《国际财务》-证券投资.ppt

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1、第四章,国际证券投资,1、风险和收益,风险和收益的概念用概率分布衡量风险风险态度证券组合中的风险和收益投资分散化资本资产定价模型(CAPM),2、收益的概念,收益等于一项投资的收入加上市价的任何变化，它经常以投资的初始市价的一定百分比来表示。,Dt+(Pt-Pt-1),Pt-1,R=,收益举例,股票BW在1年前的价格为10美元。现在的交易价格为9.50美元，并且股东刚刚收到了1美元的股利。在过去的一年中，股票A的收益是多少？,$1.00+($9.50-$10.00),$10.00,R=,=5%,3、风险的概念,风险各种可能结果的变动程度,证券预期收益的不确定性.,计算期望报酬率,R=(Ri)(

2、Pi)R是资产的期望报酬率Ri 是第 i 种可能的收益率Pi 是收益率发生的概率n 是可能性的数目,n,i=1,计算标准差(衡量风险),=(Ri-R)2(Pi)标准差,是一种衡量变量的分布预期平均数偏离的统计量。它是方差的平方根。,n,i=1,如何计算期望报酬率和标准差,股票 BW RiPi(Ri)(Pi)(Ri-R)2(Pi)-.15.10-.015.00576-.03.20-.006.00288.09.40.036.00000.21.20.042.00288.33.10.033.00576 总计 1.00.090.01728,计算标准差(衡量风险),=(Ri-R)2(Pi)=.01728=

3、.1315 或 13.15%,n,i=1,4、方差系数,概率分布的标准差与期望值 的比率。它是相对风险的衡量标准CV=/RCV of BW=.1315/.09=1.46,RP=(Wj)(Rj)Rp 是投资组合的期望报酬率Wj 是投资于 j 证券的资金占总投资额的比例或权数Rj 是证券 j 的期望收益率m 是投资组合中不同证券的总数,计算投资组合的期望收益率,m,j=1,计算投资组合的标准差,m,j=1,m,k=1,P=Wj Wk jk Wj 是投资于证券 j 的资金比例 Wk 是投资于 k 证券的资金比例 jk 是j证券和k证券可能收益的协方差,5、什么是协方差?,jk=j k rjkj 是

4、j 证券的标准差k 是 k 证券的标准差 rjk 是 j 证券和 k 证券的标准差,6、相关系数,相关系数是指两个变量间线性关系的标准统计量度。其范围从-1.0(完全负相关)到 0(不相关),再到+1.0(完全正相关)。,方差-协方差矩阵,三种证券的投资组合：第一列 第二列 第三列第一行W1W11,1 W1W21,2 W1W31,3第二行W2W12,1 W2W22,2 W2W32,3第三行W3W13,1 W3W23,2 W3W33,3j,k 是投资组合中 j 证券和 k 证券之间期望报酬率的协方差。,你进行股票 D 和 股票 BW(前面所提及的)的投资组合。你对股票 BW 投资$2,000，对

5、股票 D 投资$3,000。股票 D 的期望报酬率和标准差分别是 8%和 10.65%。股票 BW 和 D 之间的相关系数是0.75。投资组合的期望报酬率和标准差是多少?,7、投资组合风险和期望报酬率举例,计算投资组合的期望报酬率,WBW=$2,000/$5,000=.4WD=$3,000/$5,000=.6RP=(WBW)(RBW)+(WD)(RD)RP=(.4)(9%)+(.6)(8%)RP=(3.6%)+(4.8%)=8.4%,两种证券的投资组合：第一列 第二列第一行WBW WBW BW,BW WBW WD BW,D第二行 WD WBW D,BW WD WD D,D上式表示两种证券投资组

6、合的方差-协方差 矩阵。,计算投资组合的标准差,两种证券的投资组合：第一列 第二列第一行(.4)(.4)(.0173)(.4)(.6)(.0105)第二行(.6)(.4)(.0105)(.6)(.6)(.0113)上式是将数据代入方差-协方差矩阵。,计算投资组合的标准差,两种证券的投资组合：第一列 第二列第一行(.0028)(.0025)第二行(.0025)(.0041)上式是方差-协方差矩阵中元素计算的实际值。,计算投资组合的标准差,计算投资组合的标准差,P=.0028+(2)(.0025)+.0041P=SQRT(.0119)P=.1091 or 10.91%直接将各个标准差加权平均是错误

7、的。,投资组合报酬率和风险计算总结,股票 C 股票 D 投资组合报酬率 9.00%8.00%8.64%标准差13.15%10.65%10.91%方差-协方差 1.46 1.33 1.26 由于投资分散化的原因，投资组合有最低的 方差相关系数。,如图所示的方法组合证券将降低风险。,8、投资分散化和相关系数,投资收益率,时间,时间,时间,证券 E,证券 F,E 和 F的组合,系统风险是指市场收益率整体变化所引起的股或组合的收益率的变动性。非系统风险是指不能由一般的市场变动的解释的 股票和组合收益率的变动性。它可以通过分散投资而避免。,9、总风险=系统风险+非系统风险,总风险=系统风险+非系统风险,

