静力学公理及受力分析.ppt

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1、静力学引言,静力学：,研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学。,1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。,2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。,3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。,刚体：绝对不变形的物体，或物体内任意两点间的距离不改变的物体。,力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。,力的三要素：大小、方向、作用点。力是矢量。,力系：一群力。可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平

2、面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系。,平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动。,第一章 静力学公理和物体的受力分析,介绍静力学5条公理，约束和约束力的概念，物体受力分析的方法，对画物体受力图进行练习。,11 静力学公理,公理1 力的平行四边形法则,公理2 二力平衡条件,使刚体平衡的充分必要条件,最简单力系的平衡条件,合力（合力的大小与方向）(矢量和),亦可用力三角形求得合力矢,此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。,公理3 加减平衡力系原理,推理1 力的可传性,作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。,

3、推理 2 三力平衡汇交定理,平衡时 必与 共线则三力必汇交O 点，且共面。,公理4 作用和反作用力定律,作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。,在画物体受力图时要注意此公理的应用。,公理5 刚化原理,柔性体（受拉力平衡）,刚化为刚体（仍平衡）,反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。,刚体（受压平衡）,柔性体（受压不能平衡）,约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。,约束力：约束对非自由体的作用力。,约束力,大小待定,方向与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点接触处,12 约束和约束力,工程常见的约束,1、具有光滑

4、接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）,光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示。,2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束,柔索只能受拉力，又称张力。用 表示。,柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。,胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。,3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）,（1）径向轴承（向心轴承）,约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。,约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束法向约束力。,约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。,当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大

5、小与方向均有改变。,可用二个通过轴心的正交分力 表示。,（2）光滑圆柱铰链,约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。,约束力：,光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示。,其中有作用反作用关系,一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出。,（3)固定铰链支座,约束特点：,由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。,约束力：与圆柱铰链相同,以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。,4、其它类型约束,（1）滚动支座,约束特点：,在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而

6、成。,约束力：,构件受到光滑面的约束力。,(2)球铰链,约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。,约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。,约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。,（3）止推轴承,约束特点：,止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。,约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力。,（1）光滑面约束法向约束力,（2）柔索约束张力,（3）光滑铰链,球铰链空间三正交分力,止推轴承空间三正交分力,（4）滚动支座 光滑面,1-3 物体的受力分析和受力图,在受力图上应画出所有力，主动

7、力和约束力（被动力）,画受力图步骤：,3、按约束性质画出所有约束（被动）力,1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图,2、画出所有主动力,例1-1,碾子重为，拉力为，处光滑接触，画出碾子的受力图。,解：画出简图,画出主动力,画出约束力,例1-2,屋架受均布风力（N/m），屋架重为，画出屋架的受力图。,解：取屋架,画出主动力,画出约束力,画出简图,例1-3,水平均质梁 重为，电动机重为，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图。图(a),解：取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b),取 梁，其受力图如图(c),若这样画，梁 的受力图又如何改动?,杆的受力图能否画为图（d）所示？

8、,例1-4,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图。,解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示,取左拱AC,其受力图如图（c）所示,系统整体受力图如图（d）所示,考虑到左拱 在三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所示,此时整体受力图如图（f）所示,讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,如图,（g）,（h）,（i）,例15,不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图。图(a),解：绳子受力图如图（b）所示,梯子左边部分受力图如图（c）所示,梯子右边部分受力图如图（d）所示,整体受力图如图（

9、e）所示,提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？,一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是：被动力，即约束反力。,物体的受力分析和受力图,画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。,二、受力图,例1,例2 画出下列各构件的受力图,例3 画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊

10、情况。,例4 尖点问题,应去掉约束,应去掉约束,例5 画出下列各构件的受力图,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1、不要漏画力,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,即受力图一定要画在分离体上。,作业：1-1（d）、（h）、（j）1-2（e）、（f）1-3（c）、（e）、（f）,