3第三讲伯努利一章小结与离散随机变量.ppt

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1、第三讲 二项分布与离散随机变量,本次课讲授第一章的1.5和第二章的2.1-2.2 下次课讲授第二章的2.2-2.3.下次上课时交作业P910 重点：伯努利概型，常用离散分布 难点：二项分布和泊松分布,第三讲 二项分布与离散随机变量,一、贝努里概型（n次独立试验概型）,2.二项分布定理定理：,第三讲 二项分布与离散随机变量,第三讲 二项分布与离散随机变量,例3-1-1（2007数学一，4分）,第三讲 二项分布与离散随机变量,第三讲 二项分布与离散随机变量,例3-1-3（1987数学一，4分）,第三讲 二项分布与离散随机变量,即至少需要发射3枚导弹.,第三讲 二项分布与离散随机变量,例3-1-5

2、一张英语试卷，有10道选择填空题，每题有4个选择答案，且其中只有一个是正确答案.某同学投机取巧，随意填空，试问他至少填对6道的概率是多大？,解 设B=“他至少填对6道”.每答一道题有两个可能的结果：A=“答对”及=“答错”，P（A）=1/4，故作10道题就是10重贝努里试验，n=10，所求概率为,第三讲 二项分布与离散随机变量,例题3-1-6,第三讲 二项分布与离散随机变量,例题3-1-7,第三讲 二项分布与离散随机变量,例题3-1-8,第三讲 二项分布与离散随机变量,第三讲 二项分布与离散随机变量,例题3-1-10（2012数学一，4分）,第三讲 二项分布与离散随机变量,例题3-1-11,第

3、三讲 二项分布与离散随机变量,第三讲 二项分布与离散随机变量,第三讲 二项分布与离散随机变量,第三讲 二项分布与离散随机变量,第三讲 二项分布与离散随机变量,随机变量X取得某一个值x，记作,取得某一个区间 内的值，可记做,随机变量X取得某一个小于x的值，记做,第三讲 二项分布与离散随机变量,5.随机变量的分布函数的定义：,6.分布函数的性质：,第三讲 二项分布与离散随机变量,三、离散型随机变量的概率函数,2.概率函数的性质,第三讲 二项分布与离散随机变量,和必然：若随机变量X 只能取有限个值 则,第三讲 二项分布与离散随机变量,（2）概率图示方法,有时也用概率分布图表示概率函数（分布）：,第三

4、讲 二项分布与离散随机变量,因此，所求概率分布列表为：,（1）设随机变量X 是取球次数，,解,第三讲 二项分布与离散随机变量,（2）设随机变量Y 是取球次数，,第三讲 二项分布与离散随机变量,四、常用的离散随机变量概率分布,2.几何分布,第三讲 二项分布与离散随机变量,第三讲 二项分布与离散随机变量,通常记作,第三讲 二项分布与离散随机变量,(2)超几何分布在生产实际中应用广泛，但由于其计算繁琐，在理论中涉及不多。故一般的结论我们不做强化记忆的要求。,第三讲 二项分布与离散随机变量,第三讲 二项分布与离散随机变量,二项分布在第一章中已经专门介绍过。除了已经讲述过的例子以外，二项分布还有最大概率

5、值性质,例3-4-1,第三讲 二项分布与离散随机变量,例如，根据历史记录，某个学生平均每考3门课，就有1门课成绩为优秀，现本学期有8门课，试问，该生最有可能有几门课为优秀？,第三讲 二项分布与离散随机变量,第三讲 二项分布与离散随机变量,(当 n 充分大时),证,第三讲 二项分布与离散随机变量,例3-4-2 某十字路口有大量汽车通过，假设每辆汽车在这里发生交通事故的概率为0.001，如果每天有5000辆汽车通过这个十字路口，求发生交通事故的汽车数不少于2的概率.,第三讲 二项分布与离散随机变量,解 设X表示发生交通事故的汽车数，则Xb(n,p),此处n=5000，p=0.001，令=np=5，,上一页,下一页,返回,查表可得,第三讲 二项分布与离散随机变量,其分布函数的图形是右连续的阶梯曲线（如下图）,第五讲 常用离散分布与连续分布函数,6.离散变量分布函数的求法,第五讲 常用离散分布与连续分布函数,第五讲 常用离散分布与连续变量的分布函数,第五讲 常用离散分布与连续变量的分布函数,例5-2-4,第五讲 常用离散分布与连续变量的分布函数,