8、总风险=系统风险+非系统风险,总风险,非系统风险,系统风险,组合收益的标准差,组合中证券的数目,影响系统风险的因素包括国家经济的变动，国家的税收改革或世界能源状况的改变等。,总风险=系统风险+非系统风险,总风险,非系统风险,系统风险,组合收益的标准差,组合中证券的数目,影响非系统风险的因素都是与特定的公司或行业相关的。例如，主要的执行长官的死亡，或者政府防范合约的损失等。,CAPM是一种描述风险与期望（需求）收益率之间关系的模型。在这一模型中，某种证券的期望（需求）收益率就是无风险收益率加上这种证券的系统风险溢价。,10、资本资产定价模型(CAPM),1.资本市场是有效率的。2.所有的投资者对

9、单个证券的走势在一个共同 的持有期都有相同的看法。3.无风险证券的报酬率是一定的(将中短期的财 政证券用于代理权)。4.市场组合仅仅包含系统风险(使用标准普尔 500种股票价格指数或者代理权的类似。）,CAPM的假定条件,特征线,股票的超额收益率,市场组合的超额收益率,Beta=,个股超额收益率的变化市场组合的超额收益率的变化,区间越窄，相互关系越紧密,特征线,贝塔系数是一种系统风险指数。它用于衡量个人收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。组合的贝塔是组合中各股贝塔的加权平均数。,11、什么是贝塔系数?,特征线与不同的贝塔值,股票的超额收益率,市场组合的超额收益率,贝塔值 1(防御型de

10、fensive),贝塔值=1,贝塔 值 1(进攻型),每一条特征线都有不同的斜率。,Rj 是股票 j 要求的收益率Rf 是无风险收益率j 是股票 j 的贝塔系数(衡量股票的系统风险)RM 是市场组合的期望报酬率,12、证券市场线,Rj=Rf+j(RM-Rf),证券市场线,Rj=Rf+j(RM-Rf),M=1.0系统风险(贝塔值),Rf,RM,期望收益率,风险溢价,无风险收益率,纸老虎公司的 L 在股东的要求下计算投资报酬率。L使用的 Rf值是6%，长期市场期望投资报酬率是10%。这个公司的股票分析家已经计算出这个公司的贝塔值是1.2。那么，纸老虎 公司的股票要求的投资报酬率是多少?,计算要求的

11、投资报酬率,RBW=Rf+j(RM-Rf)RBW=6%+1.2(10%-6%)RBW=10.8%由于 纸老虎 公司的贝塔值超过了市场贝塔值(1.0)，所以要求的投资报酬率超过了市场报酬率。,纸老虎公司要求的投资报酬率,纸老虎 公司的 L也计算公司股票的内在价值。她使用持续增长模型。L估计下一期的股利将是$0.50，而 纸老虎 公司将保持5.8%的 持续增长率。股票的现时售价为$15。股票的内在价值是多少?股票的价格是高了还是低了?,计算 纸老虎 公司的内在价值,由于市场价格 高于($15)公司的内在价值($10)，所以股票的价格高估。,计算 纸老虎 公司的内在价值,$0.50,10.8%-5.

12、8%,内在价值,=,=,$10,证券市场线,系统风险(贝塔值),Rf,要求的期望的收益率,移动方向,移动方向,Y 股票(定价升高),X 股票(定价降低),小企业效应市盈率效应一月效应这些特例已向资本-资产定价模型理论展示了严重的挑战。,13、计算要求的投资报酬率,14、优先股收益率,优先股定价公式:P0=DivP/kP 优先股报酬率 kPkP=DivP/P0,优先股 一种有固定股利的股票，但股利 的支付必须要有董事会的决议。优先股在股利的支付和剩余财产索求权上优先于普通股。,优先股定价,优先股定价,永久定价公式,(1+kP)1,(1+kP)2,(1+kP),V=,+,+.+,DivP,DivP

13、,DivP,=,t=1,(1+kP)t,DivP,or DivP(PVIFA kP,),V=DivP/kP,优先股举例,DivP=$100(8%)=$8.00.kP=10%.V=DivP/kP=$8.00/10%=$80,面值为100美元，报酬率为8%的优先股股票 PS在外发行，市场贴现率为10%，则优先股的价值是多少？,15、普通股定价,在偿付公司债务后，按比例分配 剩余收益。按比例分配股利。,普通股 所有者对公司按出资比例拥有 一定的所有权。,普通股定价,(1)未来股利(2)普通股每股的未来价值,普通股持有者在将来能够获得什么样 的现金流？,16、股利定价模型,将由发行公司提供的预计现金股

