高等数学课件-函数的单调性与曲线的凹凸性.ppt

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3-4函数的单调性与曲线的凹凸性,函数的单调性曲线的凹凸性,利用单调性证明f(x)g(x),x a,b的步骤：,(1)构造函数F(x)=f(x)g(x)；,(2)由F(x)的符号判断出F(x)的单调性；,(3)求出F(x)在区间端点的函数值F(a)或F(b)，再与F(x)加以比较，从而得证。,注意对F(x)在端点a或b处连续性的强调。,内容小结,1.可导函数单调性判别,在 I 上单调递增,在 I 上单调递减,2.曲线凹凸与拐点的判别,机动 目录 上页 下页 返回 结束,3.不等式的证明,思考与练习,上,则,或,的大小顺序是(),提示:利用,单调增加,及,B,1.设在,机动 目录 上页 下页 返回 结束,设,证明对任意,有,证：,不妨设,机动 目录 上页 下页 返回 结束,作业：,第151页：1；3.(2)(7)；4.(2)(4);7.(4)；8.(2)；9.(2)；12.,