的教学理念，有利于学生理解知识、掌握获取知识的方法，有利于培养学生的创新精神和实践能力。,人教版七年级数学下册,四、教学反思,本节课主要以问题为载体，从规律的发现、公式的得出到知识的巩固与应用，由始至终贯穿着思维的训练。通过小组讨论、交流，促使学生广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不同程度的提高。在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。,人教版七年级数学下册,四、教学反思,谢谢大家!,