14、利进行折现，其现值之和即为普通股每股价值。,(1+ke)1,(1+ke)2,(1+ke),V=,+,+.+,Div1,Div,Div2,=,t=1,(1+ke)t,Divt,Divt:t期的现金股利ke:权益投资者的预期 回报率,调整后的股利定价模型,将基本定价模型调整为在以后期间卖出股票的价值计算公式：,(1+ke)1,(1+ke)2,(1+ke)n,V=,+,+.+,Div1,Divn+Pricen,Div2,n:股票出售时的年限数.Pricen:第 n 年的股票预期价值.,17、股利增长模型假设,股利定价模型需要对所有将来股利进行预测；假设存在以下三种股利增长比率：零增长 固定增长 阶段

15、性增长,18、零增长模型（恒定型公司）,恒定型公司指企业每股红利每年都不变，当每股权益账面值（BE）不变，而且ROE不变，企业为恒定型这时，EPS=ROE*BE不变，每年盈余全部作为股利发放即 EPS=DIV（Dividend）,零增长模型（恒定型公司）,在零增长模型下 假定预期股利增长率g为0。,(1+ke)1,(1+ke)2,(1+ke),V=,+,+.+,DIV1,DIV,=,ke,EPS,D1:第一期支付的股利.ke:投资者的预期回报.,DIV2,零增长模型举例,纸老虎 公司的股利预期增长率为0%，每股盈余为3.333元，市场贴现率为10%，则普通股的价值是多少？P=EPS/ke=DI

16、V1/(ke=3.333/10%=33.33元,19、Gorden模型（匀速增长型公司）,如果公司的红利以稳定速度g增长，红利支付率DR（Dividend Ratio）不变，ROE不变，则公司是匀速增长型公司。由于DR=DIV/EPS，ROE=EPS/BE，在DR、ROE不变时，DIV、EPS、BE均以速率g增长,20、增长率g的确定,每股盈余分为两部分，一部分作为红利发给股东，另一部分作为保留盈余以增加权益的账面价值，用来再投资如果第一年的账面权益值为BE1B，则第二年账面权益值为BE1+RE，设ROE不变,增长率g的确定,第二年每股增加的盈利 EPS=BE*ROE=RE*ROE=EPS1（

17、1-DR）ROE第二年每股增加的红利 DIV=EPS*DR=EPS1（1-DR）ROE*DR第一年的红利 DIV1=EPS1*DR则红利增加的百分比g=DIV/DIV1=EPS1（1-DR）ROE*DR/EPS1*DR=（1-DR）ROEg=回投率*权益回报率,21、Gorden模型（匀速增长型公司）,在固定增长比率模型下，假定股利的固定增长比率为 g,(1+ke)1,(1+ke)2,(1+ke),V=,+,+.+,D0(1+g),D0(1+g),=,(ke-g),D1,D1:第1期支付的股利。g:固定增长比率ke:投资者的预期回报,D0(1+g)2,21、PVGO（Present Value

18、 of Growth Opportunities）,追加新的投资回创造出新增加收益我们可以把股票的价值分解为两部分：一部分是以后每年创造的收益与现在的收益相等的部分折算成的现值；另一部分是未来的新增收益减去新加投资后的净值折算成的现值这部分我们称之为未来增长机会的净现值（PVGOPresent Value of Growth Opportunities）,PVGO（Present Value of Growth Opportunities）,可以得出股票价值的一般公式P=D/r+未来增长机会的净现值=EPS/r+未来增长机会的净现值如果股利增长率为零，则未来增长机会的净现值为零,22、固定增长

19、模型举例,纸老虎 公司的权益回报率为20%，红利率为0.6，第一年末的每股盈余为3.333元，市场贴现率为10%，则普通股的价值是多少？D1=3.333*0.6=2g=(1-0.6)0.2=0.08P=D1/(ke-g)=2/(0.1-0.08)=100元在零增长模型下 股票价值33.33元。,差异的分析,第一年末每股盈余3.333元，分红2元，用于再投资的是1.333元，新投资从第二年每年增加现金流入为 BE*ROE=1.333*0.2=0.2666元，折算到第一年末，现金流入的净现值为NPV 1=-1.333+0.2666/0.1=1.333元,差异的分析,第二年末股利以8%的速率增长，每

20、股盈余也以此速率增长，保留盈余用于再投资的是1.333*1.08元，新投资每年增加现金流入为 0.2666*1.08元，折算到第二年末，现金流入的净现值为NPV 2=-1.333*1.08+0.2666*1.08/0.1=1.333*1.08,差异的分析,NPV 3=1.333*1.08 2全部增长机会的现值（折算到第一年初）PVGO=NPV 1/（1+r）+NPV 2/（1+r）2+.NPV n/（1+r）n=1.333/(0.1-0.08)=66.67元Gorden模型中的P=33.33+66.67=100元,D0(1+g1)t,Dn(1+g2)t,23、阶段性增长模型,在阶段性增长模型下

