《一次函数的应用》第二课时.ppt

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1、,一次函数图像的应用（一）,1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号；2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；3、可直接观察出x与y 的对应值；4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。,知识回顾：,一次函数图象可获得哪些信息?,干旱造成的灾情,由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示,V/万米3,t/天,(1)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?,分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10求对应的因变量的值-数,体现在图象上就是找一个点，使点的

2、横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值V,点（10，V）-形,想一想,（10，1000）,（23，750）,答：持续干旱10天，储水量是1000万立方米；持续干旱23天，储水量是750万立方米。,t/天,V/万米3,(2)蓄水量小于400 万立方米时,将发生严重的干旱警报.干旱多少天后将发出干旱警报?,（40，400）,干旱40天后将发出干旱警报,t/天,V/万米3,(3)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?,60天后水库将干涸,60,V/万米3,t/天,合作探究：还能用其它方法解本题吗？,（1）设v=kt+1200,（2）将t=10，V=1000代入V=kt+1200中求得k=

3、-20.所以 V=-20 t+1200,（3）再代入各组 t（或 V）的值，对应的求V（或t）的值。,t/天,V/万米3,例1 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：,例1 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：,解:观察图像得，当x=0时，y=10.因此 油箱最多可储油10升。,(1)油箱最多储油多少升?,当 y=0时,x=500,因此一箱汽油可供摩托车 行驶500千米.,(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,x从100增加到200时,y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行

4、驶100km消耗2L汽油.,（100，8）,（200，6）,(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升?,（450，1）,当y=1时,x=450,因此行驶450千米后,摩托车将自动报警.,(4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?,如何解答实际情景函数图象的信息？,1.理解横纵坐标分别表示的实际意义,3.利用数形结合的思想：将数转化为形 由形定数,2.分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值.,上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（L）和摩托车行驶路程x（km）

5、之间的关系变为图1:,图1,试问：加油站在多少千米处?加油多少升?,400千米,6-2=4升,（,6),图1为加油后的图象,（，2）,应用与延伸（1）,理由：观察图象知400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米。,答：够,（2）若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?,9,练一练,6,3,12,15,18,21,24,Y/cm,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：,(1)植物刚栽的时候多高？,2）3天后该植物多高？,3）几天后该植物高度可达21cm

6、？,9cm,12cm,12天,（3，12）,（12，21）,试一试,(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？,超过30千克后，每千克需付多少元？,30,30千克,0.2元,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：,1如图，,(1)当y=0时，x=_;(2)直线对应的函数表达式是_,深入探究,-2,y=0.5x+1,一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？,1.从“数”的方面看，当一次函数 y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。,2.从“形”的方面看，函数y=0.5x+1 与x轴交点的横坐标，即为方程 0.5x+1=0的解。,通过这节课的学习，你有什么收获？,1、通过一次函数的图象获取相关的信息；,3、初步体会方程与函数的关系，增强识图能力，应用能力。,2、数形结合，函数与方程的思想 利用函数图像解决简单的实际问题,课堂小结,