经济数学微积分第三节.ppt

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第三节 复合函数与反函数,一、复合函数,二、反函数,三、函数的运算,四、小结 思考题,一、复合函数(compound function),定义:,复合函数，,其中,例1,因此能够形成复合函数,注意:,1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;,2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.,二、反函数(inverse function),反函数.,直接函数与反函数的图形关于直线 对称.,定理（反函数存在定理）：,单调函数 f 必存在单调,的反函数，且此反函数与 f 具有相同的单调性.,例2,解,三、函数的运算,的下列运算：,函数的和（差）,函数的积,函数的商,函数的和（差）,例3,分析,证明,四、小结 思考题,1.复合函数：,复合函数的形成与复合过程的分解.,2.反函数：,反函数的基本求法.,3.函数的运算：,简单函数的四则运算.,思考题,解,练 习 题,练习题答案,