21、，假设每股股票股利将以不同的比率增长。,(1+ke)t,(1+ke)t,V=,t=1,n,t=n+1,+,D0(1+g1)t,Dn+1,阶段性增长模型,在阶段性增长模型下，假定股利 增长比率为 g2，则股票价值计算公式为:,(1+ke)t,(ke-g2),V=,t=1,n,+,1,(1+ke)n,阶段性增长模型举例,股票GP 在前3年的股利增长比率为16%，在以后年度为8%。每股股票刚收到3.24美元的股息（按年付息）。市场贴现率为15%。则普通股的价值是多少？,阶段性增长模型举例,首先,确定每年应得到的股利.D0=$3.24 D1=D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=$3.76 D

22、2=D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36 D3=D0(1+g1)3=$3.24(1.16)3=$5.06 D4=D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$5.46,阶段性增长模型举例,其次,确定现金流的现值.PV(D1)=D1(PVIF15%,1)=$3.76(.870)=$3.27PV(D2)=D2(PVIF15%,2)=$4.36(.756)=$3.30PV(D3)=D3(PVIF15%,3)=$5.06(.658)=$3.33P3=$5.46/(.15-.08)=$78 CG ModelPV(P3)=P3(PVIF15%,3)=$78(.658)=$51.32,

23、D0(1+.16)t,D4,阶段性增长模型举例,第三,计算所有现金流现值之和，得出内在价值,(1+.15)t,(.15-.08),V=,t=1,3,+,1,(1+.15)n,V=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32,V=$61.22,24、股票价值增长的源泉,股票价值提高的原因在于新增投资的预期回报率高于公司股票的市场资本化率，这是价值的真正源泉,25、恒定型公司数据分析,有一恒定型公司，每股收益为16元，市场资本化率为16%恒定型公司 每股净资产 预期每股收益 预期红利 预期红利 率A第一年 100 16 16 100%第二年 100 16 16 100%第三年 100 16 1

24、6 100%股票价值为 P=16/16%=100元,有一恒定型公司，每股收益为16元，市场资本化率为16%恒定型公司 每股净资产 预期每股收益 预期红利 预期红利 率A第一年 100 16 16 100%第二年 100 16 16 100%第三年 100 16 16 100%股票价值为 P=16/16%=100元,非增长型公司数据分析,有一公司，每股收益为16元，市场资本化率为16%，鼓励支付率为50%，再投资回报率为16%。公司 每股净资产 预期每股收益 预期红利 预期红利 率第一年 100 16 8 50%第二年 108 17.28 8.64 50%第三年 116.64 18.66 9.3

25、3 50%股票价值为 P=8/（16%8%）=100元,26、重要结论,由此得出一个重要结论：,盲目的扩大企业的规模并不能真正增加企业的价值,27、优先股收益率举例,kP=$10/$100.kP=10%.,假定每支优先股的年金股利为10美元。每支优先股的交易价格为100美元。则优先股收益率是多少?,28、普通股收益率,假定采用固定增长模型。计算普通股收益率。P0=D1/(ke-g)对 ke的求解如下：ke=(D1/P0)+g,普通股收益率举例,ke=($3/$30)+5%ke=15%,A假定每支股票的预期股利(D1)为3美元。每支股票现在的交易价格为30美元，并且预期收益率为5%。则普通股收益

26、率是多少？,29、无风险套利实例,真实利率高真实利率低通胀高通胀低通胀高通胀低概率25%25%25%25%股票收益率%A-20204060B07030-20C90-20-1070D15231536,数据分析,股票 预期收益率 标准差 相关系数矩阵%ABCDA2529.581-.015-0.290.68B2033.91-0.15 1-0.87-0.38C32.548.15-0.29-0.87 10.22D22.258.580.68-0.380.22 1,数据分析,真实利率高真实利率低通胀高通胀低通胀高通胀低概率25%25%25%25%股票收益率%ABC等权组合23.3323.332036.67D15231536,数据分析,预期收益率标准差相关系数ABC等权组合 25.83%6.4 0.94 D 22.25%8.58相关系数为0.94，表明ABC等权组合与D的变动趋势并不完全一致。但是我们可以看出，ABC组合的预期收益率高于D，但标准差小于D，因此ABC组合优于D，因此我们有近似无风险的套利机会，套利过程如下：,无风险套利分析过程,真实利率高真实利率低即时现金流 通胀高 通胀低通胀高通胀低A-100-20 20 40 60B-100 0 70 30-20C-100 90-20-10 70D300 45 69-45-108 组合 0 25 1 15 2,