《从位移的合成到向量的加法》课件(北师大版必修4).ppt

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1、2、从位移的合成到向量的加法,实例分析:由于大陆和台湾没有直航，因此2004年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移的结果是什么？这两次位移的结果与飞机从台北直接飞往上海的位移是相同的.,上海,台北,香港,上海,香港,台北,这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移.,A,B,在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.,C,D,由分位移求合位移,称为位移的合成,求两个向量和的运算叫向量的加法。,这种作法叫做三角形法则,A.,作法：1在平面内任取一点A,注意：1、作三角形时，使第一个向量的起点与第二个向量的终点相连，则和向量为以第一个向量的起点为起点，第二个向量

2、的终点为终点的向量。简记：“首尾相接，首尾连”。2、三角形法则对两个共线向量也适用。3、对于任意一个向量有 a+0=0a=a。4、两个向量的和仍是一个向量,这叫做向量加法的平行四边形法则。,作法：作 AB=a,AD=b,以AB，AD为邻边 作平行四边形，则 AC=a+b。,共线向量求和,方向相同,方向相反,向量的加法满足,例轮船从港沿东偏北 方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.,东,北,A,B,C,例2 两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N,方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力.,东,北,O,B,C,F1,

3、F2,例3 在小船过河时,小船沿垂直河岸方向行驶的速度为v1=3.46km/h，河水流动的速度v2=2.0km/h，试求小船过河实际航行速度的大小和方向.,1 试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形必是平行四边形.,证明,结论得证.,练习,2 求向量 之和.,练习,（1）掌握向量求和的三角形法则:作三角形时，使其中一个向量的起点与另一个向量的终点相连，则和向量为以前一个向量的起点为起点，另一个的终点为终点的向量。,（2）掌握向量求和的平行四边形法则:平行四边形法则以同一点O为起点的两个已知向量 a、b为邻边作 OABC，则以O为起点的对角线OB就是a、b的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量的平行四边形法则,小结,（3）掌握向量加法的运算律,作业,P79 2、3、5(1)(2),