与面积有关的二次函数专题复习课件.ppt

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1、与面积有关的二次函数综合题,已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B 的左边），与y轴交于点C。,(1)求出点A、B、C的坐标 及A、B的距离,（2）求SABC,（3）在抛物线上除（点C）外，是否存在点N，使得 SNAB=SABC，若存在，求出点N的坐标，若不 存在请说明理由。,.N1,例1,.N2,.N3,注意:由条件探索结论”存在性”的探索性问题的解题思路:假设”存在”演绎推理得出结论(合理或矛盾),如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴相交 于两点A（x1，0）B（x2，0）（x1x2）与y轴负 半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、B两点间的

2、距离为4，且ABC的面积为6。,（1）求点A和B的坐标,（2）求此抛物线的解析式,（3）求四边形ACPB的面积,例2,H,如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴相交 于两点A（x1，0）B（x2，0）（x1x2）与y轴负 半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、B两点间的距离为4，且ABC的面积为6。,（1）求点A和B的坐标,（2）求此抛物线的解析式,（3）求四边形ACPB的面积,（4）设M（x，y）（其中0 x3）是 抛物线上的一个动点，试求四边 形OCMB的最大值，及此时点M的坐标。,.M,例2,将上题的二次函数y=x2-2x-3的图象平移后，得到抛物线y=x2-(

3、2m-1)x+m2-m-2，此抛物线交x轴正半轴从左到右分别于点A、B，交y轴于点C，且SABC=6,挑战自我,（1）写出点A、B坐标（用m的代数式表示）,（2）求出平移后的抛物线的解析式；,（3）在平移后的抛物线上是否存在一点D，使SABD=2SABC，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说出理由。,将上题的二次函数y=x2-2x-3的图象平移后，得到抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2，此抛物线交x轴正半轴从左到右分别于点A、B，交y轴于点C，且SABC=6,共同探究,（5）在第一象限的抛物线上有一点P（x,y)且4x6，求四边形CABP面积s关于x的函数关系式以及当s 有最大值时

4、相应的点P的坐标。,合作交流,如图，有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4。乙：与轴两个交点A、B点的横坐标都是整数。丙：与轴的交点C点的纵坐标也是整数，且SABC=3。请你写出满足上述条件的全部特点的所有的二次函数的解析式为。,（8）二次函数y=a（x+k）2+k（a0），不论k为何值，图象顶点都在（）（A）平分第一、三象限的一条直线上；（B）平分第二、四象限的一条直线上；（C）x轴上；（D）y轴上。,B,（7）已知：二次函数yax2bxc的图像如图，则(1)a0;(2)b0中，正确的个数是（）1个(B)2个(C)3 个(D)4个,B,由条件探索结论”存在性”的探索性问题的解题思路:假设”存在”演绎推理得出结论(合理或矛盾),非规则四边形的面积用割补法转化为若干个三角形或四边形的面积，使问题得到解决。,小结,谢谢,